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1、理解教材新知 把握熱點(diǎn)考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 第 1 節(jié) 知識(shí)點(diǎn)一 知識(shí)點(diǎn)二 考向二 第 四 章 考向一 隨堂基礎(chǔ)鞏固 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 考向三 返回 返回 返回 返回 1.力對(duì)物體做功必須滿足兩個(gè)條 件：力和物體在力的方向上發(fā) 生了位移。做功的過(guò)程就是能 量變化的過(guò)程。 2功的計(jì)算公式： W Fxcos ， 其中 為力 F與位移 x的夾角，此式一般適用于恒力做功 的計(jì)算。 返回 3功的正負(fù)是由力和位移的夾 角 的大小決定的，反映了 作用力是動(dòng)力還是阻力，動(dòng) 力所做的功為正，阻力所做 的功為負(fù)。 4合力對(duì)物體所做的功等于各分力對(duì)物體所做功的代 數(shù)和。 返回 返回 自學(xué)教材 1做功與能量的變化 (1)功
2、的概念： 物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了 ，那 么力對(duì)物體做了功。 (2)功與能量： 功與 的變化密切相關(guān)，做功的過(guò)程就是 變 化的過(guò)程。 位移 能量 能量 返回 2功的計(jì)算公式 (1)力 F與位移 x同向時(shí)： W Fx。 (2)力 F與位移 x有夾角 時(shí)： W Fxcos ，其中 F、 x、 cos 分別表示 、 、 。 (3)各物理量的單位： F的單位是 ， x的單位是 ， W的單位是 ， 即焦耳。 力的大小 位移的大小 力與位移夾角的 余弦 牛頓 米 牛 米 返回 重點(diǎn)詮釋 1對(duì)公式 W Fxcos 的理解 (1)公式的適用條件： 公式 W Fxcos 只適用于恒力做功。 (2)
3、關(guān)于作用力 F： 公式 W Fxcos 中，如果 F為物體所受的某一個(gè)恒 力時(shí)， W為該恒力所做的功；如果 F為恒定的合力時(shí)， W 為合力所做的功。 返回 (3)關(guān)于位移 x： 公式中的位移 x，一般情況下是指在力的作用下 物體的位移，但是當(dāng)物體的位移與力的作用點(diǎn)的位移 不同時(shí)， x應(yīng)當(dāng)是作用點(diǎn)的位移。 位移 x與參考系的選取有關(guān)，一般情況下，研究 做功問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以地面為參考系。 返回 2變力做功的計(jì)算 (1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。 分段法： 力在全程是變力，但在每一個(gè)階段是恒力，這樣就 可以先計(jì)算每個(gè)階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個(gè) 過(guò)程中變力做的功。 返回 微元法： 當(dāng)力的大小不變，
4、力的方向時(shí)刻與速度同向 (或反向 )時(shí)， 把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直 線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑動(dòng)摩 擦力、空氣阻力總與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，可把運(yùn)動(dòng)過(guò) 程細(xì)分，其中每一小段都是恒力做功，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做 的總功是各個(gè)階段所做功的和，即力與路程的乘積。 返回 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法： 如圖 4 1 1所示，人站在地上以 恒力拉繩，使小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，求拉力 對(duì)小車(chē)所做的功。拉力對(duì)小車(chē)來(lái)說(shuō)是 個(gè)變力 (大小不變，方向改變 )，但仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)人拉繩 的力卻是恒力，于是轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，用人對(duì)繩子所做的功 來(lái)求繩子對(duì)小車(chē)做的功。 圖 4 1 1 返回 平均值法：
