高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè) 教科版必修2

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1、高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè) 教科版必修 2(時(shí)間：90 分鐘 滿分：100 分)一、選擇題(本題共 12 個(gè)小題，每題 4 分，共 48 分)1關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )A做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力方向在不斷改變C只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心D物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2關(guān)于向心力的下列說(shuō)法中正確的是( )A向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的C做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定等于向心力D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，

2、所受的合力為零3.圖 1如圖 1 所示為質(zhì)點(diǎn) P、Q 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn) P 的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn) Q 的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知( ) A質(zhì)點(diǎn) P 的線速度大小不變B質(zhì)點(diǎn) P 的角速度大小不變C質(zhì)點(diǎn) Q 的角速度隨半徑變化D質(zhì)點(diǎn) Q 的線速度大小不變4一質(zhì)量為 m 的小物塊，由碗邊滑向碗底，該碗的內(nèi)表面是半徑為 R 的圓弧且粗糙程 度不同，由于摩擦力的作用，物塊的運(yùn)動(dòng)速率恰好保持不變，則( )A物塊的加速度為零B物塊所受合力為零C物塊所受合力大小一定，方向改變D物塊所受合力大小、方向均一定5有一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，圖 2豎直放置的光滑圓

3、鐵環(huán)的半徑為 R20 cm，環(huán)上有一個(gè)穿孔的小球 m，僅能沿環(huán)做無(wú)摩 擦滑動(dòng)如果圓環(huán)繞著通過(guò)環(huán)心的豎直軸 O O 以 10 rad/s 的角速度旋轉(zhuǎn)(g 取 10 m/s2)，1 2則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)和環(huán)心 O 的連線與 O O 的夾角 可能是( )1 2A30 B45C60 D756.1圖 3質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿 P 插入桌面上的彈簧小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為 m 的小 球今使小球在水平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為 ，如圖 3 所示則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮? )Am2RBm g24R2Cm g24R2D不能確定圖 47如圖 4 所示，當(dāng)汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為

4、 10 m/s 時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍亓Φ?3/4；如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)不受摩擦力作用，則汽車通過(guò)橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為( )A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s8.圖 5如圖 5 所示，O、O 為兩個(gè)皮帶輪，O 輪的半徑為 r，O 輪的半徑為 R，且 Rr，M 點(diǎn)1 1為 O 輪邊緣上的一點(diǎn)，N 點(diǎn)為 O 輪上的任意一點(diǎn)當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不打1滑)，則( )AM 點(diǎn)的向心加速度一定大于 N 點(diǎn)的向心加速度BM 點(diǎn)的向心加速度一定等于 N 點(diǎn)的向心加速度CM 點(diǎn)的向心加速度可能小于 N 點(diǎn)的向心加速度DM 點(diǎn)的向心加速度可能等于 N 點(diǎn)的向心加速度9

5、甲、乙圖 6兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M 80 kg，M 40 kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，甲 乙如圖 6 所示某時(shí)刻兩人相距 0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為 9.2 N，下列判斷中正確的是( ) A兩人的線速度相同，約為 40 m/sB兩人的角速度相同，為 6 rad/sC兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是 0.45 mD兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為 0.3 m，乙為 0.6 m10飛行員的質(zhì)量為 m，駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以速度 v 做半徑為 r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 在軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力( )A是相等的 B相差 mv2/rC相差 2mv2/rD相差 2mg11一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成

6、很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整20 0 0 B. C.條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替如圖 7(a)所示，曲線上的 A 點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò) A 點(diǎn)和曲線上緊鄰 A 點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做 A 點(diǎn)的曲率圓，其半徑 叫做 A 點(diǎn)的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成 角的方向以 速度 v 拋出，如圖(b)所示則在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是( )0(a) (b)圖 7A.v2 v2sin2 v2cos2 g g gD.v2cos2 0gsin 12.如圖 8 所示，題號(hào)答案圖 8光滑桿偏離豎直方向的夾角為 ，桿以 O 為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為 m

