四輪農(nóng)用車轉(zhuǎn)向系設(shè)計論文說明書

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1、第一章 前 言1.1 四輪農(nóng)用車的發(fā)展前景 中國改革開放以來，在農(nóng)村實行家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制的改革，使農(nóng)村的經(jīng)濟空前的活躍。農(nóng)村的貨運量和人口的流動量急劇增加，加快運輸機械化成為農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的迫切需要，正是這一市場的需要使具有中國特色的運輸機械-農(nóng)用運輸車應(yīng)運而生。它解決了農(nóng)村運輸?shù)募毙?，填補了村際，鄉(xiāng)際，城鎮(zhèn)及城鄉(xiāng)結(jié)合部運輸網(wǎng)絡(luò)的空白，活躍了農(nóng)村經(jīng)濟，為農(nóng)村富裕勞動力找了一條出路，從而使數(shù)以萬計的農(nóng)民走上了小康之路！ 四輪農(nóng)用運輸車的競爭對手是輕型汽車。與汽車相比，四輪農(nóng)用運輸車有許多優(yōu)點。入世后農(nóng)用運輸車沒有受到多大沖擊，因為它是中國特色的產(chǎn)業(yè)，符合國情，在國外幾乎沒人搞過。但是我們不能回避

2、汽車與四輪農(nóng)用運輸車在市場的競爭，四輪農(nóng)用運輸車利用比較底的生產(chǎn)成本和微利經(jīng)營的生產(chǎn)方式并引進先進的汽車技術(shù)，堅持“三低一高”的特色，注重產(chǎn)品質(zhì)量，使之與在汽車行業(yè)的競爭中得以提高。隨著黨和國家提出的的開發(fā)西部的政策落實，也給農(nóng)用運輸車廠商帶來了無限商機使農(nóng)用運輸車的開發(fā)有廣闊的前景， 另一方面，我國有近13億人口，特別是9億以上的農(nóng)村人口收入水平相對較低，需求量最大的是低檔次的汽車。由于它比較適合中國國情，預(yù)計在未來的515年里，農(nóng)用車在我國農(nóng)村仍然具有廣闊的發(fā)展前景。近年來農(nóng)用車保有量增加很快，因此對柴油的需求很大。農(nóng)用車制造工藝簡單，價格便宜，其中三輪車價格在40007000元/輛，四輪

3、車價格在11.5萬元/輛，購車農(nóng)戶一般半年左右即可收回10000元投資。另外，農(nóng)用車的養(yǎng)路費為每月每噸70元，是汽車的30%，使用成本為同噸位汽車的1/3到1/2。公路快速建設(shè)也促進了農(nóng)用車的發(fā)展。舊中國，全國公路僅13104 km，而到1997年底，已達1.226106 km，目前全國98%的鄉(xiāng)和80%的村都通了公路，使得農(nóng)用車有用武之地。公安車管部門1993年制定了關(guān)于農(nóng)用運輸車道路交通管理的規(guī)定，在不損害管理大局的前提下，大幅度減少農(nóng)用車的各種費用，免交車輛增容費。因此，在近十幾年里我國農(nóng)用車得到快速發(fā)展。1980年全國農(nóng)用車產(chǎn)銷量不足萬輛，1992年產(chǎn)銷量達到113萬輛，首次超過當年汽

4、車產(chǎn)銷量（106.2萬輛）。1998年農(nóng)用車產(chǎn)銷量達到270萬輛，而同期汽車產(chǎn)銷量為163萬輛。我們要開發(fā)的農(nóng)用運輸車要采用設(shè)計理念，多進行優(yōu)化設(shè)計，使產(chǎn)品新穎化，品種多樣化以適應(yīng)多種需要。首先農(nóng)用運輸車既然為農(nóng)民服務(wù)，那么就必須立足于“農(nóng)”字，需對農(nóng)村市場有意的深入了解。及農(nóng)村的道路，農(nóng)民的使用水品和購買能力和分析研究！另外，過去研制一味的迎合用戶“多拉快跑”的心理，盲目的加大強化車輛的部件是不可取的。農(nóng)產(chǎn)品的開發(fā)研制該大則大，該小則小，不僅產(chǎn)品的檔次要拉開，產(chǎn)品開發(fā)的大小兩個方向也要拉開！ 1.2 前橋和轉(zhuǎn)向系組成和設(shè)計步驟前橋通過懸架與車架(或承載式車身)相聯(lián)，兩側(cè)安裝著從動午輪，用以在

5、車架(或承載式車身)與車輪之間傳遞鉛垂力、縱向力和橫向力。從動橋還要承受和傳遞制動力矩。從動橋按與其匹配的懸架結(jié)構(gòu)的不同，也可分為非斷開式與斷開式兩種。從動橋按與之匹配的懸架結(jié)構(gòu)不同可分為非斷開式與斷開式兩種。由于農(nóng)用車要求價廉，所以多采用非斷開式前橋。非斷開式的前橋主要有前梁，轉(zhuǎn)向節(jié)和轉(zhuǎn)向主銷組成。一、從動橋結(jié)構(gòu)形式1、非斷開式轉(zhuǎn)向從動橋2、合縱臂式后支持橋一般多采用非斷開式轉(zhuǎn)向從動橋。二、從動橋設(shè)計1、轉(zhuǎn)向從動橋主要零件尺寸的確定，前梁，工字型斷面，可采用常規(guī)設(shè)計，也可采用計算機程序可靠性優(yōu)化設(shè)計。2、零件工作應(yīng)力的計算（1）在制動工況下的前梁應(yīng)力計算（2）在最大側(cè)壓力工況下的應(yīng)力計算（3

