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1、12.3 波長(zhǎng)、頻率和波速 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、根據(jù)三角函數(shù)的周期特點(diǎn)理解波長(zhǎng)的含義， 能從波的圖像中求出波長(zhǎng)； 2、根據(jù)函數(shù)圖像的周期性理解波的周期，并能 理解波長(zhǎng)、頻率、波速的物理意義； 3、結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)能應(yīng)用 進(jìn)行計(jì)算和分析有關(guān)問(wèn)題 高 考 趨 勢(shì) 機(jī)械波在高考中出現(xiàn)的頻率幾乎 100%，命題 頻率最高的知識(shí)點(diǎn)是波的圖像、波長(zhǎng)、波速、 與頻率的關(guān)系。因此這些內(nèi)容要做到重點(diǎn)理解 和掌握。題型多以選擇為主，也有解答題。 fvTv 或 x /cm y /cm 0 v 1 2 3 4 5 6 已知波的傳播方向，怎樣 判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向？ 知識(shí)回顧 前帶后法、上下坡法、 垂直法和逆向法 哪些點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)
2、完全一致？ 注意 x /cm y /cm 0 v 1 2 3 4 5 6 6和 2、 5和 1、 4和 0 1. 定義 : 在波動(dòng)中， 對(duì) 平衡位置的位移 總是相等 的兩 個(gè) 相鄰 質(zhì)點(diǎn)間的距離 叫做波長(zhǎng)， 用 表示 。 2. 物理意義 ： 反映了波動(dòng)在空間上的周期性。 3. 說(shuō)明： （ 1）“ 總是 相等”的含義是“任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相 對(duì)平衡位置的位移的大小和方向總是相等?！?（ 2）注意 “ 相鄰 ”二字的正確理解。 閱讀 課本 p29頁(yè) （ 3） 同相點(diǎn) :相距為 波長(zhǎng)整數(shù)倍 (n)的兩 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)完全相同 ,稱同相點(diǎn)。 反相點(diǎn) :相距為 半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍 (2n+1)/2的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)完全相
3、反，稱反相 點(diǎn)。 x /cm y /cm 0 v 1 2 3 4 5 6 1. 定義： 波源或各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率） 就是波的周期（或頻率）。 2. 說(shuō)明 （ 1）同一種波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻 率）保持不變 （ 2）每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳 播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。 （ 3）每經(jīng)歷一個(gè)周期，原有的波形圖不改變。 波源 （質(zhì)點(diǎn)）作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在它的帶動(dòng)下， 介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)先后從平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 這種狀態(tài)在介質(zhì)中就由近及遠(yuǎn)地向前傳播出去。 由此我們看到， 波的傳播是有一定速度的。 單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速。 描述的是 振動(dòng)形式 在介質(zhì)中傳播的快慢程度。 1. 定
4、義： 2. 物理意義 ： （ 1）波速的大小由介質(zhì)決定 3. 說(shuō)明： （ 2）波的性質(zhì)由頻率決定 波速 的特點(diǎn) 波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波 在不同介質(zhì)中傳播速度不同 波在 同一 均勻介質(zhì)中是勻速傳播的 ， 即 波 向外傳播的是振動(dòng)形式 ， 而不是將質(zhì)點(diǎn)向 外遷移 波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同 ；波速在同種 均勻介質(zhì)中是某一定值 ， 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的 大小和方向都是隨時(shí)間改變的 。 課本 p29頁(yè) ， 例如聲波在 00C的空氣中的傳播速度 為 340m/s，在水中的傳播速度為 1450m/s，而在鋼 鐵中的速度達(dá)到 4900m/s 1. 波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積 . 2. 經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)
