人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 方法技巧專(zhuān)題二 方法技巧7 作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形相似

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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 方法技巧專(zhuān)題二 方法技巧7 作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形相似1. （2022專(zhuān)項(xiàng)）如圖，ADBC，BCD=90，DEAB 于點(diǎn) E，若 BC=3，AD=6，求 AEAB 的值2. （2022專(zhuān)項(xiàng)）如圖，在 ABC 中，AB=AC，E，F(xiàn)，G 分別是 BC，AB，AC 上一點(diǎn)，F(xiàn)EG=2B(1) 求證：BFE=AGE；(2) 若 BECE=12，求 EFEG 的值3. （2022專(zhuān)項(xiàng)）如圖，在 ABC 中，BAC=60，ABC=90，直線(xiàn) l1l2l3，l1 與 l2 之間距離是 1，l2 與 l3 之間距離是 2，且 l1，l2，l3 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，C，求 AC 的長(zhǎng)

2、4. （2022專(zhuān)項(xiàng)）如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=55，求 BD 的長(zhǎng)答案1. 【答案】作 BGAD 于點(diǎn) G，ABGADE， AEAB=ADAG=63=18【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等2. 【答案】(1) 2B+A=180， FEG+A=180， BFE=AGE(2) 過(guò) E 作 EMAB 于 M，作 ENAC 于 N， EMFENG， EFEG=EMEN，易證 EBMECN， EMEN=BECE=12， EFEG=12【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等、兩邊成比例且?jiàn)A角相等、等邊對(duì)等角3. 【答案】過(guò)點(diǎn) B 作 MNl2，交 l1 于點(diǎn) N，交 l3 于

3、點(diǎn) M，則 NABMBC， NAMB=ABBC=33， NA=233， BA=NB2+NA2=213， AC=2BA=2321【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等、勾股定理、對(duì)應(yīng)邊成比例4. 【答案】解法一：連接 AC，過(guò)點(diǎn) B 作 BECD 于點(diǎn) E， AC=5，易證 AC2+CD2=AD2， ACD=90，易證 ABCCEB， ABCE=BCEB=ACCB， 3CE=4BE=54， CE=125，EB=165， BD=BE2+DE2=241【解析】解法二：易證 ACD=90，作 DFBC 于點(diǎn) F， DCFCAB， CFAB=DFBC=CDAC=105=2， CF=6，DF=8， BD=BF2+DF2=241【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等