6、）轉(zhuǎn)向節(jié)在制動和側(cè)滑工況下的應(yīng)力計算（4）主銷和轉(zhuǎn)向襯套在制動和側(cè)滑工況下的應(yīng)力計算（5）轉(zhuǎn)向節(jié)推力軸承和止推墊片的計算三、轉(zhuǎn)向系設(shè)計1、轉(zhuǎn)向器方案分析2、轉(zhuǎn)向器主要性能參數(shù)設(shè)計3、轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計第二章 概述2.1 前橋簡介從動橋即非驅(qū)動橋，又稱從動車橋。它通過懸架與車架(或承載式車身)相聯(lián)，兩側(cè)安裝著從動車輪，用以在車架(或承載式車身)與車輪之間傳遞鉛垂力、縱向力和橫向力。從動橋還要承受和傳遞制動力矩。 根據(jù)從動車輪能否轉(zhuǎn)向，從動橋分為轉(zhuǎn)向橋與非轉(zhuǎn)向橋。一般汽車多以前橋為轉(zhuǎn)向橋。為提高操縱穩(wěn)定性和機動性，有些轎車采用全四輪轉(zhuǎn)向。多軸汽車除前輪轉(zhuǎn)向外，根據(jù)對機動性的要求，有時采用兩根以上的

7、轉(zhuǎn)向橋直至全輪轉(zhuǎn)向。 一般載貨汽車采用前置發(fā)動機后橋驅(qū)動的布置形式，故其前橋為轉(zhuǎn)向從動橋。轎車多采用前置發(fā)動機前橋驅(qū)動，越野汽車均為全輪驅(qū)動，故它們的前橋既是轉(zhuǎn)向橋又是驅(qū)動橋，稱為轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋。 從動橋按與其匹配的懸架結(jié)構(gòu)的不同，也可分為非斷開式與斷開式兩種。與非獨立懸架相匹配的非斷開式從動橋是一根支承于左、右從動車輪上的剛性整體橫梁，當又是轉(zhuǎn)向橋時，則其兩端經(jīng)轉(zhuǎn)向主銷與轉(zhuǎn)向節(jié)相聯(lián)。斷開式從動橋與獨立懸架相匹配。非斷開式轉(zhuǎn)向從動橋主要由前梁、轉(zhuǎn)向節(jié)及轉(zhuǎn)向主銷組成。轉(zhuǎn)向節(jié)利用主銷與前梁鉸接并經(jīng)一對輪轂軸承支承著車輪的輪轂，以達到車輪轉(zhuǎn)向的目的。在左轉(zhuǎn)向節(jié)的上耳處安裝著轉(zhuǎn)向節(jié)臂，后者與轉(zhuǎn)向直拉桿相連

8、；而在轉(zhuǎn)向節(jié)的下耳處則裝著與轉(zhuǎn)向橫拉桿相連接的轉(zhuǎn)向梯形臂。有的將轉(zhuǎn)向節(jié)臂與梯形臂連成一體并安裝在轉(zhuǎn)向節(jié)的下耳處以簡化結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向節(jié)的銷孔內(nèi)壓入帶有潤滑油槽的青銅襯套以減小磨損。為使轉(zhuǎn)向輕便，在轉(zhuǎn)向節(jié)上耳與前梁拳部之間裝有調(diào)整墊片以調(diào)整其間隙。帶有螺紋的楔形鎖銷將主銷固定在前梁拳部的孔內(nèi)，使之不能轉(zhuǎn)動。2.2 前橋各參數(shù)對汽車穩(wěn)定性的作用與影響為了保持汽車直線行駛的穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向輕便性及汽車轉(zhuǎn)向后使前輪具有自動回正的性能，轉(zhuǎn)向橋的主銷在汽車的縱向和橫向平而內(nèi)都有一定傾角。在縱向平面內(nèi)，主銷上部向后傾斜一個角，稱為主銷后傾角。在橫向平面內(nèi)，主銷上部向內(nèi)傾斜一個角，稱為主銷內(nèi)傾角。主銷后傾使主銷軸線與路

9、面的交點位于輪胎接地中心之前，該距離稱為后傾拖距。當直線行駛的汽車的轉(zhuǎn)向輪偶然受到外力作用而稍有偏轉(zhuǎn)時，汽車就偏離直線行駛而有所轉(zhuǎn)向，這時引起的離心力使路面對車輪作用著一阻礙其側(cè)滑的側(cè)向反力，使車輪產(chǎn)生繞主銷旋轉(zhuǎn)的回正力矩，從而保證了汽車具有較好的直線行駛穩(wěn)定性。此力矩稱穩(wěn)定力矩。穩(wěn)定力矩也不宜過大，否則在汽車轉(zhuǎn)向時為了克服此穩(wěn)定力矩需在方向盤上施加更大的力，導(dǎo)致方向盤沉重。后傾角通常在以內(nèi)。現(xiàn)代轎車采用低壓寬斷面斜交輪胎，具有較大的彈性回正力矩，故主銷后傾角就可以減小到接近于零，甚至為負值。但在采用子午線輪胎時，由于輪胎的拖距較小，則需選用較大的后傾角。主銷內(nèi)傾也是為了保證汽車直線行駛的穩(wěn)定

10、性并使轉(zhuǎn)向輕便。主銷內(nèi)傾使主銷軸線與路面的交點至車輪中心平面的距離即主銷偏移距減小，從而可減小轉(zhuǎn)向時需加在方向盤上的力，使轉(zhuǎn)向輕便，同時也可減小轉(zhuǎn)向輪傳到方向盤上的沖擊力。主銷內(nèi)傾使前輪轉(zhuǎn)向時不僅有繞主銷的轉(zhuǎn)動，而且伴隨有車輪軸及前橫梁向上的移動，而當松開方向盤時，所儲存的上升位能使轉(zhuǎn)向輪自動回正，保證汽車作直線行駛。內(nèi)傾角一般為；主銷偏移距一股為3040mm。輕型客車、輕型貨車及裝有動力轉(zhuǎn)向的汽車可選擇較大的主銷內(nèi)傾角及后傾角，以提高其轉(zhuǎn)向車輪的自動回正性能。但內(nèi)傾角也不宜過大，即主銷偏移距不宜過小，否則在轉(zhuǎn)向過程中車輪繞主銷偏轉(zhuǎn)時，隨著滾動將伴隨著沿路面的滑動，從而增加輪胎與路面間的摩擦阻

