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1、湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是A . 甲B . 乙C . 甲、乙同時到達D . 無法確定2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Snm對任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2017高二下洛陽期末) 用反證法證明“a、bN* ， 如
2、果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個能被2017整除”時，假設(shè)的內(nèi)容是（ ） A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一個能被2017整除二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2017高一上上海期中) 已知a，b，cR+ ， 求證：2（a3+b3+c3）ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c 5. （10分） 已知實數(shù) p 滿足不等式(2p+1)(p+2)0 ，用反證法證明：關(guān)于 x 的方程x2-2x+5-p2=0 無實根.6. （10分） (2015高三上唐山期末) 在ABC中，已知
3、CM是ACB的角平分線，AMC的外接圓交BC于點N， 求證：BN=2AM 7. （5分） (2013新課標(biāo)卷理) 【選修45；不等式選講】設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：（1） （2） 8. （5分） (2015高二下上饒期中) 綜合題。 （1） 已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5a2b3+a3b2 （2） 已知a0，證明： 9. （10分） (2015高二下登封期中) 某同學(xué)在獨立完成課本上的例題：“求證： + 2 ”后，又進行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立 + 2 + 2 + 2 + 2 ，+ 2 （1） 請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式；（用字母表示） （2） 請
4、用合適的方法證明你寫出的不等式成立 10. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法證明：f（x）1x+x2； （2） 證明：f（x） 11. （5分） (2017新余模擬) 設(shè)實數(shù)x，y滿足 （1） 若|7y|2x|+3，求x的取值范圍； （2） 若x0，y0，求證： 12. （5分） (2019定遠模擬) 已知數(shù)列an滿足a11，an1an （c0，nN*）， （）證明：an1an1；（）若對任意nN*，都有 ,證明：（）對于任意mN*，當(dāng)nm時， （） 13. （10分） 已知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負數(shù)根.14.
5、（5分） 若n是大于1的自然數(shù)，求證：.15. （5分） 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M是A1D1的中點,點N是CD的中點,用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線.16. （5分） (2013安徽理) 設(shè)函數(shù)fn（x）=1+x+ + + （xR，nN+），證明： （1） 對每個nN+，存在唯一的x ，1，滿足fn（xn）=0； （2） 對于任意pN+，由（1）中xn構(gòu)成數(shù)列xn滿足0xnxn+p 17. （5分） 已知函數(shù)f（x）=|mx2|mx+1|（mR） （1） 當(dāng)m=1時，解不等式f（x）1； （2） 若對任意實數(shù)m，f（x）的最大值恒為n，求證：對任意正數(shù)a，b，c，當(dāng)a+b+c=n時， + + n 18. （5分） (2014江蘇理) 已知x0，y0，證明（1+x+y2）（1+x2+y）9xy 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、
湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明
