北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 三角函數(shù)

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1、北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：三角函數(shù)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1( )ABCD【答案】C2在中，,則最短邊的邊長是( )ABCD【答案】A3要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )A向左平移單位B向右平移單位 C向左平移單位D向右平移單位【答案】D4的值是( )ABCD【答案】C5的值為( )ABCD 【答案】A6已知，則( )ABCD【答案】D7在ABC中，若ABC=123,則abc等于

2、( )A 123B 321C 21D 12【答案】D8為了得到函數(shù)ysin(2x)的圖像,可以將函數(shù)ycos2x的圖像( )A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度【答案】C9已知，則角是( )A第一象限角或第二象限角B第二象限角或地三象限角C第三象限角或第四象限角D第四象限角或第一象限角【答案】C10在ABC中，bcos Aacos B，則三角形為( )A直角三角形B銳角三角形C等腰三角形D等邊三角形【答案】C11( )A B C D 【答案】D12已知點(diǎn)在第三象限, 則角的終邊在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B第卷(非選擇題共

3、90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知 則的值為 【答案】14已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為 【答案】1015已知、，且， 【答案】16已知則_.【答案】。三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17在中，角的對邊分別為，的面積為. (1) 求的值； (2）求的值. 【答案】（1） ，又由余弦定理知 (2）由余弦定理得，.18如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上已知米，米

4、，記(1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域；(2）若，求此時管道的長度；(3）問：當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度.【答案】（1）， 由于， ， . (2) 時，,; (3）= 設(shè) 則由于，所以 在內(nèi)單調(diào)遞減，于是當(dāng)時時的最大值米. 答：當(dāng)或時所鋪設(shè)的管道最短，為米.19在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：(I）求sin A的值；(II）求三角函數(shù)式的取值范圍【答案】（I）， 根據(jù)正弦定理，得， 又， ，又；sinA= (II）原式， ， ，的值域是20已知是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，且，求的值【答案】，而，則得，則，21已知在中, 和均為銳角, ，.(）求的值; (）求的大小.【答案】（）和均為銳角， ，. 又，.(）.又.、是銳角 ，.22已知a(sinx，cosx)，函數(shù)(1）、求f(x)的最小正周期；(2）、當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域【答案】(1） 函數(shù)f(x)的最小正周期為 (2），即f(x)的值域?yàn)?