高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,第二章基本初等函數(shù),第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用,1進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)(重點(diǎn)) 2能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些綜合問題(重點(diǎn)、難點(diǎn)),答案：B,答案：C,(3)f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為6，則a_. 解析：由于ax(a0，且a1)在1,2上是單調(diào)函數(shù)，故其最大值與最小值之和為a2a6，解得a3(舍去)，或a2，所以a2. 答案：2,1三類指數(shù)式的大小比較問題 (1)底數(shù)相同、指數(shù)不同：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決 (2)底數(shù)不同、指數(shù)相同：利用指數(shù)函數(shù)的圖象解決，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出各個(gè)函數(shù)的圖象，依據(jù)底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)圖象的影響，按照

2、逆時(shí)針方向觀察，底數(shù)在逐漸增大，然后觀察指數(shù)所取值對應(yīng)的函數(shù)值即可,(3)底數(shù)不同、指數(shù)也不同：采用介值法(中間量法)，取中間量1，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1；或者以其中一個(gè)指數(shù)式的底數(shù)為底數(shù)，以另一個(gè)指數(shù)式的指數(shù)為指數(shù)比如，要比較ac與bd的大小，可取ad為中間量，ac與ad利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，bd與ad利用函數(shù)的圖象比較大小,2解指數(shù)不等式應(yīng)注意的問題 (1)形如axab的不等式，借助于函數(shù)yax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a1與0a1兩種情況討論； (2)形如axb的不等式，注意將b轉(zhuǎn)化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助于函數(shù)yax的單調(diào)性求解 3求函數(shù)f(x)ax(a

3、0，a1)在閉區(qū)間s，t上的最值，應(yīng)先根據(jù)底數(shù)的大小對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行分類當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，指數(shù)函數(shù)為s，t上的增函數(shù)，最小值為as，最大值為at.當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，指數(shù)函數(shù)為s，t上的減函數(shù)，最大值為as，最小值為at.,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,比較冪值大小的三種類型及處理方法,解簡單的指數(shù)不等式,【互動(dòng)探究】 本例中，若將00，且a1，則不等式的解集是什么？,解指數(shù)不等式問題，需注意三點(diǎn)： (1)形如axay的不等式，借助yax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a1與0b的不等式，注意將b化為以a為底的指數(shù)冪的形式，再借助yax的單調(diào)性求解； (3)形如axbx的形式，利用圖象求解

4、,指數(shù)函數(shù)最值問題,指數(shù)函數(shù)yax(a1)為單調(diào)增函數(shù)，在閉區(qū)間s，t上存在最大、最小值，當(dāng)xs時(shí)，函數(shù)有最小值as；當(dāng)xt時(shí)，函數(shù)有最大值at.指數(shù)函數(shù)yax(0a1)為單調(diào)減函數(shù)，在閉區(qū)間s，t上存在最大、最小值，當(dāng)xs時(shí)，函數(shù)有最大值as；當(dāng)xt時(shí)，函數(shù)有最小值at.,規(guī)范解答系列(五)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題,【規(guī)范思維】第一步，看結(jié)論：(1)求f(x)的定義域； (2)判定f(x)的奇偶性；(3)求證f(x)0. 第二步，想方法：(1)函數(shù)f(x)的解析式為分式結(jié)構(gòu)，分母中有2x1，可根據(jù)2x10求f(x)的定義域；(2)定義法判定f(x)的奇偶性；(3)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)y2x的單調(diào)性 第三步，找聯(lián)系：解答函數(shù)問題始終在定義域內(nèi)進(jìn)行的，因此應(yīng)首先求解第(1)問，這是基礎(chǔ)性的一問另外，通分將函數(shù)f(x)的解析式適當(dāng)變形后再研究第(2)(3)問,【特別關(guān)注】1.明確求定義域的依據(jù) 求定義域的依據(jù)有：分式的分母不為0，偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，如本例中的分母不為0，即2x10.,3強(qiáng)化定義域優(yōu)先的意識(shí) 解答函數(shù)問題始終是在定義域內(nèi)進(jìn)行的，如本例中定義域?yàn)閤R|x0，所以第(3)問要分別證明x0，x0時(shí)都有f(x)0.,