（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第1課集合的概念及運(yùn)算

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1、第一章 集合與常用邏輯用語第1課 集合的概念及運(yùn)算1（2012全國高考）已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則（ ）A B C D【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義和分類可知選B2（2012肇慶一模）已知集合，集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)為（ ） A.6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C【解析】集合有，共8個(gè)3（2012海淀一模）已知集合，且，那么的值可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】，故選D4（2012湖北高考）已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D【答案】D【解析】， ，可以為，5（2012佛山二模）集合，定義集合，已知，則的子集為（ ） A B C

2、 D【答案】D【解析】，故選D6（2012梅州二模）設(shè)是一個(gè)至少含有兩個(gè)數(shù)的數(shù)集，若對任意，都有（除數(shù)），則稱是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集是數(shù)域有下列命題：數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集，則數(shù)集必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】數(shù)集有兩個(gè)元素，則一定有（設(shè)），正確；整數(shù)集不是數(shù)域，；令數(shù)集，則；數(shù)域有1，一定有1+12，1+23，推下去必然包含整數(shù)集，因而為無限集7設(shè)為滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合：內(nèi)不含1； 若，則解答下列問題： （1）若，則中必有其他兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素； （2）求證：若，則； （3）在集合中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)？請說明理由【解析】(1) ， ，即， ，即；(2) 證明：， ， ；(3) 集合中不能只有一個(gè)元素，用反證法證明如下：假設(shè)中只有一個(gè)元素，則有，即，該方程沒有實(shí)數(shù)解， 集合中不能只有一個(gè)元素8已知，其中（1），求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2），求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】（1） ， 當(dāng)時(shí)，則，解得 當(dāng)時(shí)，則，解得 當(dāng)時(shí)，則，解得 當(dāng)時(shí)，則，解得 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或者（2） ，又中至多只有兩個(gè)元素 ，由（1）知