《圓的一般方程》PPT課件

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1、4.1.2圓的一般方程,圓心,半徑,定位條件,定形條件,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,x,y,O,C,M(x,y),圓心C(a,b),半徑r,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：,標(biāo)準(zhǔn)方程,課堂快練,1.圓心在原點,半徑是3的圓的方程.,2.圓心在(3,4),半徑是 的圓的方程.,3.經(jīng)過點P(5,1),圓心在點C(4,1)的圓的方程.,4. 求以(1，3)為圓心，并且和直線 3x-4y-7=0相切的圓的方程.,5. 圓x2+(y+1)2=16的圓心坐標(biāo)和半徑.,6.點(4,2)與圓 (x+4)2+(y-2)2=7的位置關(guān)系.,7.圓(x-3)2+(y+3)2=1關(guān)于直線x+y=0的對稱圓的方程 8.曲線 所

2、表示的圖形,圓的一般方程,展開得,任何一個圓的方程都是二元二次方程,反之是否成立？,圓的一般方程,配方得,不一定是圓,以（1，-2）為圓心，以2為半徑的圓,配方得,不是圓,方程,表示什么圖形？,方程,表示圓嗎？,配方法,練習(xí),判斷下列方程是不是表示圓,以（2，3）為圓心，以3為半徑的圓,表示點（2，3）,不表示任何圖形,（1）當(dāng) 時，,表示圓，,（2）當(dāng) 時，,表示點,（3）當(dāng) 時，,不表示任何圖形,練習(xí),判斷下列方程是不是表示圓,（4）,圓的一般方程,練習(xí),教材P123 練習(xí)2,（1）表示點（0，0）,以（1，-2）為圓心，以 為半徑的圓,（2）,（3）,表示以（-a，0）為圓心，以 為半徑

3、的圓,表示點（-a，0）,例：求過三點A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圓的方程,圓心：兩條弦的中垂線的交點,半徑：圓心到圓上一點,x,y,O,E,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),幾何方法,方法一：,方法二：待定系數(shù)法,待定系數(shù)法,解：設(shè)所求圓的方程為：,因為A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,方法三：待定系數(shù)法,解：設(shè)所求圓的方程為：,因為A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,例2 已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（4，3） 端點A在圓 上運(yùn)動，求線段AB的中點M的軌跡方程,點M的軌跡方程,是指點M的坐標(biāo)

4、（x,y）滿足的關(guān)系式,練習(xí) P124B組 3,練習(xí) P124B組 1,與點M的軌跡不一樣,小結(jié),（1）當(dāng) 時，,表示圓，,（2）當(dāng) 時，,表示點,（3）當(dāng) 時，,不表示任何圖形,2、用待定系數(shù)法求圓的方程時，對容易求出圓心坐標(biāo)的，一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，否則采用一般方程。 3、要畫出圓，必須要知道圓心和半徑，應(yīng)會用配方法求圓心和半徑，還有公式求圓心和半徑。,1、,小結(jié)：求圓的方程,幾何方法,求圓心坐標(biāo) （兩條直線的交點）（常用弦的中垂線）,求 半徑 （圓心到圓上一點的距離）,寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,待定系數(shù)法,列關(guān)于a，b，r（或D，E，F(xiàn)）的方程組,解出a，b，r（或D，E，F(xiàn)），寫出標(biāo)準(zhǔn)方程（或一般方程）,教材P122步驟,