7、 的小球套在 桿上可沿桿滑動(dòng)當(dāng)桿角速度為 時(shí)，小球的旋轉(zhuǎn)平面在 A 處；當(dāng)桿角速度為 時(shí)，1 2小球的旋轉(zhuǎn)平面在 B 處，設(shè)球?qū)U的壓力為 N，則有( )AN N BN N1 2 1 2C 1 2 1 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、計(jì)算題(本題共 4 個(gè)小題，共 52 分)13(12 分)如圖 9 所示，圖 9光滑水平桌面上的 O 處有一光滑的圓孔，一根輕繩一端系質(zhì)量為 m 的小球，另一端穿過(guò) 小孔拴一質(zhì)量為 M 的木塊當(dāng) m 以某一角速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊 M 恰能 靜止不動(dòng)，這時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，求此時(shí)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度34.(12

8、 分)圖 10如圖 10 所示，一輛質(zhì)量為 4 t 的汽車勻速經(jīng)過(guò)一半徑為 50 m 的凸形橋(g10 m/s2) (1)汽車若能安全駛過(guò)此橋，它的速度范圍為多少？(2)若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半，求此時(shí)汽車的速度多大？15(14 分)如圖 11 所示，圖 11兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪 A 和輪 B 水平放置，兩輪半徑 R 2R ，當(dāng)主動(dòng)A B輪 A 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在 A 輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在 A 輪邊緣上，若將小木塊 放在 B 輪上，欲使木塊相對(duì) B 輪也靜止，則木塊距 B 輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為多少？16(14 分)圖 12如圖 12 所示，已知繩長(zhǎng)為 L

9、20 cm，水平桿 L0.1 m，小球質(zhì)量 m0.3 kg，整個(gè) 裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：(1)要使繩子與豎直方向成 45角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？(2)此時(shí)繩子的張力為多少？4第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng)1A 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向沿切線方向，時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)， A 對(duì)；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，但合外力是重力，大小方向都不變，B 錯(cuò)；做變速圓周運(yùn)動(dòng)的 物體，所受的合外力不指向圓心，C 錯(cuò)；物體受到垂直于初速度方向的恒力作用，將做平拋 運(yùn)動(dòng)，D 錯(cuò)2A 向心力只改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的方向，不改變速度的大小，故 A 對(duì)；做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力的大小是不變的，但其方向時(shí)刻

10、改變，所以B 不對(duì)；做圓周運(yùn)動(dòng)的 物體，其所受的合力不一定都用來(lái)提供向心力，還可能提供切線方向的加速度，只有做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力才等于向心力，故 C 不對(duì)；顯然勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，物體所 受的合力不能為零，故 D 不對(duì)3A 由圖象知，質(zhì)點(diǎn) P 的向心加速度隨半徑 r 的變化曲線是雙曲線，因此可以判定k質(zhì)點(diǎn) P 的向心加速度 a 與半徑 r 的積是一個(gè)常數(shù) k，即 a rk，a ，與向心加速度的計(jì)p p p rv2算公式 a 對(duì)照可得 v2k，即質(zhì)點(diǎn) P 的線速度 v k，大小不變，A 選項(xiàng)正確；同理， p r知道質(zhì)點(diǎn) Q 的向心加速度 a kr 與 a2r 對(duì)照可知 2k， k(

11、常數(shù))，質(zhì)點(diǎn)QQ 的角速度保持不變因此選項(xiàng) B、C、D 皆不正確4C 由題意，分析物塊的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知它的合外力必定不為零，合外 力等于向心力，方向始終指向圓心，方向時(shí)刻變化，但向心力和向心加速度的大小是不變的5C 小球受重力 G 與圓環(huán)的支持力 N，兩力的合力提供向心力根據(jù)牛頓第二定律g 10 1有 mgtan m2r，rRsin .即 cos ，得 60.2R 1020.2 26C 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到兩個(gè)作用力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力 F，兩個(gè)力的合力提供向心力由平行四邊形定則可得 Fm g24R2，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?

