《人教版九下數(shù)學(xué) 思想方法解讀》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九下數(shù)學(xué) 思想方法解讀（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版九下數(shù)學(xué) 思想方法解讀1. 已知 x2+5x-998=0，試求代數(shù)式 x3+6x2-993x+1022 的值2. 一元二次方程 x2-3x+1=0 的兩個根為 x1，x2，則 x12+3x2+x1x2-2 的值是 A 10 B 9 C 8 D 7 3. 如圖所示，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分別以 AC，BC 為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ）4. 湘潭政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，2022 年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店 A，B 兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A 種湘蓮禮盒進(jìn)價 72 元/盒，售價 120 元/
2、盒，B 種湘蓮禮盒進(jìn)價 40 元/盒，售價 80 元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為 2800 元，平均每天的總利潤為 1280 元(1) 求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒(2) 小亮調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A 種湘蓮禮盒售價每降 3 元可多賣 1 盒若 B 種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當(dāng) A 種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大？最大是多少元？5. 一個圓柱的三視圖及其數(shù)據(jù)如圖所示，且其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為 A 192 B 192 C 96 D 96 6. 如圖所示，在 106 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 、線段 EF
3、的端點(diǎn)均在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上(1) 在圖中以 AB 為邊畫 RtABC，點(diǎn) C 在小正方形的頂點(diǎn)上，使 BAC=90，且 tanACB=23；(2) 在（1）的條件下，在圖中畫出以 EF 為邊且面積為 3 的 DEF，點(diǎn) D 在小正方形的格點(diǎn)上，使 CBD=45，連接 CD，直接寫出線段 CD 的長7. 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A0,0，B6,0，C6,8，D0,8，AC，BD 交于點(diǎn) E(1) 如圖（1）所示，雙曲線 y=k1x 過點(diǎn) E，直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；(2) 如圖（2）所示，雙曲線 y=k2x 與 BC，CD 分別交于點(diǎn) M，N，點(diǎn) C
4、 關(guān)于 MN 的對稱點(diǎn) C 在 y 軸上，說明 CMNCBD，并求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(3) 如圖（3）所示，將矩形 ABCD 向右平移 mm0 個單位長度，使過點(diǎn) E 的雙曲線 y=k3x 與 AD 交于點(diǎn) P當(dāng) AEP 為等腰三角形時，求 m 的值8. 如圖所示，ABC 內(nèi)接于 O，且半徑 OCAB，點(diǎn) D 在半徑 OB 的延長線上，且 A=BCD=30，AC=2，則陰影部分的面積為 9. 九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原
5、文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知鋸口深為 1 寸，鋸道 AB=1 尺（1 尺 =10 寸），則該圓材的直徑為 寸10. 如圖所示，為了測量一棟樓的高度 OE，小明同學(xué)先在操場上 A 處放一面鏡子，向后退到 B 處，恰好在鏡子中看到樓的頂部 E；再將鏡子放到 C 處，然后后退到 D 處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部 E（O，A，B，C，D 在同一條直線上）測得 AC=2m，BD=2.1m，如果小明眼睛距地面高度 BF，DG 為 1.6m，試確定樓的高度 OE11. 如圖所示，在矩形 ABCD 中，AD=4，點(diǎn) E 在邊 AD 上，連接 CE，以 CE 為邊向右上方作正方形 CEFG，作 FH
