(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第4課時(shí) 隨機(jī)事件的概率 課時(shí)闖關(guān)(含解析)

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1、第九章第4課時(shí) 隨機(jī)事件的概率 課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1給出下列三個(gè)命題,其中正確的有()有一大批產(chǎn)品,已知次品率為10%,從中任取100件,必有10件是次品;做7次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果3次出現(xiàn)正面向上,因此正面向上的概率是;隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析:選A.由頻率和概率的定義及頻率與概率的關(guān)系可知都不正確2在第3、6、16路公共汽車的一個(gè)停靠站(假定這個(gè)車站只能??恳惠v公共汽車),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5

2、分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析:選C.令“能上車”記為事件A,則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生,故P(A)0.200.600.80.3盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種,其數(shù)量分別為3,2,1.從中任取兩球,則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件為()A至少有一個(gè)白球;都是白球B至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球C恰有一個(gè)白球;一個(gè)白球一個(gè)黑球D至少有一個(gè)白球;紅黑球各一個(gè)解析:選D.紅黑球各取一個(gè),則一定取不到白球,故“至少有一個(gè)白球”、“紅黑球各一個(gè)”為互斥事件,又任取兩球還包含“兩個(gè)紅球”等事件,故不是對(duì)立事件4已知集合A9,7,5,3,1,0,2,4,6

3、,8,從集合A中選取不相同的兩個(gè)數(shù),構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),觀察點(diǎn)的位置,則事件A點(diǎn)落在x軸上與事件B點(diǎn)落在y軸上的概率關(guān)系為()AP(A)P(B) BP(A)P(B)CP(A)P(B) DP(A)、P(B)大小不確定解析:選C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為0的可能性是一樣的故P(A)P(B)5甲、乙兩人下棋,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說法正確的是()A甲獲勝的概率是 B甲不輸?shù)母怕适荂乙輸了的概率是 D乙不輸?shù)母怕适墙馕觯哼xA.“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件,所以“甲獲勝”的概率是P1;設(shè)事件A為“甲不輸”,則A是“甲勝”、“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件,所以P(A);乙輸了即甲勝了,

4、所以乙輸了的概率為;乙不輸?shù)母怕蕿?.二、填空題6已知某臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8、0.12、0.05,則這臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為_,_.解析:斷頭不超過兩次的概率P10.80.120.050.97,于是,斷頭超過兩次的概率P21P110.970.03.答案:0.970.037從一筐蘋果中任取一個(gè),質(zhì)量小于250 g的概率為0.25,質(zhì)量不小于350 g的概率是0.22,則質(zhì)量位于250,350)(單位:g)范圍內(nèi)的概率是_解析:取出的蘋果其質(zhì)量位于250,350)(單位:g)范圍內(nèi)的概率是10.250.220.53.

5、答案:0.538非空集合A、B滿足AB,在此條件下給出以下四個(gè)命題:任取xA,則xB是必然事件;若xA,則xB是不可能事件;任取xB,則xA是隨機(jī)事件;若xB,則xA是必然事件上述命題中正確的命題是_解析:由AB可知存在x0B而x0A,所以,“若xA,則xB是不可能事件”是假命題;命題都是真命題答案:三、解答題9我國已經(jīng)正式加入WTO,包括汽車在內(nèi)的進(jìn)口商品將最多把關(guān)稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的水平,其中有21%的進(jìn)口商品恰好5年關(guān)稅達(dá)到要求,18%的進(jìn)口商品恰好4年達(dá)到要求,其余的進(jìn)口商品將在3年或3年內(nèi)達(dá)到要求,求進(jìn)口汽車在不超過4年的時(shí)間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求的概率解:法一:設(shè)“進(jìn)口汽車恰好4年

6、關(guān)稅達(dá)到要求”為事件A,“不到4年達(dá)到要求”為事件B,則“進(jìn)口汽車不超過4年的時(shí)間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求”就是事件AB,顯然A與B是互斥事件,所以P(AB)P(A)P(B)18%(121%18%)79%.法二:設(shè)“進(jìn)口汽車在不超過4年的時(shí)間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求”為事件M,則為“進(jìn)口汽車5年關(guān)稅達(dá)到要求”,所以P(M)1P()121%79%.10某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56,求x的值;(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,最少3人的概率為0.44,求y、z的值解:(1)由派出醫(yī)生不

7、超過2人的概率為0.56,得010.16x0.56,x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,得096z1,z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44,得y0.20.040.44,y0.440.20.040.2.11一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球已知袋中共有10個(gè)球,從中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.求:(1)從中任意摸出2個(gè)球,得到的都是黑球的概率;(2)袋中白球的個(gè)數(shù)解:(1)由題意知,袋中黑球的個(gè)數(shù)為104.記“從袋中任意摸出2個(gè)球,得到的都是黑球”為事件A,則P(A).(2)記“從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球”為事件B,設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x,則P(B)1P()1,解得x5.即袋中白球的個(gè)數(shù)為5.

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