12、FFm g24R2，故 C 正確3 mv27B 當(dāng)汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)時(shí)，汽車受重力和橋的支持力 mg mg 求得 r40 m；4 r汽車在粗糙橋面行駛時(shí)不受摩擦力就是汽車不受橋?qū)λ闹С至?，即汽車的重力提供向?mv2力，由 mg 得 v20 m/s.r8A 因?yàn)閮奢喌霓D(zhuǎn)動(dòng)是通過(guò)皮帶傳動(dòng)的，而且皮帶在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，故兩輪邊v2緣各點(diǎn)的線速度大小一定相等在大輪邊緣上任取一點(diǎn) Q，因?yàn)?Rr，所以由 a 可知，a a ，因此 A 選項(xiàng)正確Q N Q N M N9D 甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它們間的拉力提供向心力，他們的角速 度相同，半徑之和為兩人的距離設(shè)甲、乙兩人所需的向心力為 F ，

13、角速度為 ，半徑分別為 r 、r ，則向 甲 乙F M 2r M 2r 9.2 N 向 甲 甲 乙 乙r r 0.9 m 甲 乙由兩式可解得只有 D 項(xiàng)正確10D 在最高點(diǎn)，設(shè)座椅對(duì)飛行員的支持力為 N ，則1v2 v2mgN m ，得 N m mg1 r 1 r由牛頓第三定律，在最高點(diǎn)飛行員對(duì)座椅的壓力為v2N m mg1 r在最低點(diǎn)，設(shè)座椅對(duì)飛行員的支持力為 N ，則250 0 r B v2 v2N mgm 得 N mgm2 r 2 r由牛頓第三定律，在最低點(diǎn)飛行員對(duì)座椅的壓力為v2N mgm2 rN N 2mg.2 111C 當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，曲率圓的 P 點(diǎn)可看做該點(diǎn)對(duì)應(yīng)

14、的豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知：mv2 v2 mg ，解得 gv cos 2 v2cos2 g g12BD .由圖可知，小球隨桿旋轉(zhuǎn)時(shí)受到重力 mg 和桿的支持力 N 兩個(gè)力作用 合力 F mgcot 提供向心力，合即 mgcot m2r，gcot ，因 r r ，所以 ，C 錯(cuò)誤，D 正確；2 1 1 2mg而 N 與半徑無(wú)關(guān)，故 N N ，A 錯(cuò)誤，B 正確 sin 1 213.Mgmr解析 m 受重力、支持力、輕繩拉力的共同作用，而重力與支持力平衡，所以輕繩拉力F 充當(dāng)向心力，即Fmr2.木塊 M 靜止，所以輕繩拉力 FMg，即Mgmr2Mg，所以 .mr

15、14(1)v22.4 m/s (2)15.8 m/s解析 (1)汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)受到橋面對(duì)它的支持力 N，設(shè)汽車的行駛速度為 v. v2則 mgNmR當(dāng) N0 時(shí)，v gR此時(shí)汽車從最高點(diǎn)開始離開橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車不再安全，故汽車過(guò)橋的安全速度 v gR 1050 m/s22.4 m/s1(2)設(shè)汽車對(duì)橋的壓力為 mg 時(shí)汽車的速度為 v，則21 v mg mgm2 R2gRv 15.8 m/s.2115. R2解析 首先根據(jù) A、B 兩輪邊緣的線速度 v 、v 相等和兩輪半徑大小的關(guān)系，求出兩輪A B角速度的關(guān)系；然后由木塊恰能相對(duì)靜止在輪上分析得知：最大靜摩擦力提供向心力，即可 求解6A

16、BA BA A A R 1因?yàn)?v v ，所以由 vr 得 R 2B A木塊在 A 輪邊緣恰能靜止，其所需的向心力是由最大靜摩擦力提供的設(shè)木塊質(zhì)量為 m， 與輪子的最大靜摩擦力為 f ，則maxf mR 2 max A A設(shè)木塊放在 B 輪上距 B 輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為 r，由于木塊與 A、B 輪的動(dòng)摩擦因數(shù)相同， 所以木塊放在 r 處時(shí)仍是最大靜摩擦力提供向心力，即f m2r max B2 1 1聯(lián)立式解得 r R R R2 4 2B16(1)6.4 rad/s (2)4.16 N解析 (1)小球繞桿做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面在水平面內(nèi)，軌道半徑 rLLsin 45， 繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力對(duì)小球受力分析如圖所示，設(shè)繩對(duì)小 球的拉力為 F，重力為 mg對(duì)小球由牛頓第二定律可得mgtan 45m2rrLLsin 45聯(lián)立以上兩式，將數(shù)值代入可得6.4 rad/smg(2)F 4.16 N.cos 457