11、力，使轉(zhuǎn)向變得很沉重。為了克服因左、右前輪制動力不等而導(dǎo)致汽車制動時跑偏，近年來出現(xiàn)主銷偏移距為負值的汽車。前輪定位除上述主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角外，還有車輪外傾角及前束，共4項參數(shù)。車輪外傾指轉(zhuǎn)向輪在安裝時，其輪胎中心平面不是垂直于地面，而是向外傾斜一個角度 ，稱為車輪外傾角。此角約為，一般為左右。它可以避免汽車重載時車輪產(chǎn)生負外傾即內(nèi)傾，同時也與拱形路而相適應(yīng)。由于車輪外傾使輪胎接地點向內(nèi)縮，縮小了主銷偏移距，從而使轉(zhuǎn)向輕便并改善了制動時的方向穩(wěn)定性。前束的作用是為了消除汽車在行駛中因車輪外傾導(dǎo)致的車輪前端向外張開的不利影響(具有外傾角的車輪在滾動時猶如滾錐，因此當汽車向前行駛時，左右兩前輪

12、的前端會向外張開)，為此在車輪安裝時，可使汽車兩前輪的中心平面不平行，且左右輪前面輪緣間的距離A小于后面輪緣間的距離B，以使車輪在每一瞬時的滾動方向是向著正前方。前束即(B-A)，一般汽車約為35mm，可通過改變轉(zhuǎn)向橫拉桿的長度來調(diào)整。設(shè)定前束的名義值時，應(yīng)考慮轉(zhuǎn)向梯形中的彈性和間隙等因素。在汽車的設(shè)計、制造、裝配調(diào)整和使用中必須注意防止可能引起的轉(zhuǎn)向車輪的擺振，它是指汽車行駛時轉(zhuǎn)向輪繞主銷不斷擺動的現(xiàn)象，它將破壞汽車的正常行駛。轉(zhuǎn)向車輪的擺振有自激振動與受迫振動兩種類型。前者是由于輪胎側(cè)向變形中的遲滯特性的影響，使系統(tǒng)在一個振動周期中路面作用于輪胎的力對系統(tǒng)作正功，即外界對系統(tǒng)輸入能量。如果

13、后者的值大于系統(tǒng)內(nèi)阻尼消耗的能量，則系統(tǒng)將作增幅振動直至能量達到動平衡狀態(tài)。這時系統(tǒng)將在某一振幅下持續(xù)振動，形成擺振。其振動頻率大致接近系統(tǒng)的固有頻率而與車輪轉(zhuǎn)速并不一致，且會在較寬的車速范圍內(nèi)發(fā)生。通常在低速行駛時發(fā)生的擺振往往屬于自攝振動型。當轉(zhuǎn)向車輪及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)受到周期性擾動的激勵，例如車輪失衡、端面跳動、輪胎的幾何和機械特性不均勻以及運動學上的干涉等，在車輪轉(zhuǎn)動下都會構(gòu)成周期性的擾動。在擾動力周期性的持續(xù)作用下，便會發(fā)生受迫振動。當擾動的激勵頻率與系統(tǒng)的固有頻率一致時便發(fā)生共振。其特點是轉(zhuǎn)向輪擺振頻率與車輪轉(zhuǎn)速一致，而且一般都有明顯的共振車速，共振范圍較窄(35km/h)。通常在高速行駛

14、時發(fā)生的擺振往往屬于受迫振動型。轉(zhuǎn)向輪擺振的發(fā)生原因及影響因素復(fù)雜，既有結(jié)構(gòu)設(shè)計的原因和制造方面的因素如車輪失衡、輪胎的機械特性、系統(tǒng)的剛度與阻尼、轉(zhuǎn)向輪的定位角以及陀螺效應(yīng)的強弱等；又有裝配調(diào)整方面的影響，如前橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)間的間隙(影響系統(tǒng)的剛度)和摩擦系數(shù)(影響阻尼)等。合理地選擇這些有關(guān)參數(shù)、優(yōu)化它們之間的匹配，精心地制造和裝配調(diào)整，就能有效地控制前輪擺振的發(fā)生。在設(shè)計中提高轉(zhuǎn)向器總成與轉(zhuǎn)向拉桿系統(tǒng)的剛度及懸架的縱向剛度，提高輪胎的側(cè)向剛度，在轉(zhuǎn)向拉桿系中設(shè)置橫向減震器以增加阻尼等，都是控制前輪擺振發(fā)生的一些有效措施。 第三章 從動橋的結(jié)構(gòu)形式3.1 總述各種車型的非斷開式轉(zhuǎn)向從動

15、橋的結(jié)構(gòu)型式基本相同，如圖11所示。作為主要零件的前梁是用中碳鋼或中碳合金鋼的，其兩端各有一呈拳形的加粗部分為安裝主銷的前梁拳部；為提高其抗彎強度，其較長的中間部分采用工字形斷面并相對兩端向下偏移一定距離，以降低發(fā)動機從而降低傳動系的安裝位置以及傳動軸萬向節(jié)的夾角。為提高其抗扭強度，兩端與拳部相接的部分采用方形斷面，而靠近兩端使拳部與中間部分相聯(lián)接的向下彎曲部分則采用兩種斷面逐漸過渡的形狀。中間部分的兩側(cè)還要鍛造出鋼板彈簧支座的加寬文承面。有的汽車的轉(zhuǎn)向從動橋的前梁采用組合式結(jié)構(gòu)，即由其采用無縫鋼管的中間部分與采用模鍛成形的兩端拳形部分組焊而成。這種組合式前梁適于批量不太大的生產(chǎn)并可省去大型緞

