《專練03 復數(shù)-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)）（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《專練03 復數(shù)-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)）（解析版）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專練03 復數(shù)一、基礎強化1. 已知復數(shù)z=a2-a+ai,若z是純虛數(shù),則實數(shù)a= .【參考答案】1 【解析】 復數(shù)z=a2-a+ai是純虛數(shù), 解得a=1.2. 已知z=(m-1)+(m+3)i(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限,則實數(shù)m的取值范圍是 .【參考答案】(-3,1) 【解析】由題意得解得-3m1,故實數(shù)m的取值范圍是(-3,1).3(2019山東濟寧模擬)復數(shù)的共軛復數(shù)是()A2iB2iC2iD2i【參考答案】B【解析】因為i2,所以共軛復數(shù)是2i. 故選B.4. 設z,則z2z1()AiBiC1iD1i【參考答案】A【解析】由zi,得z2z1(i)2i1i. 故選A
2、.5. (2019山東臨沂月考)在復平面內(nèi),復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【參考答案】B【解析】復數(shù)z,它在復平面內(nèi)對應點的坐標為,故對應的點位于第二象限故選B.6. (2019山東棗莊模擬)已知復數(shù)z在復平面上對應的點為Z(2,1),則()Az12iB|z|5C2iDz2是純虛數(shù)【參考答案】D【解析】根據(jù)復數(shù)z在復平面上對應的點為Z(2,1),則z2i,所以A錯；|z|,所以B錯；2i,所以C錯；z22i2i,所以D正確7. 已知a,bR,i是虛數(shù)單位,若a+i2bi,則（a+bi）2（）A34iB3+4iC43iD4+3i【參考答案】A【解析】a+i
3、2bi,a2、b1,則（a+bi）2（2i）234i,故選A8. 設（1+i）1+i,其中,是實數(shù),則|+i|（）A1BCD2【參考答案】B【解析】（1+i）1+i,+i1+i,即,解得,即|+i|1+i|,故選B9. 已知為虛數(shù)單位,復數(shù)滿足,則（ ）AB CD【參考答案】C【解析】由題意得,故選C二、能力提升1. 已知復數(shù)z=a+(aR,i為虛數(shù)單位),若復數(shù)z的共軛復數(shù)的虛部為-,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【參考答案】A【解析】由題意得z=a+=a+=+,=-,又復數(shù)z的共軛復數(shù)的虛部為-,-=-,解得a=2,z=+i,復數(shù)z在
4、復平面內(nèi)對應的點位于第一象限.故選A.2.【四川省宜賓市2019屆診斷性考試】歐拉公式：為虛數(shù)單位）,由瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)明,它建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系,根據(jù)歐拉公式,A1 B CD【參考答案】B【解析】由,得,故選B3. 已知復數(shù)z1cos 15sin 15i和復數(shù)z2cos 45sin 45i,則z1z2_.【參考答案】i【解析】z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.4. 若2+i（i為虛數(shù)單位）是關于x的實系數(shù)一元二次方程x2+ax+50的一個虛根,則a【參考答案】4【解析】2+i（i為虛數(shù)單位）是關于x的實系數(shù)一元二次方程x2+ax+50的一個虛根,2i（i為虛數(shù)單位）也是關于x的實系數(shù)一元二次方程x2+ax+50的一個虛根,2+i+（2i）a,解得a4則a45. 已知a,bR,i是虛數(shù)單位,若（1+i）（1bi）a,則的值為【參考答案】2【解析】（1+i）（1bi）1+b+（1b）ia,a,bR,解得：,2.科教興國3
專練03 復數(shù)-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)）（解析版）
