《投資收益與風(fēng)險(xiǎn)》PPT課件

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1、 (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),第四章 證券的收益與風(fēng)險(xiǎn), (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),持有期收益率 擁有金融資產(chǎn)期間所獲得的收益率。 HPR=(投資的期末價(jià)值期初價(jià)值+此期間所得到的收入)/期初價(jià)值 投資者期初儲(chǔ)蓄5000元,期末獲本息5200元,有 (52005000+0)/5000=200/5000=0.04=4% (19500)-(20500)+(4500)/(20500) =0.15=15%,一、單利與復(fù)利, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),二、年收益率的折算,不同期限的折合成年收益率,折算的公式為 年收益率=持有期收益率年(或365)持有期長(zhǎng)度 股票投資期限是5年,而銀行儲(chǔ)蓄的期限

2、是17個(gè)月 股票投資的年收益率為15%1/5=3% 銀行儲(chǔ)蓄的年收益率為4%12/17=2.82%, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),三、算術(shù)平均收益率,算術(shù)平均收益率R 的計(jì)算公式為 R (R1+R2+RN)/N 如果投資者一項(xiàng)投資4年的收益率分別為10%,-5%,0和23%,年算術(shù)平均收益率為 (10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7%, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),幾何平均方法是計(jì)算復(fù)利的方法,幾何平均收益率RG 的計(jì)算公式為 RG=(1+ R1)(1+R2)(1+ Rn-1) (1+ Rn)1/n-1 如果將上例4期收益的數(shù)字代入幾何平均收益率的公式,得到的結(jié)果為 RG=(1+

3、 0.1)(1-0.05)(1+0)(1+0.23)1/4-1 =1.065-1=0.065=6.5%,四、幾何平均收益率, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),時(shí)間權(quán)重收益率也是計(jì)算復(fù)利的一種收益率,計(jì)算公式為 RTW=(1+ R1)(1+R2)(1+ Rn-1) (1+ Rn)-1 它與幾何平均收益率的計(jì)算公式相比較,只缺少對(duì)總收入開(kāi)1/n次方。因此,也可以說(shuō),時(shí)間權(quán)重收益率是投資的考慮復(fù)利的總收益率。,五、時(shí)間權(quán)重收益率,第五章 投資基金, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),六、名義利率與實(shí)際利率,實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系有下式: Rreal =(1+ Rnom)/(1+h)-1 Rreal為實(shí)際

4、利率,Rnom為名義利率,h是通貨膨脹率。如果名義利率為8%,通貨膨脹率為5%,其實(shí)際利率就是 (1+0.08)/(1+0.05)-1=1.02857-1=0.02857=2.857% 計(jì)算實(shí)際利率的公式可以近似地寫成 RrealRnomh, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),七、通貨膨脹效應(yīng),年通 買1元物品20年 1000元20年 年實(shí)際 脹率 后要求的金額 后的購(gòu)買力 收益率 4% 2.19元 456.39元 7.69% 6% 3.21元 311.80元 5.66% 8% 4.66元 214.55元 3.70% 10% 6.73元 148.64元 1.82% 12% 9.65元 103.67

5、元 0.00%, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),八、連續(xù)復(fù)利,復(fù)利頻率 n 復(fù)利水平(%) 年 1 6.00000 半年 2 6.09000 季 4 6.13636 月 12 6.16778 周 52 6.17998 日 365 6.18313, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),九、連續(xù)復(fù)利的計(jì)算,連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為 R EFF=1+(APR)/n n 1 這里,APR為利息的年百分率,n為每年計(jì)算復(fù)利的期數(shù)。當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí),(1+APR/n)n會(huì)趨近于e APR,這里,e的值為2.71828。在上例中,e 0.06=1.0618365,因此,我們可以說(shuō),利息為6%的債券的連續(xù)復(fù)利為每年6

6、.18365%。, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),十、凈現(xiàn)值的計(jì)算,貼現(xiàn)值是未來(lái)收益的現(xiàn)值,因此它是終值計(jì)算的逆運(yùn)算。譬如8年后孩子要讀大學(xué),家長(zhǎng)要考慮在利率為5%的情況下,現(xiàn)在要存入銀行多少錢,8年后才會(huì)有30000元。計(jì)算現(xiàn)值PV的公式為 PV=1/(1+i)n 這是利率為i,持續(xù)期為n時(shí)的1元的現(xiàn)值系數(shù), PV=1/(1+0.05)830000=0.676830000=20305.18 即家長(zhǎng)現(xiàn)在需要儲(chǔ)蓄20305.18元,就可以了。 PV=1/(1+0.06)830000=0.627430000=18822.37, PV=1/(1+0.04)830000=0.730730000=219

