人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 圖形研究專題 圖形研究4 矩形中的相似問題

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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 圖形研究專題 圖形研究4 矩形中的相似問題1. 如圖，E，G，F(xiàn)，H 分別是矩形 ABCD 四條邊上的點，EFGH若 AB=2，BC=3，求 EFGH 的值2. 如圖，四邊形 ABCD 為矩形，以 AD 為邊向上作等邊 ADE，連 BE 交 AD 于點 F，且 AFFD=13，CHBE 交 AB 于點 H，交 BE 于點 G，若 AE=2，求 BEBG 的值3. 如圖，點 P 為矩形 ABCD 的對角線 BD 上一點，PEAP 交 BC 于點 E，若 AD=10，DC=6，求 PAPE 的值4. 如圖，在矩形 ABCD 中，ABBC=43，E，F(xiàn) 分別是線段 BD，

2、BC 上的點，AEEF，F(xiàn)HBD 于點 H，求 EHAD 的值答案1. 【答案】過點 H 作 HMBC 于點 M，過點 E 作 ENCD 于點 N，證 MHGNEF， EF:GH=EN:HM=BC:AB=3:22. 【答案】過點 E 作 EMAB 交 BA 的延長線于點 M，則 EM=12AE=1， EMB=HBC=90，且 CHBE， EMBHBC， EMBH=BMBC， BHBM=EMBC=2， BGH=BME=90， BGHBME， BEBH=BMBG， BHBM=BEBG=23. 【答案】過點 P 作 AD 的垂線 MN，交 AD 于點 M，交 BC 于點 N，易證 APMPEN， PAPE=AMPN，易證 AMAD=BPBD=PNCD， AMPN=ADCD=106=53， PAPE=534. 【答案】過點 E 作 MNAB 分別交 AD，BC 于點 M，N，過點 A 作 AGBD 于點 G，則 EFNAEM，EFHAEG， EHAG=EFAE=ENAM=ENBN=CDBC=43， EH=43AG，易證 AGAD=ABBD=45， AD=54AG， EHAD=1615

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