(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第2課時 兩直線的位置關(guān)系 課時闖關(guān)(含解析)

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1、第八章第2課時 兩直線的位置關(guān)系 課時闖關(guān)(含解析)一、選擇題1(2012秦皇島質(zhì)檢)直線x2y30與直線ax4yb0關(guān)于點A(1,0)對稱,則b()A2B2C6 D2或6解析:選A.由題意,點A(1,0)不在直線x2y30上,則,a2,又點A到兩直線的距離相等,|b2|4,b6或b2,又點A不在直線上,兩直線不重合,b2.2已知兩條直線l1:axbyc0,直線l2:mxnyp0,則“anbm”是“直線l1l2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:選B.l1l2anbm0,且anbm0/ l1l2,故選B.3點A(1,3)關(guān)于直線ykxb對稱的點是B

2、(2,1),則直線ykxb在x軸上的截距是()A B.C D.解析:選D.由題意知,解得k,b,直線方程為yx,其在x軸上的截距為.4已知兩點A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等,則m的值為()A0或 B.或6C或 D0或解析:選B.依題意得,|3m5|m7|,3m5m7或3m57m.m6或m.故應(yīng)選B.5一條光線沿直線2xy20入射到直線xy50后反射,則反射光線所在的直線方程為()A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y90解析:選B.取直線2xy20上一點A(0,2),設(shè)點A(0,2)關(guān)于直線xy50對稱的點為B(a,b),則,解得,B(3,5),聯(lián)立方程,得,解得

3、,直線2xy20與直線xy50的交點為P(1,4),反射光線在經(jīng)過點B(3,5)和點P(1,4)的直線上,其直線方程為y4(x1),整理得x2y70.二、填空題6“直線ax2y10與直線3x(a1)y10平行”的充要條件是“a_”解析:由a(a1)60,解得a2,或a3.當a2時,兩條直線平行;當a3時,兩條直線重合所以兩條直線平行的充要條件是a2.答案:27已知直線l1:xysin10,l2:2xsiny10,若l1l2,則_.解析:l1l2,112sinsin,sin2,sin,k(kZ)答案:k(kZ)8設(shè)直線l經(jīng)過點A(1,1),則當點B(2,1)與直線l的距離最遠時,直線l的方程為_

4、解析:設(shè)B(2,1)到直線l的距離為d,當d|AB|時取得最大值,此時直線l垂直于直線AB,kl,直線l的方程為y1(x1),即3x2y50.答案:3x2y50三、解答題9求過直線l1:x2y30與直線l2:2x3y80的交點,且到點P(0,4)的距離為2的直線方程解:由解得l1,l2的交點為(1,2)設(shè)所求直線方程為y2k(x1)即kxy2k0,P(0,4)到直線的距離為2,2,解得:k0或k.直線方程為y2或4x3y20.10已知兩直線l1:axby40,l2:(a1)xyb0.求分別滿足下列條件的a,b的值(1)直線l1過點(3,1),并且直線l1與l2垂直;(2)直線l1與直線l2平行

5、,并且坐標原點到l1,l2的距離相等解:(1)l1l2,a(a1)(b)10,即a2ab0.又點(3,1)在l1上,3ab40.由得a2,b2.(2)l1l2,1a,b,故l1和l2的方程可分別表示為:(a1)xy0,(a1)xy0,又原點到l1與l2的距離相等4|,a2或a,a2,b2或a,b2.11已知直線l:3xy30,求:(1)點P(4,5)關(guān)于l的對稱點;(2)直線xy20關(guān)于直線l對稱的直線方程解:設(shè)P(x,y)關(guān)于直線l的對稱點為P(x,y)kPPkl1,即31.又PP的中點在直線3xy30上,330.由得(1)把x4,y5代入及得x2,y7,P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點P的坐標為(2,7)(2)用分別代換xy20中的x,y,得關(guān)于l的對稱直線方程為20,化簡得7xy220.

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