《（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第2課時 排列與組合課時闖關（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第2課時 排列與組合課時闖關（含解析）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第2課時 排列與組合課時闖關（含解析）一、選擇題1(2010高考大綱全國卷)某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有()A30種B35種C42種 D48種解析：選A.總共有C35(種)選法，減去只選A類的C1(種)，再減去只選B類的C4(種)，故有30種選法2(2010高考北京卷)8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為()AAA BACCAA DAC解析：選A.不相鄰問題用插空法，先排學生有A種排法，老師插空有A種方法，所以共有AA種排法3編號為1、2、3、4、5的
2、5個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有()A10種 B20種C30種 D60種解析：選B.五個人有兩個人的編號與座位號相同，此兩人的選法共有C，假如編號1、2號人坐的號為1、2，其余三人的編號與座號不同，共有2種坐法符合題意的坐法有2C21020(種)4(2010高考山東卷)某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有()A36種 B42種C48種 D54種解析：選B.分兩類，第一類：甲排在第一位時， 丙排在最后一位，中間4個節(jié)目無限制
3、條件，有A種排法；第二類：甲排在第二位時，從甲、乙、丙之外的3個節(jié)目中選1個節(jié)目排在第一位有C種排法，其他3個節(jié)目有A種排法，故有CA種排法，依分類加法計數(shù)原理，知共有ACA42種編排方案5有6名男同學和4名女同學自左至右站成一排，其中女同學不相鄰而且最右端必須是女同學的排法種數(shù)為()AAA BCAACCCA DAA解析：選B.先從4個女生中取一人站在最右端有C種方法，把六個男生進行全排列，將3個女生插入6個男生的六個空中，有AA種，共有CAA種排法二、填空題6某班由8名女生和12名男生組成，現(xiàn)要組織5名學生外出參觀，若這5名成員按性別分層抽樣產(chǎn)生，則參觀團的組成方法共有_種(用數(shù)字作答)解析
4、：由題意按分層抽樣應抽2名女生和3名男生，則有CC6160種組成方法答案：61607在連續(xù)自然數(shù)100,101,102，999中，對于0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，取三個不同且不相鄰的數(shù)字按遞增或遞減的順序排成的三位數(shù)有_個解析：分兩類：遞減時，若有0，則0在個位，符合要求，從10個數(shù)字中選3個不相鄰數(shù)字，相當于從10個位置中選3個不相鄰的位置，故可將所選的3個位置插在其余7個位置的空位之中，故不同的情況共有C種；遞增時，不能有0，則應從1到9的9個數(shù)字中，選3個不相鄰的數(shù)字，同有C種，故所求的三位數(shù)有：CC91(個)答案：918(2012三明質檢)某公司計劃在北京、上海、蘭州、銀川
5、四個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該公司不同的投資方案種數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：由題意知按投資城市的個數(shù)分兩類：投資3個城市即A種投資2個城市即CA種共有不同的投資方案種數(shù)是ACA60(種)答案：60三、解答題9按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本解：(1)無序不均勻分組問題先選1本有C種選法；再從余下的5本中選2本有C種選法；最后余下3本全選有C種選法故共有CCC60種不同的分配方式(2)有序不均勻分組問題由于甲、乙、丙是不同三人，在
6、第(1)題的基礎上，還應考慮再分配，故共有CCCA360種不同的分配方式10(1)以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點外，另有6個點，又因為AB上另有4個點，共12個點，以這12個點為頂點共能組成多少個四邊形？(2)在角A的一邊上有五個點(不含A)，另一邊上有四個點(不含A)，由這十個點(含A)可構成多少個三角形？解：(1)分類討論：A、B只含有一個點時，共有2(CCC)160(個)；既含A又含B時，共有C15(個)；既不含A也不含B時，共有C1CC185(個)所以共有16015185360(個)(2)含A點時，可構成CC20個三角形；不含A點時，可構成CCCC70個三角形故共有207090個三
7、角形一、選擇題1(2012海淀質檢)某班班會上準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為()A360種 B520種C600種 D720種解析：選C.若甲乙同時參加，可以先從剩余的5人中選出2人，先排此兩人，再將甲乙兩人插入其中即可，則共有CAA種不同的發(fā)言順序；若甲乙兩人只有一人參加，則共有CCA種不同的發(fā)言順序，綜上可得不同的發(fā)言順序為CAACCA600(種)2(2010高考重慶卷)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1個，每人值班1天若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1
8、日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有()A504種 B960種C1008種 D1108種解析：選C.依題意，滿足甲、乙兩人值班安排在相鄰兩天的方法共有AA1440種，其中滿足甲、乙兩人值班安排在相鄰兩天且丙在10月1日值班的方法共有CAA240種；滿足甲、乙兩人值班安排在相鄰兩天且丁在10月7日值班的方法共有CAA240種；滿足甲、乙兩人值班安排在相鄰兩天且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方法共有CAA48種因此滿足題意的方法共有14402240481008種二、填空題3從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有_種解析：先從6雙手套中任選一雙，有C種取法，再從
9、其余手套中任選2只，有C種取法，其中選一雙同色手套的取法有C種故總的取法有C(CC)240(種)答案：2404(2012合肥調研)三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為_解析：如圖，任選正方體12條面對角線中的三條，組成一組“T型線”，則必有2條分別在相對的2個面上以選出面對角線AC，BD為例，可得出“AC，BD，AD”、“AC，BD，BC”、“AC，BD，AB”、“AC，BD，DC”這4組“T型線”，即出現(xiàn)面對角線AC，BD的“T型線”的組數(shù)為4；同理，出現(xiàn)面對角線AC，BD的“T型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線AD，BC的“T型線”的組
10、數(shù)也為4；0出現(xiàn)面對角線AD，BC的“T型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線AB，DC的“T型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線AB，DC的“T型線”的組數(shù)也為4.故任選正方體12條面對角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為6424.答案：24三、解答題5已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對它們進行一一測試，直至找出所有4件次品為止(1)若恰在第5次測試，才測試到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第5次測試后，就找出了所有4件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？解：(1)先排前4次測試，只能取正品，有A種不同測試方法，再從4件次品中選2件排在第5和第10的位置
11、上測試，有CAA種測法，再排余下4件的測試位置，有A種測法所以共有不同排法AAA103680種(2)第5次測試恰為最后一件次品，另3件在前4次中出現(xiàn)，從而前4次有一件正品出現(xiàn)所以共有不同測試方法A(CC)A576(種)6六人按下列要求站一排，分別有多少種不同的站法？(1)甲、乙必須相鄰；(2)甲、乙之間恰間隔兩人；(3)甲、乙站在兩端解：(1)法一：先把甲、乙作為一個“整體”，看作一個人，有A種站法，再把甲、乙進行全排列，有A種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有AA240種站法法二：先把甲、乙以外的4個人作全排列，有A種站法，再在5個空檔中選出一個供甲、乙站，有A種站法，最后讓甲、乙全排列，有A種方法 ，共有AAA240種站法(2)法一：先將甲、乙以外的4個人作全排列，有A種站法，然后將甲、乙按條件插入，有3A種站法，故共有A(3A)144種站法法二：先從甲、乙以外的4個人中任選2人排在甲、乙之間的兩個位置上，有A種；然后把甲、乙及中間2人看作一個“大”元素與余下2人作全排列，有A種站法；最后對甲、乙進行排列，有A種站法，故共有AAA144種站法(3)首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有A種站法，再讓其他4人在中間位置作全排列，有A種站法，根據(jù)分步計數(shù)原理，共有AA48種站法
（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第2課時 排列與組合課時闖關（含解析）