16、造設(shè)備。轉(zhuǎn)向節(jié)多用中碳合金鋼模級成整體式結(jié)構(gòu)。有些大型汽車的轉(zhuǎn)向節(jié)，由于其尺寸過大，也有采用組焊式結(jié)構(gòu)的，即其輪軸部分是經(jīng)壓配并焊接上去的。主銷的幾種結(jié)構(gòu)型式如下圖所示，其中比較常用的是(a)，(b)兩種。 （a） (b) (c) (d)圖3-1主銷結(jié)構(gòu)形式（a）圓柱實心型 (b) 圓柱空心型 (c) 上，下端為直徑不等的圓柱，中間為錐體的主銷 (d)下部圓柱比上部細的主銷 轉(zhuǎn)向節(jié)推力軸承承受作用于汽車前梁上的重力，為減小摩擦使轉(zhuǎn)向輕便可采用滾動軸承，例如推力球軸承、推力圓錐滾子軸承或圓錐波子軸承等。也有采用青銅止推墊片的。主銷上、下軸承承受較大的徑向力，多采用滑動軸承，也有采用滾針軸承的結(jié)構(gòu)

17、。后者的效率高，轉(zhuǎn)向阻力小，且可延長使用壽命。3.2 農(nóng)用車從動橋本設(shè)計為農(nóng)用自卸車的轉(zhuǎn)向前橋，因此應(yīng)該本著耐用經(jīng)濟的思想進行方案的選擇，為了降低生產(chǎn)成本，又在結(jié)構(gòu)上滿足要求的情況下應(yīng)盡量簡單。轉(zhuǎn)向前橋有斷開式和非斷開式兩種。斷開式前橋與獨立懸架相配合，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜但性能比較好，多用于轎車等以載人為主的高級車輛。非斷開式又稱整體式，它與非獨立懸架配合。它的結(jié)構(gòu)簡單，承載能力大，這種形式再現(xiàn)在汽車上得到廣泛應(yīng)用。因此本次設(shè)計就采用了非斷開式從動橋。轉(zhuǎn)向從動橋的主要零件有前梁，轉(zhuǎn)向節(jié)，主銷，注銷上下軸承及轉(zhuǎn)向節(jié)襯套，轉(zhuǎn)向節(jié)推力軸承。前梁采用中間部分為無縫鋼管與兩端拳部組焊的形式。主銷采用結(jié)構(gòu)簡單的

18、實心的圓柱形如上圖a所示。另外為了保證汽車轉(zhuǎn)彎行駛時所有車輪能繞一個轉(zhuǎn)向瞬時轉(zhuǎn)向中心，在不同的圓周上作無滑動的純滾動，本次設(shè)計有進行了轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計。本方案轉(zhuǎn)向梯形布置在前軸之后，進行梯形的最佳參數(shù)和強度計算。第四章 轉(zhuǎn)向系的結(jié)構(gòu)形式4.1 概述 汽車在行駛過程中，經(jīng)常需要改變方向。就輪式汽車而言，改變行駛方向的方法是，駕駛員通過一套專設(shè)的機構(gòu)，使汽車的轉(zhuǎn)向橋上的車輪相對于汽車縱軸線偏轉(zhuǎn)一定角度。此時路面作用于轉(zhuǎn)向輪上的向后的反力就有了垂直與車輪的分量并成為汽車作曲線運動的向心力。在汽車直線行駛時，往往轉(zhuǎn)向輪也會受到路面?zhèn)认蚋蓴_力的作用，自動偏轉(zhuǎn)而干擾行駛方向。此時，駕駛員也可以利用這一套

19、機構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪向相反的方向偏轉(zhuǎn)，從而使汽車恢復(fù)原來的行駛方向。這一套用來改變或恢復(fù)汽車行駛方向的專設(shè)機構(gòu)即稱作汽車的轉(zhuǎn)向系。 轉(zhuǎn)向系可按轉(zhuǎn)向能源的不同分為機械轉(zhuǎn)向系和動力轉(zhuǎn)向系兩大類。在現(xiàn)代汽車結(jié)構(gòu)中，常用機械式轉(zhuǎn)向系。機械式轉(zhuǎn)向系依靠駕駛員的手力轉(zhuǎn)動方向盤，經(jīng)過轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)使轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)。有些汽車裝有防傷機構(gòu)和轉(zhuǎn)向減振裝置。還有一些汽車的專門裝有動力轉(zhuǎn)向機構(gòu)，并借助此機構(gòu)來減輕駕駛員的手力，以降低駕駛員的勞累程度。對轉(zhuǎn)向系的主要要求有：一、操縱輕便。轉(zhuǎn)向時加在方向盤上的力對轎車不超過200N，對中型貨車不超過360N,對中型貨車不超過450N,方向盤的回轉(zhuǎn)圈數(shù)要少。二、工作安全可靠。三、

20、在轉(zhuǎn)向后，方向盤有自動回正能力，能保持汽車有穩(wěn)定的直線行駛能力。四、在前輪受到?jīng)_擊時，轉(zhuǎn)向系傳遞反向沖擊到方向盤上要小。五、應(yīng)盡量減小轉(zhuǎn)向系統(tǒng)連接處的間隙，間隙應(yīng)能自動補償即調(diào)整，除了設(shè)計應(yīng)正確的選擇導(dǎo)向輪的定位角外，轉(zhuǎn)向盤在中間式的自由行程應(yīng)當保證直線行駛的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向盤相對導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角的靈敏度。4.2轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)形式及選擇一、類型 根據(jù)轉(zhuǎn)向器所用傳動副的不同，轉(zhuǎn)向器有多種。常見的有循環(huán)球式球面蝸桿蝸輪式、蝸桿曲柄銷式和齒輪齒條式等。轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)形式，決定了其效率特性以及對角傳動比變化特性的要求。選用那種效率特性的轉(zhuǎn)向器應(yīng)有汽車用途來決定，并和轉(zhuǎn)向系方案有關(guān)。經(jīng)常行駛在好路面上的轎車和市內(nèi)用客

