(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第1課集合的概念及運(yùn)算

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1、第一章 集合與常用邏輯用語第1課 集合的概念及運(yùn)算1(2012全國高考)已知集合是平行四邊形,是矩形,是正方形,是菱形,則( )A B C D【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義和分類可知選B2(2012肇慶一模)已知集合,集合滿足,則集合的個(gè)數(shù)為( ) A.6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C【解析】集合有,共8個(gè)3(2012海淀一模)已知集合,且,那么的值可以是( )A B C D【答案】D【解析】,故選D4(2012湖北高考)已知集合,則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為( )A B C D【答案】D【解析】, ,可以為,5(2012佛山二模)集合,定義集合,已知,則的子集為( ) A B C

2、 D【答案】D【解析】,故選D6(2012梅州二模)設(shè)是一個(gè)至少含有兩個(gè)數(shù)的數(shù)集,若對任意,都有(除數(shù)),則稱是一個(gè)數(shù)域,例如有理數(shù)集是數(shù)域有下列命題:數(shù)域必含有0,1兩個(gè)數(shù);整數(shù)集是數(shù)域;若有理數(shù)集,則數(shù)集必為數(shù)域;數(shù)域必為無限集其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】數(shù)集有兩個(gè)元素,則一定有(設(shè)),正確;整數(shù)集不是數(shù)域,;令數(shù)集,則;數(shù)域有1,一定有1+12,1+23,推下去必然包含整數(shù)集,因而為無限集7設(shè)為滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合:內(nèi)不含1; 若,則解答下列問題: (1)若,則中必有其他兩個(gè)元素,求出這兩個(gè)元素; (2)求證:若,則; (3)在集合中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)?請說明理由【解析】(1) , ,即, ,即;(2) 證明:, , ;(3) 集合中不能只有一個(gè)元素,用反證法證明如下:假設(shè)中只有一個(gè)元素,則有,即,該方程沒有實(shí)數(shù)解, 集合中不能只有一個(gè)元素8已知,其中(1),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2),求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】(1) , 當(dāng)時(shí),則,解得 當(dāng)時(shí),則,解得 當(dāng)時(shí),則,解得 當(dāng)時(shí),則,解得 綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是或者(2) ,又中至多只有兩個(gè)元素 ,由(1)知

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