7、20.71,利率提高或降低一個(gè)百分點(diǎn),可以節(jié)省(20305.18-18822.37=)1482.81元,或者多存(20305.18-21920.71=)1615.53元。, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),十一、年金的計(jì)算,年金的現(xiàn)值 普通年金每期獲得1元的現(xiàn)值計(jì)算公式為 PV=1-(1+i)-n/i PV為普通年金的現(xiàn)值,i為利率,n為年金的期數(shù)。假定有一每年獲得100元,利率為6%,可獲得10期的普通年金,有 PV=1-(1+006)10/0.06100=736元 永久年金 指沒(méi)有到期日的年金,永久年金的計(jì)算公式為 永久年金的現(xiàn)值=C/I C為定期支付的現(xiàn)金,I為以小數(shù)表示的利率。, (海量

8、營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),十二、不同資產(chǎn)投資收益,投資 蕭條 繁榮 高通脹 低通脹 四期平均 (長(zhǎng)期政府)債券 17% 4% -1% 8% 7% 商品指數(shù) 1 -6 15 -5 1.25% 鉆石(1克拉投資級(jí)) -4 8 79 15 24.5% 黃金(金塊) -8 -9 105 19 26.75% 私人住宅 4 6 6 5 5.25% 實(shí)物資產(chǎn)(商業(yè)) 9 13 18 6 11.5% 白銀(銀塊) 3 -6 94 4 23.75% 股票(藍(lán)籌) 14 7 -3 21 9.75% 股票(小型增長(zhǎng)公司)17 14 7 12 12.5% 國(guó)庫(kù)券(3個(gè)月期) 6 5 7 3 5.25%, (海量營(yíng)銷管理

9、培訓(xùn)資料下載),年度 股票收益 國(guó)債收益 國(guó)庫(kù)券收益 通脹率 26-97均值 13.0 5.6 3.8 3.2,十三、長(zhǎng)期投資的效果, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),風(fēng)險(xiǎn)(risk)是指未來(lái)收益的不確定性,不確定性的程度越高,風(fēng)險(xiǎn)就越大。 形勢(shì) 概率 期末總價(jià) 總收益率 繁榮 0.25 13000元 30% 正常增長(zhǎng) 0.50 11000元 10 蕭條 0.25 9000元 -10,十四、風(fēng)險(xiǎn)及測(cè)度, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),十五、期望收益與方差,E( r )=p(s)r(s) E( r )=(0.250.30)+(0.500.10)+0.25(-0.10)=0.075+0.05-.02

10、5=0.10=10% 2=p(s)r(s)-E(r)2 2=0.25(30-10)2+0.50(10-10)2+ 0.25(-10-10)2=200 或14.14%, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),十六、26-99年美國(guó),大股票 長(zhǎng)期國(guó)債 中期國(guó)債 國(guó)庫(kù)券 通貨膨脹率 收益 12.50 5.31 5.16 3.76 3.22 風(fēng)險(xiǎn) 20.39 7.96 6.47 3.35 4.54, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),十七、彼得堡悖論,數(shù)學(xué)家丹尼爾貝諾里1725-1733年在圣彼得堡做研究時(shí)研究了這樣一個(gè)問(wèn)題:這是一個(gè)擲硬幣的游戲,參加者先付門票,然后開(kāi)始擲硬幣,直至第一個(gè)正面出現(xiàn)時(shí)為止。在此之前