5、在介質(zhì)中傳播的 距離等于一個(gè)波長(zhǎng) . fv T v 或 波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速的關(guān)系 波在介質(zhì)中傳播的速度等于波傳播 的距離與所用時(shí)間的比值 tsv 當(dāng) s=、 t=T時(shí)代入有 波速由介質(zhì)決定 ， 與波的頻率 、 質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān) 波的頻率只取決于波源 ， 與波速 、 波長(zhǎng)無(wú)關(guān) 。 波在 傳播過(guò)程中 、 從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變 。 波長(zhǎng)則決定于 v和 T。 波從一種介質(zhì) 進(jìn)入另一種介質(zhì)波速發(fā)生變化 ， 周期 不變 ， 波長(zhǎng)發(fā)生變化；波在同一介質(zhì) 中傳播 ， 當(dāng)周期發(fā)生變化 ， 波長(zhǎng)也發(fā) 生變化 。 1波速由什么決定？ 2頻率由什么決定？ 3波長(zhǎng)由什么決定？ 波長(zhǎng)、頻率、波速的 決定
6、 因素 1.當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，保持不 變的是 ( ) A. 波長(zhǎng) B. 頻率 C. 波速 D. 傳播方向 B 小試牛刀 小試牛刀 2、下列關(guān)于波速的正確說(shuō)法是（ ） A. 反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢 B. 反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢 C. 波速由介質(zhì)決定，與波源無(wú)關(guān) D. 反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢 AC 小試牛刀 某列波沿 x軸正方向傳播 ， t=0時(shí)的波形圖如圖 所示 ， 已知在 t=0.6秒時(shí) A點(diǎn)正好第三次出現(xiàn)波峰 ， 則 波的周期為多少 ？ 波傳到 P點(diǎn)所需的時(shí)間為多少 ？ P點(diǎn) 第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間是多少 ？ 挑戰(zhàn)自我 走近高考 周期 T=0.3s 波傳到 P點(diǎn)的時(shí)
7、間為 t1=0.45s P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為 t2=0.675s 下圖中的實(shí)線是一列正弦波在某一時(shí)刻的 波形曲線。經(jīng) 0.5s后，其波形如圖中的虛線 所示。設(shè)該波的周期 T大于 0.5s。 挑戰(zhàn)自我 走近高考 1 2 3 1）如果波是向左傳播的，波速是多大？ 周期是多大？ 2）如果波是向右傳播的，波速是多大？ 周期是多大？ 秒時(shí) 的波形 0.5秒 時(shí)的波形 挑戰(zhàn)自我 走近高考 解答： 1、如果波向左傳播，波形向左移動(dòng) mx 6.041 smsmtxv /12.0/5.0 6.0 svT 00.212.0 24.0 2、如果波向右傳播，波形向右移動(dòng) mx 18.043 smsmtxv /3
8、6.0/5.0 18.0 ssvT 67.036.0 24.0 解法二 ：（ 1）如果波是 向左傳播 的， 應(yīng)有 t=（ n+1/4） T 所以 T=4t/(1+4n) 由式 v=/T 得 當(dāng) n=0時(shí)， T1=2s, v1=0.12m/s （ 2）如果波是 向右傳播 的， 應(yīng)有 t=（ n+3/4） T 所以 T=4t/(3+4n) 由式 v=/T 得 當(dāng) n=0時(shí)， T1=0.67s, v1=0.36m/s 課 堂 小 結(jié) 1. 波長(zhǎng)： 2.周期和頻率： 3.波速： 4.波長(zhǎng)、周期和波速的 關(guān)系： 分 層 作 業(yè) 1、課本 p31頁(yè)： 2、 3題 （初級(jí)） 2、步步高練習(xí)冊(cè) p87頁(yè)：題組一、 題組二 （中級(jí)） 3、步步高練習(xí)冊(cè) p88頁(yè)：題組三 （高級(jí)） 1. 如圖 4位某一簡(jiǎn)諧波的波形圖，傳播方向 向右。已知波形曲線在 5s內(nèi)重復(fù)出現(xiàn) 10次，則 波長(zhǎng)為 ，波速為 ，周期為 ，頻率 為 。 4m 0.5s 2HZ 8m/s 深 度 拓 展 2、 繩上有一簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，當(dāng)繩上 某一質(zhì)點(diǎn) A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，在其右方 相距 0.30m的質(zhì)點(diǎn) B剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移 . 已知波長(zhǎng)大于 0.15m，則該波的波長(zhǎng)等于多少？ 0.6m 或 0.2m 深 度 拓 展
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