21、車，可以采用正效率較高的、可逆程度大的轉(zhuǎn)向器。二、特點效率高、工作可靠、平穩(wěn)，蝸桿和螺母上的螺旋槽在淬火后經(jīng)過磨削加工，所以耐磨且壽命較長。齒扇和齒條嚙合間隙的調(diào)整工作容易進行。和其它形式轉(zhuǎn)向器比較，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對主要零件加工精度要求較高。 蝸桿曲柄銷式轉(zhuǎn)向器角傳動比的變化特性和嚙合間隙特性變化受限制，不能完全滿足設(shè)計者的意圖。 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)簡單，因此制造容易，成本低，正、逆效率都高。為了防止和緩和反向沖擊傳給方向盤，必須選擇較大的傳動比，或裝有吸振裝置的減振器。4.3 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)及工作原理 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器中一般有兩級傳動副。第一級是螺桿螺母傳動副，第二級是齒條齒扇傳動副。

22、轉(zhuǎn)向螺桿的軸頸支撐在兩個圓錐滾子軸承上。軸承緊度可用調(diào)整墊片調(diào)整。轉(zhuǎn)向螺母的下平面上加工成齒條，與齒扇軸內(nèi)的齒扇部分相嚙合。通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向螺桿時，轉(zhuǎn)向螺母不轉(zhuǎn)動，只能軸向移動，并驅(qū)使齒扇軸轉(zhuǎn)動。為了減小轉(zhuǎn)向螺桿和轉(zhuǎn)向螺母之間的摩擦，其間裝有小鋼球以實現(xiàn)滾動摩擦。二者的螺旋槽能配合形成近似圓形斷面輪廓的螺旋管狀通道。轉(zhuǎn)向螺母外有兩根導(dǎo)管，兩端分別插入螺母的一對通孔。導(dǎo)管內(nèi)裝滿了鋼球。兩根導(dǎo)管和螺母內(nèi)的螺旋管狀通道組合成兩條各自獨立的封閉的鋼球流道。轉(zhuǎn)向器工作是兩列鋼球只是在各自封閉的流道內(nèi)循環(huán)，而不脫出。轉(zhuǎn)向螺母上的齒條式傾斜的，因此與之嚙合的齒應(yīng)當是分度圓上的齒厚沿齒扇軸線按線性關(guān)系變化的

23、變厚齒扇。因為循環(huán)球轉(zhuǎn)向器的正傳動效率很高，操作輕便，使用壽命長。經(jīng)常用于各種汽車。綜上最后本次設(shè)計選定循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器。第五章 轉(zhuǎn)向橋的設(shè)計計算5.1 從動橋主要零件工作應(yīng)力的計算主要是計算前梁、轉(zhuǎn)向節(jié)、主銷、主銷上下軸承(即轉(zhuǎn)向節(jié)襯套)、轉(zhuǎn)向節(jié)推力軸承或止推墊片等在制動和側(cè)滑兩種工況下的工作應(yīng)力。繪制計算用簡圖時可忽略車輪的定位角，即認為主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角，車輪外傾角均為零，而左右轉(zhuǎn)向節(jié)軸線重合且與主銷軸線位于同一側(cè)向垂直平面內(nèi)。如下所示：圖 51轉(zhuǎn)向從動橋在制動和側(cè)滑工況下的受力分析簡圖1-制動工況下的彎矩圖 2-側(cè)滑工況下的彎矩圖制動工況下的前梁應(yīng)力計算：制動時前輪承受的制動力和垂直

24、力傳給前梁，使前梁承受彎矩和轉(zhuǎn)矩?？紤]到制動時汽車質(zhì)量向前，轉(zhuǎn)向橋轉(zhuǎn)移，則前輪所承受的地面垂直反力為： (5-1) 式中：汽車滿載靜止于水平路面時前橋給地面的載荷，N；汽車制動時對前橋的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，對轎車和載貨汽車的前橋可取1.5；質(zhì)量分配給前橋35%；=0.3588551.5=6641.25前輪所承受的制動力 式中：輪胎與路面的附著系數(shù)取為0.6；=6641.250.6=3984.75 N由于和對前梁引起的垂向彎矩和水平方向的彎矩在兩鋼板彈簧座之間達最大值，分別為： Nmm (5-2) Nmm (5-3)式中：見圖31，取=285 mm車輪(包括輪毅、制動器等)所受的重力，N；取=980N

25、；B前輪輪距取B=1320 mm；S前梁上兩鋼板彈簧座中心間的距離取為550 mm則 =2179581.25 Nmm=1534128.75 Nmm制動力還使前梁在主銷孔至鋼板彈簧座之間承受轉(zhuǎn)矩T：T= Nmm式中：輪胎的滾動半徑取為373.425 mm則有 T=3984.75373.425=1488005.269 Nmm前梁在鋼板彈簧座附近危險斷面處的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)（單位均為MPa）分別為： (5-4) (5-5)式中: W 前軸彎曲截面系數(shù)，W=。前梁應(yīng)力的許用值為=300500 MPa,當取D=68 mm ，d=58 mm時，W=11714.2=2643533.9 Nmm =225.67

26、=300MPa故D=68 mm ，d=58 mm滿足使用條件。5.2 在最大側(cè)向力(側(cè)滑)工況下的前梁應(yīng)力計算當汽車承受最大側(cè)向力時無縱向力作用，左、右前輪承受的地面垂向反力和 與側(cè)向反力，各不相等，前輪的地面反力(單位都為N)分別為： 式中：汽車質(zhì)心高度取為840 mm；車輪與地面附著系數(shù)取為0.3；此時，向右作用。則有： 側(cè)滑時左、右鋼板彈簧對前梁的垂直作用力為： 式中: 滿載時車廂分配給前橋的垂向總載荷 板簧座上表面離地高度 取400mm=12399.8=12142.2N； 則有 5.3 轉(zhuǎn)向節(jié)在制動和側(cè)滑工況下的應(yīng)力如圖42所示，轉(zhuǎn)向節(jié)的危險斷面在軸徑為的輪軸根部即III-III剖面處