11、出現(xiàn)的反面的次數(shù)決定參加者的報(bào)酬,計(jì)算報(bào)酬R的公式為 R(n)=2n 公式中的n為參加者擲硬幣出現(xiàn)反面的次數(shù),參加者可能獲得的報(bào)酬取決于他擲硬幣時(shí),在擲出第一個(gè)正面前可以擲出多少個(gè)反面。參加者可能遇到的各種情況的概率及報(bào)酬見(jiàn)表。, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),參加者可能遇到的各種情況的概率及報(bào)酬表 反面 概率 報(bào)酬 概率報(bào)酬 0 1/2 1 1/2 1 1/4 2 1/2 2 1/8 4 1/2 3 1/16 8 1/2 . . . . n (1/2)n+1 2n 1/2,十七、彼得堡悖論, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),如果n為0,他可以得到的報(bào)酬為20=1元,期望報(bào)酬為1/2;如果n為1

12、,他可以得到的報(bào)酬為21=2元,期望報(bào)酬仍為1/2;余此類推,如果n為n,他可以得到的全部期望報(bào)酬為 E(R)=Pr(n)R(n)=1/2+1/2+=。 由于門票的價(jià)格是有限的,而期望報(bào)酬卻是無(wú)窮大的,這就成為了一個(gè)悖論。貝諾里運(yùn)用邊際效用遞減的道理解決了這個(gè)問(wèn)題。他指出,參加者賦予所有報(bào)酬的每一元不同的價(jià)值,隨著報(bào)酬的增加,每新獲得的1元價(jià)值是遞減的。因此,函數(shù)log(R)給報(bào)酬為R元的參加者一個(gè)主觀價(jià)值,報(bào)酬越高,每一元的價(jià)值就越小。最后,他計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬應(yīng)為2元,這是參加者愿付的最高價(jià)。,十七、彼得堡悖論, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),我們將風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)投資稱為公平游戲(fai

13、r game),風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者不會(huì)選擇公平游戲或更糟的資產(chǎn)組合,他們只愿意進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資或投機(jī)性投資。當(dāng)他們準(zhǔn)備進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí),他們會(huì)要求有相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,即要求獲得相應(yīng)的超額收益或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。投資者為什么不接受公平游戲呢?公平游戲看上去至少不壞,因?yàn)樗钠谕找鏋?,而不是為負(fù)。,十八、風(fēng)險(xiǎn)厭惡與公平游戲, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),假定有一公平游戲,投資10萬(wàn),獲利5萬(wàn)的概率為50%,虧5萬(wàn)的概率為50%,因此,這一投資的期望收益為0。 當(dāng)10萬(wàn)增到15萬(wàn)時(shí),利用對(duì)數(shù)效用函數(shù),效用從log(100000)=11.51增加到log(150000)=11.92,效用增加值為0.41,期望

14、效用增加值為0.50.41=0.21。 如果由10萬(wàn)降到5萬(wàn),由于log(100000)-log(50000)=11.51-10.82=0.69,期望效用的減少值為0.50.69=0.35,它大于期望效用的增加值,十九、邊際效用遞減舉例, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),這筆投資的期望效用為 EU(W)=pU(W1)+(1+p)U(W2)=(1/2)log(50 000)+(1/2)log(150 000)=11.37 由于10萬(wàn)的效用值為11.51,比公平游戲的11.37要大, 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者不會(huì)進(jìn)行這一投資。即不投資于公平游戲。,十九、邊際效用遞減舉例, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),這里

15、有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)算公式,資產(chǎn)組合的期望收益為E(r),其收益方差為2,其效用值為: U=E(r)-0.005A2 其中A為投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù),風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同的投資者可以有不同的指數(shù)值,A值越大,即投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越強(qiáng),效用就越小。在指數(shù)值不變的情況下,期望收益越高,效用越大;收益的方差越大,效用越小。,二十、效用公式, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),如果股票的期望收益率為10%,標(biāo)準(zhǔn)差為21.21%,國(guó)庫(kù)券的收益率為4%,盡管股票有6%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者會(huì)選擇全部購(gòu)買國(guó)庫(kù)券的投資策略。 投資者A=3時(shí),股票效用值為:10-(0.005321.212)

16、=3.25%,比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率稍低,在這種情況下,投資者會(huì)放棄股票而選擇國(guó)庫(kù)券。 如果投資者的A為2,股票效用值為: 10-(0.005221.212)=5.5%,高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,投資者就會(huì)接受這個(gè)期望收益,愿意投資于股票。 所以,投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度十分關(guān)鍵。,二十一、效用數(shù)值應(yīng)用舉例, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)是要報(bào)酬的,這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬就是超額收益或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 因此對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者來(lái)說(shuō),存在著選擇資產(chǎn)的均值-方差準(zhǔn)則:當(dāng)滿足下列(a)、(b)條件中的任何一個(gè)時(shí),投資者將選擇資產(chǎn)A作為投資對(duì)象: (a) E(RA)E(RB) 且2A E(RB) 且2A2

