《（湖南專用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（四）B配套作業(yè) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（四）B配套作業(yè) 理（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(四)B第4講不等式與簡單的線性規(guī)劃(時間：30分鐘) 1不等式ax2bx20的解集是，則ab的值是()A10 B10 C14 D142某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析每輛客車運(yùn)營的總利潤y(單位：10萬元)與運(yùn)營年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y(x6)211(xN*)，則要使每輛客車運(yùn)營的年平均利潤最大，每輛客車的運(yùn)營年限為()A3年 B4年 C5年 D6年3已知x，y滿足不等式組則z2xy的最大值與最小值的比值為()A. B. C. D24已知a0，b0，且2ab4，則的最小值為()A. B4 C. D25若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實(shí)數(shù)s的取值范圍是(
2、)A0s2或s4 B0s2Cs4 Ds2或s46設(shè)x，y滿足約束條件則的取值范圍是()A1，5 B2，6C3，10 D3，117已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組則tanAOB的最大值等于()A. B. C. D.8某企業(yè)準(zhǔn)備投資A，B兩個項(xiàng)目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表投資A項(xiàng)目資金不超過160萬元，B項(xiàng)目不超過200萬元，預(yù)計(jì)建成后，自籌資金每份獲利12萬元，銀行貸款每份獲利10萬元，為獲得總利潤最大，那么兩份資金分別投入的份數(shù)是()單位：萬元項(xiàng)目自籌每份資金銀行貸款每份資金A2030B4030A.自籌資金4份，銀行貸款2份B自籌資金3份
3、，銀行貸款3份C自籌資金2份，銀行貸款4份D自籌資金2份，銀行貸款2份9已知函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)xf(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(2，1)B(，2)(1，)(，)C(1，2)D(2，)(，0)(0，1)10已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式a2b2；ab2a2b；a3b2a2b3.其中恒成立的序號是_11已知M，N為平面區(qū)域內(nèi)的兩個動點(diǎn)，向量a(1，3)，則a的最大值是_12設(shè)x，y(0，2，且xy2，且62xya(2x)(4y)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_專題限時集訓(xùn)(四)B【基礎(chǔ)演練】1D解析 ax2bx20的兩根為，ab14.2C解析 x12212，當(dāng)且僅當(dāng)x
4、，即x5時等號成立3.D解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖，目標(biāo)函數(shù)z2xy，即y2xz，z的幾何意義是直線y2xz在y軸上的截距，則過點(diǎn)A時取得最小值，過點(diǎn)C時取得最大值由yx，xy2解得A(1，1)，故目標(biāo)函數(shù)的最小值為3；由x2，yx得C(2，2)，故目標(biāo)函數(shù)的最大值為6.所以目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值的比為2.4C解析 由2ab4，得42，所以ab2，所以.【提升訓(xùn)練】5A解析 如圖，表示的區(qū)域是圖中的OAB，其中A(2，0)，B(0，4)，由于區(qū)域yxs是直線xys及其下方的區(qū)域，顯然當(dāng)s4時就是區(qū)域其圖形是三角形；當(dāng)2s4時，區(qū)域是一個四邊形；當(dāng)0s2時，區(qū)域又是三角形；當(dāng)s0時區(qū)域變
5、成了坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)s0時，區(qū)域是空集故實(shí)數(shù)s的取值范圍是0s2或s4.6D解析 變換求解目標(biāo)為12，令z，其幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)M(1，1)連線的斜率如圖，顯然z的值滿足kMAzkMB，kMA1，kMB5，故1z5，所以311.7.B解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的ABC.根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，在AOB為銳角的情況下，當(dāng)AOB最大時tanAOB最大結(jié)合圖形，在點(diǎn)A，B位于圖中位置時AOB最大由x3y10，xy30得A(2，1)，由x1，xy30得B(1，2)所以tanxOA，tanxOB2，所以tanAOBtan(xOBxOA).8C解析 設(shè)自籌資金x份，銀行貸款資金y份，由題意目標(biāo)函數(shù)
6、z12x10y.由于目標(biāo)函數(shù)直線的斜率為，不等式組區(qū)域邊界的直線斜率為，而0時，g(x)g(x)ln(1x)，而當(dāng)x0時，x3ln(1x)0，則根據(jù)yx3，yln(1x)都是單調(diào)遞增的，可得函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)遞增，所以f(2x2)f(x)等價(jià)于2x2x，即x2x20，解得2x1.注意到函數(shù)的定義域，還應(yīng)該有2x20，x0，即x，x0，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2，)(，0)(0，1)(注：本題極易忽視函數(shù)的定義域?qū)е洛e誤)10解析 a2b2(ab)(ab)0，在a0時才成立，已知不能保證，故不恒成立；ab2a2bab(ba)0，在ab的情況下，只有ab0時才成立，已知條件不具備，故不恒成
7、立；000ab0ab，故恒成立；00，在ab時只有當(dāng)0才能成立，這個不等式不是恒成立的，故不恒成立；a3b2a2b3a2b2(ab)0ab0ab，故恒成立能夠恒成立的不等式的序號是.1140解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的ABC.設(shè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則a(x2x1，y2y1)(1，3)(x23y2)(x13y1)，只有當(dāng)x23y2最大且x13y1最小時a取得最大值設(shè)zx3y，則目標(biāo)函數(shù)的最值與直線yx在y軸上的截距成正比，結(jié)合圖形，在點(diǎn)B處目標(biāo)函數(shù)取得最大值，在點(diǎn)A處目標(biāo)函數(shù)取得最小值由3xy60，xy20得B(4，6)；由x0，3xy60得A(0，6)所以目標(biāo)函數(shù)的最大值zmax43622，最小值zmin03(6)18，所以a的最大值為221840，此時點(diǎn)M，N分別位于圖中的點(diǎn)A，B.12(，1解析 不等式62xya(2x)(4y)，即62xya(104x2y)，令t2xy，即不等式6ta(102t)，即(2a1)t610a0恒成立由于xy2，所以y2，x1，2，所以t2x，t2，當(dāng)x1，2時，t0，所以函數(shù)t2x在1，2上單調(diào)遞增，所以t的取值范圍是4，5設(shè)f(t)(2a1)t610a，則f(t)0在區(qū)間4，5恒成立，因此只要f(4)0且f(5)0即可，即22a0且10，解得a1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1- 6 -
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