27、。 圖52 轉(zhuǎn)向節(jié)，主銷及轉(zhuǎn)向節(jié)襯套的計算用圖一、在制動工況下IIIIII剖面處的軸徑僅受垂向彎矩和水平方向的彎矩而不受轉(zhuǎn)矩，因制動力矩不經(jīng)轉(zhuǎn)向節(jié)的輪軸傳遞而直接由制動底板傳給在轉(zhuǎn)向節(jié)上的安裝平面。這時的，及IIIIII剖面處的合成彎矩應(yīng)力（MPa）為： (5-6) (5-7) = (5-8)式中：轉(zhuǎn)向節(jié)的輪軸根部軸徑取為45mm，=30 mm，=550 MPa，則 =22.7Mpa550Mpa轉(zhuǎn)向節(jié)采用30Cr，40Cr等中碳合金鋼制造，心部硬度HRC241285，高頻淬火后表面硬度HRC5765，硬化層深1.52.0mm。輪軸根部的圓角液壓處理。二、在側(cè)滑工況下在側(cè)滑時左、右轉(zhuǎn)向節(jié)在危險斷

28、面IIIIII處的彎矩是不等的，可分別按下式求得： 因此左右轉(zhuǎn)向節(jié)都符合要求。5.4 主銷與轉(zhuǎn)向節(jié)襯套在制動和側(cè)滑工況下的應(yīng)力計算在制動和側(cè)滑工況下，在轉(zhuǎn)向節(jié)上、下襯套的中心，即與輪軸中心線相距分別為c，d的兩點處，在側(cè)向平面(圖52(c)和縱向平面(圖52(d)內(nèi)，對主銷作用有垂直其軸線方向的力。一、在制動工況下 地面對前輪的垂向支承反力所引起的力矩，由位于通過主銷軸線的側(cè)向平面內(nèi)并在轉(zhuǎn)向節(jié)上下襯套中點處垂直地作用于主銷的力所形成的力偶矩（c+d）所平衡(見圖52(b)，故有 N 式中取95，c取57，d取62 mm；制動力矩由位于縱向平面內(nèi)并作用于主銷的力所形成的力偶（c+d）所平衡(見圖

29、52(c)。故有而作用于主銷的制動力，則由在轉(zhuǎn)向節(jié)上下襯套中點處作用于主銷的力，平衡(見圖52(c)，且有：N由轉(zhuǎn)向橋的俯視圖(圖52(d)的下圖)可知，制動時轉(zhuǎn)向橫拉桿的作用力N為：N=力N位于側(cè)向平面內(nèi)且與輪軸中心線的垂直距離為（取為80 mm）如將N的著力點移至主銷中心線與輪鈾中心線的交點處則需對主銷作用一側(cè)向力矩N (見圖42(b)。力矩N由位于側(cè)向平面內(nèi)并作用于主銷的力偶矩所平（c+d）衡，故有而力N則內(nèi)存整向節(jié)上下襯套中點處作用于主銷的力，所平衡，且有：=由圖52(b)可知，在轉(zhuǎn)向節(jié)上襯套的中點作用于主銷的合力和下襯套的中心作用于主銷的合力分別為： (5-9) = =11912.8

30、8N (5-10)=16878.59N由上兩式可見，在汽車制動時，主銷的最大載荷發(fā)生在轉(zhuǎn)向節(jié)下襯套的中點處，其值為=16878.59N二、在側(cè)滑工況下 僅有在側(cè)向平面內(nèi)起作用的力和力矩，且作用于左右轉(zhuǎn)向節(jié)主銷的力是不相等的，它們可分別按下式求得： 取中最大的作為主銷的計算載荷N，計算主銷在前梁拳部下端面應(yīng)力和剪切應(yīng)力： MPa ； (5-11) MPa； (5-12)式中：主銷直徑取為25 mm； h 轉(zhuǎn)向節(jié)下襯套中點至前梁拳部下端面的距離，見圖52(a),取h=28mm； ; 50mm 故不發(fā)生干涉。4.運動干涉校核和縱拉桿長度的確定（參看圖6-5） 已知鋼板長度L=900mm鋼板板簧拱高h

31、=100mm吊耳中徑e=39mm吊耳中心到相鄰U型螺栓之距Le=404.5mm（兩U型螺栓中心距91mm）通過做圖求得B1A=510mm 圖6-5 轉(zhuǎn)向縱拉桿尺寸確定圖6.2轉(zhuǎn)向系的設(shè)計及參數(shù)確定轉(zhuǎn)向系的效率功率: 從轉(zhuǎn)向軸輸入，經(jīng)轉(zhuǎn)向搖臂軸輸出所求得的效率稱為正效率，用符號表示，=（-）/；反之稱為逆效率，用表示：=（其中 從轉(zhuǎn)向軸輸入功率 轉(zhuǎn)向器中的摩擦功率作用在轉(zhuǎn)向搖臂軸上的功率本車設(shè)計轉(zhuǎn)向器為循環(huán)球式，其傳動副之間用滾動摩擦代替滑動摩擦，如果忽略軸承和其它地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，則：= （6-2）= （6-3）螺桿的螺線導(dǎo)程角 P摩擦角 f摩擦系數(shù)設(shè)計時取=,f=0.0

32、3,p=代入得: =82.1=78.3上兩式表明:增加導(dǎo)程角正逆效率均增大.受增大的影響不宜過大,一般=,本車選用。6.3轉(zhuǎn)向系計算載荷的確定轉(zhuǎn)向系全部零件的強度，是根據(jù)作用在轉(zhuǎn)向系零、部件上的力進行確定的。影響這個力的因素很多，如前軸負荷和路面阻力的變化等。駕駛員轉(zhuǎn)向輪所需要克服的阻力，主要是車輪轉(zhuǎn)動阻力、車輪穩(wěn)定阻力和轉(zhuǎn)向系中特別是在轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向節(jié)中的摩擦阻力等所組成。通過將轉(zhuǎn)向系中的滑動摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動摩擦，可以使轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)摩擦阻力減少到較小的程度。汽車在瀝青或者混凝土路面上原地轉(zhuǎn)向阻力矩：M= （6-4）M=402.9N.m式中 f輪胎和路面的滑動摩擦系數(shù)取0.7 G 前軸負荷 (