17、B,二十二、均值-方差準(zhǔn)則, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),二十二、均值-方差準(zhǔn)則(2), (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),因?yàn)樗钠谕找娲笥诨虻扔诘谒南笙拗械娜魏钨Y產(chǎn)組合,而它的標(biāo)準(zhǔn)差則等于或小于第四象限中的任何資產(chǎn)組合,即資產(chǎn)組合P優(yōu)于在它東南方向的任何資產(chǎn)組合。相應(yīng)地,對(duì)投資者來(lái)說(shuō),所有第一象限的資產(chǎn)組合都比資產(chǎn)組合P更受歡迎,因?yàn)槠淦谕找娴扔诨虼笥谫Y產(chǎn)組合P,標(biāo)準(zhǔn)差等于或小于資產(chǎn)組合P,即資產(chǎn)組合P的西北方向的資產(chǎn)組合更受歡迎。那么,通過(guò)P點(diǎn)的投資者效用的無(wú)差異曲線(indifference curve)一定位于第二和第三象限,即一定是條通過(guò)P點(diǎn)的、跨越第二和第三象限的東南方向的曲線

18、。,二十二、均值-方差準(zhǔn)則(3), (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),一方面,風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同的投資者有不同的無(wú)差異曲線,但它們都通過(guò)P點(diǎn),因?yàn)?,這是市場(chǎng)提供的唯一的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平?jīng)Q定的。一般風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高的投資者的投資效用無(wú)差異曲線較為陡峭,因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)的增加他要求很高的期望收益的增長(zhǎng);而一般風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低的投資者的投資效用無(wú)差異曲線較為平緩。 另一方面,每一個(gè)投資者一旦確定其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度,其投資效用的無(wú)差異曲線的斜率就確定了,除了一條由市場(chǎng)提供的唯一風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平?jīng)Q定的無(wú)差異曲線外,還一定可以有無(wú)數(shù)條平行它的無(wú)差異曲線。,二十二、均值-方差準(zhǔn)則(4), (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),我們首先來(lái)看均

19、值,投資的期望值或均值并不是投資收益概率分布的唯一代表值,其他的選擇還有中值與眾數(shù)。 中值(median)是所有收益按照高低排序時(shí)處于正中位置的收益率,眾數(shù)(mode)是最大概率時(shí)的分布值或結(jié)果值,它代表了最大的可能收益,但不是平均加權(quán)收益,也不是按高低排序后處于正中的收益。 但投資者和理論界均認(rèn)為均值最好,代表性最強(qiáng),實(shí)際使用也最廣泛。,二十三、均值的分析, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),均值本身是期望值的一階矩差,方差是圍繞均值的二階矩差。方差在描述風(fēng)險(xiǎn)時(shí)有一定的局限性,如果兩個(gè)資產(chǎn)組合的均值和方差都相同,但收益率的概率分布不同時(shí)。 一階矩差代表收益水平;二階矩差表示收益的不確定性程度,并且所有偶數(shù)矩差(方差,M4,等)都表明有極端值的可能性,這些矩差的值越大,不確定性越強(qiáng);三階矩差(包括其他奇數(shù)矩差:M5,M7等)表示不確定性的方向,即收益分布的不對(duì)稱的情況。但是,矩差數(shù)越大,其重要性越低。,二十四、方差的分析, (海量營(yíng)銷管理培訓(xùn)資料下載),薩繆爾森有兩個(gè)重要結(jié)論: 所有比方差更高的矩差的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于期望值與方差,即忽略高于方差的矩差不會(huì)影響資產(chǎn)組合的選擇。 方差與均值對(duì)投資者的效用同等重要。 得出這個(gè)結(jié)論的主要假設(shè)是股票收益分布具有“緊湊性”。所謂緊湊性是說(shuō),如果投資者能夠及時(shí)調(diào)整,控制風(fēng)險(xiǎn),資產(chǎn)組合收益率的分布就是緊湊的。,二十四、方差的分析(2),

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