人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點強化2 反比例函數(shù)與面積（二）小綜合

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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點強化2 反比例函數(shù)與面積（二）小綜合1. 如圖，直線 AB 與雙曲線 y=kxk0 在第一象限內(nèi)交于 A，B 兩點，與 x 軸交于點 C，點 B 為線段 AC 的中點，連接 OA，若 AOC 的面積為 3，求 k 的值2. 如圖，一次函數(shù) y=x+1 的圖象與反比例函數(shù) y=2x 的圖象交于 A，B 兩點，若點 P 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，且 ABP 的面積是 AOB 的面積的 2 倍，求點 P 的橫坐標(biāo)3. 如圖，四邊形 OABC 為矩形，點 A，C 分別在 x 軸，y 軸上，點 B 在函數(shù) y1=kx（x0，k 為常數(shù)且 k2）的圖象上

2、，邊 AB 與函數(shù) y2=2xx0 的圖象交于點 D，則陰影部分 ODBC 的面積為 （結(jié)果用含 k 的式子表示）4. 如圖，反比例函數(shù) y=kxk0,x0 的圖象與 y=2x 的圖象相交于點 C，過直線上一點 Aa,8 作 ABy軸，垂足為 B，交反比例函數(shù)圖象于點 D，且 AB=4BD(1) k= ；(2) 求四邊形 OCDB 的面積答案1. 【答案】設(shè) A 點坐標(biāo)為 a,ka，C 點坐標(biāo)為 b,0， B 恰為 AC 的中點， B 點的坐標(biāo)為 a+b2,k2a， B 點在 y=kxk0 的圖象上， a+b2k2a=k， b=3a， SOAC=3， 12bka=3， 123aka=3， k=

3、22. 【答案】聯(lián)立 y=x+1,y=2x, 解得 x1=1,y1=2,x2=-2,y2=-1, A-2,-1，B1,2，設(shè) AB 與 y 軸交于點 C，過點 P 作 PQAB 交 y 軸于點 Q，連接 AQ，BQ，則 SABQ=SABP=2SAOB=2SAOC+SCOB=21212+1211=3，又 SABQ=SAQC+SCQB=12CQ2+12CQ1=32CQ， 32CQ=3， CQ=2，當(dāng)點 P 在 AB 下方時，Q0,-1，PQ 的解析式為 y=x-1，聯(lián)立 y=x-1,y=2x, 解得 x=2或-1（舍），此時點 P 的橫坐標(biāo)為 2；當(dāng)點 P 在 AB 上方時，Q0,3，PQ 的解析式為 y=x+3，聯(lián)立 y=x+3,y=2x, 解得 x=-3172（舍負），此時點 P 的橫坐標(biāo)為 -3+172 點 P 的橫坐標(biāo)為 2 或 -3+1723. 【答案】 k-1 4. 【答案】(1) 8 (2) C 是直線 y=2x 與反比例函數(shù) y=8x 圖象的交點， 2x=8x， x0， x=2，則 C2,4， SABO=1248=16，SADC=1234=6， S四邊形OCDB=SABO-SADC=10【解析】(1) 由點 Aa,8 在 y=2x 上，則 a=4， A4,8， ABy軸，與反比例函數(shù)圖象交于點 D，且 AB=4BD， BD=1，即 D1,8， k=8