初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷.

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1、 八年級數(shù)學(xué)期末試題 一、選擇題（本大題共有8小題,每小題3分，共24分） 1.計(jì)算的結(jié)果是 （ ） A．3 B． C． D． 9 2.若分式的值為0，則的值為 （ ） A． B． C． D． 3.若，則的值是

2、 ( ) A． B． C． D． 4.在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC＝5，則DE的長是 （ ） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5.反比例函數(shù)的圖象位于 （ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列語句屬于命題的是

3、 （ ） A．兩點(diǎn)之間，線段最短嗎？　　B．連接P、Q兩點(diǎn).　　　 C．花兒會不會在冬天開放？ D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線. 7.如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且∥，下列結(jié)論中不正確是 （ ） A.是等腰三角形 B. C.四邊形是菱形 D. 8.如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過A、B作軸的垂線，垂足

4、分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為，四邊形ACDE的面積為 ，則 ． ( ) A.10 B.6 C.4 D.2 二、填空題（本大題共有10小題,每小題3分，共30分） 9.使二次根式有意義的的取值范圍是 ． 10.分式方程的解是 ． 11．在比例尺為1︰2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為

5、5cm，則兩地間的實(shí)際距離為 m． 12.寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題： . 13.已知一組數(shù)據(jù)2, 1，－1，0, 3，則這組數(shù)據(jù)的極差是 ． 14.△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長比為 . 15.如圖，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36，∠C＝72，則圖中的等腰三角形有 個(gè)． 第16題 A B C M N 第17題 16

6、.如圖，菱形ABCD，要使菱形ABCD為正方形，則應(yīng)添加的條件是 （添加一個(gè) 條件即可）． 17.如圖，，，點(diǎn)在上，且＝3，點(diǎn)在上運(yùn)動，連接，若△AMN與△ABC相似，則 ＝ . 18.觀察下列各式:=2，=3，=4，……，請你將猜到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是 . 三、解答題（本大題共有9題,共66分. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19.（本題滿分10分） (1)先化簡，再求值：，其中； (2)計(jì)算：（計(jì)算結(jié)果保留根

7、號）. 20．（本題滿分5分）如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)． (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形； (2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（ ）、C′（ ）； (3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)． 21.（本題滿分5分）2010年上海世博會某展覽館展覽廳東面有兩個(gè)入口A、B，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束

8、后任選一個(gè)出口離開． （1）她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果（要求畫出樹狀圖）？ （2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？ 展覽館展廳 入口A 入口B 南出口 西出口 北出口 22.（本題滿分6分）作為一項(xiàng)惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)、拉動國內(nèi)消費(fèi)需求的重要措施，“家電下鄉(xiāng)”工作已經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)從2008年12月1日起在我市實(shí)施．我市某家電公司營銷點(diǎn)自去年12月份至今年5月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如下圖： （1）完成下表： 平均數(shù) 方差 甲品牌銷售量/臺 1

9、0 乙品牌銷售量/臺 （2）請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點(diǎn)今后的進(jìn)貨情況提出建議． 23.（本題滿分5分）一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級強(qiáng)烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校舉行了愛心捐款活動，全校同學(xué)紛紛拿出自己的零花錢， 踴躍捐款支援災(zāi)區(qū)人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？ 24.（本題滿分5分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，BD平分ABC，且

10、， C B A D 求C的度數(shù)． 25．（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF． （1）求證：BE = DF； （2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論． O M C F E B D A 26.（本題滿分10分）如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG

11、=5米，這時(shí)小明的影長GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)． 27．（本題滿分12分）如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）,B（4，n）兩點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，AC⊥軸，垂足為C． （1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的關(guān)系式； ②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)； （2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動，連接CE，作∠CEF=45，EF交AC于F點(diǎn)． ①試說明△CDE∽△EAF； ②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，求F點(diǎn)坐標(biāo). A O x yy B C D 圖甲 A O

12、 x yy B C D E F 圖乙 附加題（勵(lì)志班同學(xué)必做，其他班同學(xué)選做，每題10分，共20分） 28.（本題滿分10分）如圖，已知△∽△，相似比為，且△的三邊長分別為、、，△的三邊長分別為、、. ⑴若，求證： ； ⑵若，試給出符合條件的一對△和△，使得、、和、、都是正整數(shù)，并加以說明； ⑶若，，是否存在△和△使得？請說明理由. 29．（本題滿分10分）如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn). (1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動. ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)p的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？ ⑵若點(diǎn)Q以②中運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆 時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？ 八年級數(shù)學(xué)期末試題 第 6 頁 共 6 頁