6、AD，垂足為 H，連接 AF(1) 求證 FH=ED(2) 當(dāng) AE 為何值時，AEF 的面積最大？答案1. 【答案】 x2+5x-998=0， x2+5x=998， 原式=xx2+5x+x2-993x+1022=998x+x2-993x+1022=x2+5x+1022=998+1022=2022. 2. 【答案】D【解析】 x1 為一元二次方程 x2-3x+1=0 的根， x12-3x1+1=0， x12=3x1-1， x12+3x2+x1x2-2=3x1-1+3x2+x1x2-2=3x1+x2+x1x2-3. 根據(jù)題意得 x1+x2=3，x1x2=1， x12+3x2+x1x2-2=33+
7、1-3=73. 【答案】 52-4 【解析】觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)： S1+S3+a=1212； S1+S2+b=1222； S1+a+b=1224； + - ，得 S1+S2+S3=52-44. 【答案】(1) 根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售 A 種禮盒 x 盒，B 種禮盒 y 盒，則有120-72x+80-40y=1280,120x+80y=2800.解得x=10,y=20.故該店平均每天銷售 A 種禮盒 10 盒，B 種禮盒 20 盒(2) 設(shè) A 種湘蓮禮盒降價 m 元/盒，利潤為 W 元，依題意知總利潤 W=120-m-7210+m3+800，化簡得 W=-13m2+6m+1280=-13m
8、-92+1307 a=-130 當(dāng) m=9 時，W 取得最大值為 1307故當(dāng) A 種湘蓮禮盒降價 9 元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是 1307 元5. 【答案】B【解析】由三視圖可知幾何體是圓柱體，且圓柱的底面直徑為 8，高為 12， 底面半徑為 4， V=r2h=4212=926. 【答案】(1) 如圖所示，由勾股定理得 AB=22+22=22，AC=32+32=32，BC=52+12=26， AB2+AC2=222+322=26，BC2=262=26， AB2+AC2=BC2， ABC 是直角三角形，且 BAC=90，tanACB=ABAC=2232=23(2) 2
9、6【解析】(2) 如圖所示，SDEF=1223=3， BC=26，CD=52+12=26，BD=42+62=52， BC2+CD2=52，BD2=52， BC2+CD2=BD2， BCD=90，BC=CD， CBD=45，此時 CD=267. 【答案】(1) E3,4；y=12x(2) 如圖（2）所示， 點(diǎn) M，N 在反比例函數(shù)的圖象上， DNAD=BMAB BC=AD，AB=CD， DNBC=BMCD， DNBM=CDBC， DNCD=BMCB， CNCD=CMCB， MCN=BCD， MCNBCD， B6,0，D0,8， 直線 BD 的解析式為 y=-43x+8 C，C 關(guān)于 MN 對稱，
10、 CCMN， CCBD C6,8， 直線 CC 的解析式為 y=34x+72， C0,72(3) 如圖（3）所示，當(dāng) AP=AE=5 時， Pm,5，Em+3,4，P，E 在反比例函數(shù)圖象上， 5m=4m+3， m=12；當(dāng) EP=AE 時，點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合， Pm,8，Em+3,4，P，E 在反比例函數(shù)圖象上， 8m=4m+3， m=3；顯然 PAPE綜上所述，滿足條件的 m 的值為 3 或 12【解析】(1) 如圖（1）所示， 四邊形 ABCD 是矩形， DE=EB B6,0，D0,8， E3,4 雙曲線 y=k1x 過點(diǎn) E， k1=12 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=12x8. 【答
11、案】 23-23 【解析】 OCAB，A=BCD=30，AC=2， O=60，AC=BC， AC=BC=2， ABC=A=30， OCB=60，即 OCD=90， OC=BC=2， CD=3OC=23 陰影部分的面積=SOCD-S扇形BOC=12223-6022360=23-239. 【答案】 26 【解析】如圖所示，設(shè) O 的半徑為 r， OEAB 于 D， AD=BD=12AB又 AB=10，DE=1， AD=5，OD=r-1，在 RtADO 中，AD=5，OD=r-1，OA=r， r2=52+r-12，解得 r=13， O 的直徑為 26 寸10. 【答案】令 OE=a，AO=b，CB=
12、x，由題意知 GDCEOC，得 GDEO=CDOC，即 1.6a=2.1-x2+b，整理得 3.2+1.6b=2.1a-ax由題意知 FBAEOA，得 FBEO=ABOA，即 1.6a=2-xb，整理得 1.6b=2a-ax 3.2+1.6b=2.1a-ax,1.6b=2a-ax, 將代入得 3.2+2a-ax=2.1a-ax， a=32，經(jīng)檢驗(yàn)，a=32 是方程的解，且有實(shí)際意義，即 OE=32答：樓的高度 OE 為 32m11. 【答案】(1) 四邊形 CEFG 是正方形， CE=EF FEC=FEH+CED=90，DCE+CED=90， FEH=DCE在 FEH 和 ECD 中，EF=CE,FEH=DCE,FHE=D, FEHECD， FH=ED(2) 設(shè) AE=a，則 ED=FH=4-a， SAEF=12AEFH=12a4-a=-12a-22+2， 當(dāng) AE=2 時，AEF 的面積最大，最大值為 2
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