5、 當(dāng)力的方向不變，大小隨位移按線性規(guī)律變化時(shí)，可先 求出力對(duì)位移的平均值 F F 1 F 2 2 ，再由 W F x c os 計(jì)算 功，如彈簧彈力做的功。 ( 2) 利用圖像法求變力做功。 如圖 4 1 2 所示，在 F x 圖像中，若能 求出圖線與 x 軸所圍的面積，則這個(gè)面積即為 F 在這段位移 x 上所做的功。類(lèi)似在 v t 圖像中， 圖線與 t 軸所圍的面積表示位移。 圖 4 1 2 返回 1如圖 4 1 3所示，質(zhì)量分別為 M和 m的兩物塊， Mm， 分別在同樣大小的恒力 F作用下，沿水平面由靜止開(kāi)始做 直線運(yùn)動(dòng)， F與水平面的夾角相同。經(jīng)過(guò)相同的位移，設(shè) F對(duì) M做的功為 W1，
6、對(duì) m做的功為 W2，則 ( ) 圖 4 1 3 返回 A無(wú)論水平面光滑與否，都有 W1 W2 B若水平面光滑，則 W1W2 C若水平面粗糙，則 W1W2 D若水平面粗糙，則 W1 W 0 W0 2合力的功 物體受多個(gè)力的作用發(fā)生了位移， 對(duì)物體做的功 等于各分力對(duì)物體所做功的 。 合力 代數(shù)和 返回 重點(diǎn)詮釋 1正功、負(fù)功的物理意義 (1)力 F是動(dòng)力，對(duì)物體做 。 (2)力 f是阻力，對(duì)物體做 ，或 說(shuō)物體克服 f做 。 (3)力 N和 G即不是動(dòng)力，也不是阻力， 。 圖 4 1 4 正功 負(fù)功 正功 不做功 2合力的功的求法 (1)先求物體所受的合外力，再根據(jù)公式 W合 F合 xcos
7、求合外力的功。 (2)先根據(jù) W Fxcos 求每個(gè)分力做的功 W1、 W2、 Wn， 再根據(jù) W合 W1 W2 Wn，求合力的功。 返回 2一人乘電梯從 1樓到 20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速、 后勻速、再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人做功的 情況是 ( ) A加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功 B加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D始終做正功 返回 解析： 力對(duì)物體做功的表達(dá)式為 W Fxcos，當(dāng) 0 90 時(shí)， F做正功；當(dāng) 90 時(shí)， F不做功；當(dāng) 90 180 時(shí)， F做負(fù)功，支持力始終豎直向上，與位移同向， 0 ，故支持力始終做正功，
8、D正確。 答案： D 返回 返回 例 1 如圖 4 1 5所示，質(zhì)量為 m的物體置于傾角 為 的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，在外力 作用下，斜面以加速度 a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)中物體 m與斜面體相對(duì)靜止。則關(guān)于斜面對(duì) m的支持 力和摩擦力的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( ) 圖 4 1 5 返回 A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做負(fù)功 思路點(diǎn)撥 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)先確定力與物體位移的夾角大小，再判斷力做功的正負(fù)。 (2)物體所受摩擦力的方向與加速度 a的大小有關(guān)。 返回 解析 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做 正功。
9、而摩擦力是否存在需要討論。 當(dāng) a gtan 時(shí)，摩擦力不存在，不做功 當(dāng) agtan ，摩擦力沿斜面向下，做正功 當(dāng) agtan ，摩擦力沿斜面向上，做負(fù)功。 綜上所述， B是錯(cuò)誤的。 答案 B 返回 借題發(fā)揮 力做正功還是負(fù)功的判斷方法： (1)看力 F與位移 x的夾角 ， 90 ，力做負(fù)功； (2)看力 F與速度 v的夾角 ， 90 ，力做負(fù)功； (3)看速率增大還是減小，若在力作用下速率增大， 此力做正功，反之做負(fù)功。 返回 1一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明 ( ) A這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng) B這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng) C這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角 90 D這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角