33、8855N) p輪胎氣壓 0.21 MPa 作用在方向盤上的力為= （6-5）=167.4N200N ,滿足設(shè)計要求。式中 轉(zhuǎn)向搖臂長 參考同類車型為130mm 轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(110mm) 方向盤半徑(200mm) 轉(zhuǎn)向器的角傳動比= 17.2 轉(zhuǎn)向器的效率 i=* / 設(shè)方向盤在內(nèi)車輪達到時的轉(zhuǎn)角是則有/= i=* /，=36.4*110*17.2/130=529.76 /360=1.5圈d/2=6.350/2=3.175B=P-d=9.525-6.350=3.1752.5mm( 合格)圖6-7 滾道結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)管內(nèi)徑d=d+e=6.350+0.65=7mm 導(dǎo)管壁厚取為1mm。四、接觸角，以使

34、軸向力和徑向力分配均勻。五、齒條齒扇傳動副設(shè)計設(shè)計參數(shù)參照是下表，一般將1-1中間剖面規(guī)定為基準剖面， 1-1剖面向右時，變位系數(shù)為正，向右時由正變零，再變?yōu)樨?。此時計算0-0剖面：表6-2齒扇參數(shù)表（0-0截面）分度圓直徑D=mz=452mm齒頂高=m4mm齒根高=(5mm全齒h9mm齒頂圓直徑60mm齒根圓直徑42mm圖6-8 齒扇剖面圖齒扇輪在從軸線自左向右看是又窄又低的形狀，變位系數(shù)逐漸增大，設(shè)0-0面與中間面1-1面的間距= 5mm，11截面: 由公式：=5=26-（1.0+0.25-0.14）=26+（1.0+0.25+0.14）4=31.56mm22截面：=(14+5)mm=26

35、-（1.0+0.25-0.541）=26+（1.0+0.541）4=32.16mm33截面：=(-14+4.6)mm=26-（1.0+0.25+0.26）=26+（1.0-0.267）4=28.96mm分度圓處的齒厚：大端齒厚 =（+0.541）2=6.7mm小端齒厚 =（-0.26*tan22.5）*2=6.06mm齒條在與齒扇配合時，因齒扇為變厚齒扇，則滿足嚙合間隙特性，齒條變厚方向應(yīng)與齒扇相反，齒條的齒扇與齒扇的齒槽寬相等。二者嚙合為等移距變?yōu)辇X輪嚙合傳動。六、循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器零件強度的計算為了進行強度計算，首先要確定其計算載荷，可利用汽車在干燥硬路面上作原地轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向阻力矩，利用

36、它可求的轉(zhuǎn)向搖臂上得力矩和在轉(zhuǎn)向盤上的切向力。他們均可作為轉(zhuǎn)向系的最大載荷。鋼球與滾道間的接觸應(yīng)力 =k （6-8）=1.615 =2334.49Mpa =2500MPa式中系數(shù)k由下式確定07 （6-9）查汽車設(shè)計表7-3取k=1.615r鋼球半徑滾道截面半徑螺桿外半徑E材料彈性模為2.1鋼球與螺桿間正壓力，可用下式計算=/ncoscos （6-10）=12418.72/（38*cos8*cos45）式中 接觸角取螺桿螺線導(dǎo)程角取n參與工作的鋼球數(shù)38作用在螺桿上的軸向力由以上可知接觸應(yīng)力可以滿足要求。七、齒的彎曲應(yīng)力：=540Mpa式中：F作用在齒扇上的圓周力F= M/=3662.73Nh

37、齒扇的齒高b齒扇的齒寬 基圓齒厚=S /r-2r（inv-inv）=2*24.02/26-2*24.02*(0.02151448-0)=4.771mm（基圓齒厚的計算公式見機械原理課本）由上可知彎曲應(yīng)力完全滿足。螺桿與螺母用20CrMnTi剛材料制造，表面滲碳，深度為0.8-1.2mm，表面硬度為HRC58-63。第七章 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計 轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)用來保證汽車轉(zhuǎn)彎行駛時所有車輪能繞一個瞬時轉(zhuǎn)向中心，在不同的圓周上做無滑動的純滾動。設(shè)計轉(zhuǎn)向梯形的主要任務(wù)之一是確定轉(zhuǎn)向梯型的最佳參數(shù)和進行強度計算。轉(zhuǎn)向梯形有整體式和斷開式兩種。一般轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)布置在前軸之后，但當發(fā)動機位置很低或前軸驅(qū)動時，

38、也有位于前軸之前的。 兩軸汽車轉(zhuǎn)向時，若忽略輪胎側(cè)偏影響，兩轉(zhuǎn)向前軸的延長線應(yīng)交于后軸延長線。設(shè)，分別是外內(nèi)轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，k為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離，則梯形機構(gòu)應(yīng)保證內(nèi)外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關(guān)系：ctg，若自變角為則因變角的期望值為：，現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)僅能滿足上式要求。如下圖所示，在圖上作輔助虛線，利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所繪出的實際因變角為：其中 m梯形臂長 梯形底角圖7-1 汽車瞬時轉(zhuǎn)向圖應(yīng)使設(shè)計的轉(zhuǎn)向梯形所繪出的實際因變角盡可能接近理論上的期望值。其偏差最常使用的中間位置附近小轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)盡可能小，以減小高速行駛時輪胎的磨損。而在不經(jīng)常使用且車速較慢的最大轉(zhuǎn)角時可適當放寬

39、要求，因此在加入加權(quán)因子構(gòu)成評價優(yōu)略的目標函數(shù)f(x)為: f（x）=將上式代得：f(x)=其中 x設(shè)計變量 x= 外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角，又上圖可得：=其中 汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑為5.5m， a主銷偏移距為55mm， K=1320mm L=2600mm = 考慮到此時使用工況下轉(zhuǎn)角小于，且100以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用的更加頻繁，因此?。寒?建立約束條件時應(yīng)考慮到：設(shè)計變量m及過小時，會使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過大；當m過大時，將使梯形布置困難，故對m的上、下限及對的下限應(yīng)設(shè)置約束條件。因越大，梯形越接近矩形f(x)值就越大，而優(yōu)化過程是求f(x)的極小值，故可不必對的上限加以限制。綜上所述，各設(shè)計變量的取值范圍構(gòu)

