(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)闖關(guān)(含解析)

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1、(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1(2012泉州質(zhì)檢)x(a3)(a5)與y(a2)(a4)的大小關(guān)系是()AxyBxyCxy D不能確定解析:選C.xya23a5a15a22a4a870,xy.2若1a3,4b2,則a|b|的取值范圍是()A(1,3) B(3,6)C(3,3) D(1,4)解析:選C.4b2,0|b|4,4|b|0.又1a3,3a|b|d.則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:選B.acbd,cd兩個(gè)同向不等式相加得ab,但cd,ab未必有

2、acbd.例如a2,b1,c1,d3時(shí),ac1b1,則下列不等式恒成立的是()A.Ca2 Dab2解析:選D.若b0,則,故A不正確若b0,由a1b0,得,故B也不正確當(dāng)a2,b時(shí),a249,C也不正確1b1,0b21b2,D正確5若b2 Babb2C.2 D|a|b|ab|解析:選C.由0,得ba2恒成立二、填空題6(2012福州調(diào)研)福建規(guī)定本地最低生活保障金(x元)不低于300元,同時(shí)基于地方財(cái)政水平考慮,不高于500元,上述不等關(guān)系寫成不等式為_解析:設(shè)最低生活保障金為x元,則500x300.答案:300x5007已知,則的取值范圍是_;的取值范圍是_解析:,.,.又0,0”是“f(x

3、)0在0,1上恒成立”的_條件(填“充分但不必要”,“必要但不充分”,“充要”或“既不充分也不必要”)解析:a2b0.而僅有a2b0,無法推出f(0)0和f(1)0同時(shí)成立故填“必要但不充分”答案:必要但不充分三、解答題9已知a2,b2,試比較ab與ab的大小解:法一(作差法):ab(ab)(a1)(b1)1,a2,b2,a11,b11.(a1)(b1)10.ab(ab)0.abab.法二(作商法):,且a2,b2,.1.40,ab0;bcad0;0(其中a、b、c、d均為實(shí)數(shù)),用其中兩個(gè)不等式作為條件,余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題,可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解

4、析:選D.若成立,則(bcad) 0,0,故成立;若成立,則ab0,bcad0,故成立;若成立,即bcad0,0,ab0,故成立故正確命題的個(gè)數(shù)為3,應(yīng)選D.2甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半時(shí)間步行,一半時(shí)間跑步,如果兩人步行速度、跑步速度均相同,則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時(shí)到教室 D誰先到教室不確定 解析:選B.設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1,v2,顯然v1v2,總路程為2s,則甲用時(shí)間為,乙用時(shí)間為,而0,故,故乙先到教室故選B.二、填空題3下列四個(gè)不等式:a0b;ba0;b0a;0ba,其中能使成立的充分條件有_解析:banbn(nN*);a|b|anbn(nN*);ab;ab,其中真命題的序號(hào)是_解析:中取a1,b2,n2,不成立;a|b|,得a0,anbn成立;ab成立;ab0,得aba,故0,ba.由得c2a2a1,ca2a22a12(a)20,ca.綜上:bca.

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