10、 90 時(shí)， cos 0，力對(duì)物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，故 選項(xiàng) A、 C正確。 答案： AC 返回 例 2 如圖 4 1 6所示，在光滑水 平面上，物體受兩個(gè)相互垂直的大小分 別為 F1 3 N和 F2 4 N的恒力，其合力 在水平方向上，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 10 m，求： (1)F1和 F2分別對(duì)物體做的功是多少？代數(shù)和為多大？ (2)F1和 F2合力為多大？合力做功是多少？ 圖 4 1 6 返回 思路點(diǎn)撥 力 F1、 F2及它們的合力均為恒力，可 用功的公式 W Fxcos 求解它們的功。 解析 (1)力 F1做的功 W1 F1xcos 1 3 10 cos 53 J 18 J 力 F
11、2做的功 W2 F2xcos 2 4 10 cos 37 J 32 J W1與 W2的代數(shù)和 W W1 W2 18 J 32 J 50 J。 返回 ( 2) F 1 與 F 2 的合力 F F 1 2 F 2 2 3 2 4 2 N 5 N 合力 F 做的功 W Fx 5 10 J 50 J 。 答案 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J 借題發(fā)揮 求總功時(shí)，可以先求各力做的功，再求各功的代 數(shù)和，也可先求合力再求總功，而對(duì)于合力為恒力的 情形，先求合力再求總功往往較為簡(jiǎn)便。 返回 2飛機(jī)越來(lái)越多地成為人們外出旅行的重要交通工具，安 全快捷是飛機(jī)的主要特點(diǎn)。為保障飛機(jī)降落
12、時(shí)做到萬(wàn)無(wú) 一失，民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與 地面的斜面，若斜面高 3.2 m，長(zhǎng) 5.5 m，質(zhì)量為 60 kg的 人沿斜面滑下時(shí)所受的阻力是 240 N，求人滑下過(guò)程中合 力的功。 (g 10 m/s2) 解析：方法一： 重力做功 WG mgh 1 920 J 阻力做功 Wf fx 1 320 J 合力的功 W WG Wf 600 J。 返回 方法二 ： 人下滑中所受合力 F 合 mg si n f 合力的功 W F 合 x ( mg h x f ) x 600 J 。 答案： 600 J 返回 例 3 如圖 4 1 7所示，輕彈 簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一 質(zhì)量為
13、m的木塊連接，放在光滑的水 平面上，彈簧的勁度系數(shù)為 k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平 力緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn) x , 求這一過(guò)程中拉力對(duì)木塊做 了多少功？ 思路點(diǎn)撥 解答本題應(yīng)注意以下兩個(gè)方面： (1)拉力 F為變力。 (2)拉力 F隨位移均勻變化。 圖 4 1 7 返回 解析 方法一： 緩慢拉動(dòng)木塊，可認(rèn)為木塊處于平衡狀 態(tài)，故拉力等于彈力大小 F kx 。 因該力與位移成正比，可用平均力 F kx 2 求功， W F x 1 2 kx 2 。 方法二： F x 圖像如圖所示， Ox A 的面 積大小即為克服彈力的功 W 1 2 kx 2 ，拉力的功 W F W 1 2 kx 2 。 答案
14、12 kx 2 返回 借題發(fā)揮 (1)若力的大小不變，方向時(shí)刻在改變，可用微元 法將求變力做功轉(zhuǎn)化為求恒力做功。 (2)若力的方向不變，大小隨位移均勻變化，則可 先求平均作用力，再求平均作用力的功。也可用圖像 法求功。 返回 3如圖 4 1 8所示，擺球質(zhì)量為 m，懸線的 長(zhǎng)為 L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在 擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力 f的大小不變，求 擺球從 A運(yùn)動(dòng)到豎直位置 B時(shí)，重力 mg、繩的拉力 T、空 氣阻力 f各做了多少功？ 圖 4 1 8 返回 解析： 重力做功 W mg m gL ， 繩的拉力 T 與運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故 W T 0 ， 空氣阻力做功 W f f 2 L 4 1 2 f L 。 答案： m gL 0 12 f L 返回 返回 隨堂基礎(chǔ)鞏固 返回 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練
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