40、成的約束條件為：m- 梯形臂長度m設(shè)計時常取在0.11K，0.15K梯形底角此外，由機械原理得知，四連桿機構(gòu)的傳動角不宜過小，通常取。如上圖所示，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時達到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時即可。利用該圖所作的輔助虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為 ，式中，為最小傳動角。由上述數(shù)學模型可知，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計問題是一個小型的約束非線性規(guī)劃問題，可用復(fù)合形法來求解。根據(jù)上述思路，可用C語言編程進行優(yōu)化設(shè)計（原程序見附錄）。優(yōu)化的結(jié)果如下：轉(zhuǎn)向梯形臂長m=160mm轉(zhuǎn)向梯形底角 = 第八章 結(jié) 論 本設(shè)計參考汽車的轉(zhuǎn)向從動橋和轉(zhuǎn)向器多種結(jié)構(gòu)形式而確定農(nóng)用運輸車轉(zhuǎn)向

41、從動橋及轉(zhuǎn)向器的方案:主銷采用實心圓柱形,前軸為中間是圓管的組焊形式,轉(zhuǎn)向器采用循環(huán)球式。 并對其內(nèi)部參數(shù)進行設(shè)計計算和對轉(zhuǎn)向器零件強度進行計算，并最終設(shè)計出一個經(jīng)濟耐用的轉(zhuǎn)向器。 車輛在制動和側(cè)滑情況下,出現(xiàn)重量前移的現(xiàn)象,此時轉(zhuǎn)向從動橋受力最大。因此本次設(shè)計在制動和側(cè)滑兩中工況下對前軸,轉(zhuǎn)向節(jié)主銷,轉(zhuǎn)向節(jié)襯套,轉(zhuǎn)向推力軸承進行應(yīng)力校核。 前軸校核:前兩鋼板彈簧座附近斷面處的應(yīng)力最大,在此處校核其彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的大小。主銷:在汽車制動時它的最大載荷發(fā)生在下轉(zhuǎn)向節(jié)襯套的中點,對其進行校核。轉(zhuǎn)向節(jié)襯套進行擠壓應(yīng)力校核。推力軸承進行最大當量載荷校核。轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計保證了汽車轉(zhuǎn)彎行駛時所有車

42、輪能繞一個瞬時轉(zhuǎn)向中心,車輪在圓周上作無滑動的純滾動.然后編程對其優(yōu)化設(shè)計。參考文獻1 劉惟信.汽車設(shè)計.北京：清華大學出版社,20002 王望予.汽車設(shè)計(第三版). 北京：機械工業(yè)出版社,2000 3 陳家瑞.汽車構(gòu)造(下冊). 北京：機械工業(yè)出版社,20054 余志生.汽車理論(第三版) 北京：機械工業(yè)出版社,2000 5 張洪欣.汽車設(shè)計(第二版). 北京：機械工業(yè)出版社,1996 6 吳宗澤.機械設(shè)計實用手冊. 北京：化學工業(yè)出版社,1999 7 自動車技術(shù)協(xié)會日.小林明.汽車工程手冊. 北京：機械工業(yè)出版社,1996 8 劉鴻文.材料力學. 北京：高等教育出版社,19919 祖業(yè)發(fā)

43、.工程制圖.重慶：重慶大學出版社,2001 10 浙江交通學校.汽車構(gòu)造教學圖冊.人民交通出版社,198611 徐灝.機械設(shè)計手冊（3、4卷）北京：機械工業(yè)出版社,1991 12 陳軍.汽車拖拉機轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計.西北農(nóng)業(yè)大學學報,2000年,第7期,N0.1813 陳思忠.拖拉機與農(nóng)用運輸車, 2000年,第8期,N0.3214 安徽飛彩有限公司.農(nóng)用運輸車的發(fā)展趨勢,2001年第3期,N0.1215 張武農(nóng).我國汽車工業(yè)創(chuàng)新的策略研究,2001年,第6期,N0.916 錢振為.汽車工業(yè)研究,2001年,第4期,N0.1717 閻蔭棠.幾何量精度設(shè)計與檢測.北京：機械工業(yè)出版社,1996 致

44、 謝本設(shè)計得到xxx等老師的親切指導(dǎo)，在我的設(shè)計中，他們給我提出了許多不可或缺的指導(dǎo)，給了我莫大的啟迪和自信！在此我對他們表示最崇高的敬意。 本設(shè)計組中的同學們給與我多方面的幫助，對此我對他們表示由衷的謝意。另外，我還對關(guān)心，支持該設(shè)計的老師同學深表謝意！懇請答辯尊師批評指正，不勝感激。 37附 錄轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計源程序如下：#includemath.h#define HUDU 3.1415926/180main() float calculate(); floatm,k,L,fx,gm,gmmax,det,ctmax,resault3=0,0,150,h; int i; printf(ent

45、er L: ); scanf(%f,&L); printf(enter k: ); scanf(%f,&k); printf(enter gmmax: ); scanf(%f,&gmmax); printf(enter ctmax: ); scanf(%f,&ctmax); printf(enter det: ); scanf(%f,&det); for(i=0;i=1000;i+) m=(float)(rand()%(int)(15*k-11*k)/100+0.11*k; gm=(float)(rand()%(int)(10*gmmax-700)/10+70.000;h=(cos(det*H

46、UDU)-2*cos(gm*HUDU)+cos(gm*HUDU+ctmax*HUDU)/(cos(det*HUDU)-cos(gm*HUDU)/cos(gm*HUDU)-2*m/k; if(h0) continue; fx=calculate(m,gm,k,L,ctmax); if(fxresault2) resault0=m; resault1=gm; resault2=fx; printf(the result is:nm=%f,fx%f,resault0,resault1,resault2); float calculate(m,gm,k,L,ctmax) float m,gm,k,L,ctmax; float a=0,b=0,c=0,d=0,fx=0,ct=1,sum=0; for(ct=1;ct0&ct=10&ct=20&ctctmax) sum=0.5*sum; fx+=sum; return(fx);