山東省濱州市無棣縣埕口中學2013屆中考數(shù)學復習 知識點26 圓的基本性質(zhì)

《山東省濱州市無棣縣埕口中學2013屆中考數(shù)學復習 知識點26 圓的基本性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濱州市無棣縣埕口中學2013屆中考數(shù)學復習 知識點26 圓的基本性質(zhì)（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、知識點26 圓的基本性質(zhì)一、選擇題：1、（2011北京市解密預測1，10，3）如圖，已知的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于，BDAC于點D，AB=8, 則的值等于 （ ）A B C D【答案】：D2(2011北京市解密預測4,8,3)如圖，是圓O的直徑，弦，則，兩點到直線距離的和等于（ ） 【答案】B3(2011北京市解密預測5,9,3)如圖，是O直徑，則（ ）A B C D【答案】B4(2011湖北省武漢市元月調(diào)考1摸,8,3)如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD=30，則BCD的度數(shù)是( )A.75 B.95 C.105 D.115【答案】C5 (2011湖北省武漢市元月調(diào)考2摸,8,3

2、)如圖，AB是O的直徑，C、D是半圓的三等分點，則C+D+E的度數(shù)是( )A.90 B.120 C.105 D.150【答案】B6（2011河北二摸，7，2）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（）A2cm Bcm Ccm DcmOAB第7題【答案】C7（2011廣西桂林中考適應性檢測，8，3）如圖，BD是O的直徑，CBD=，則A的度數(shù)為（ ）（A）30（B）45（C）60 （D）75【答案】C8（2011廣西桂林中考適應性檢測，8，3）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（）（A）6.5米（B）9米（C）13米（D）15米【答案

3、】A9（2011河北博野縣1摸，9，2）如圖，AB和CD都是O的直徑，AOC=50，則C的度數(shù)是 （ ） A20 B25 C30 D50【答案】B10（2011黑龍江齊齊哈爾一摸，14，3）如圖，O的直徑AB10cm，弦CDAB，垂足為P若OP:OB3:5，則CD的長為（）A6cm B4cm C8 cm Dcm 【答案】C11（2011蘭州市3摸，5，3）如圖,點A、B、C在O上,AOBC,OBC=40，則ACB的度數(shù)是（）A、10 B、20 C、30 D、40【答案】B12（2011蘭州市2摸，13，4）如圖所示，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點，BAC20，則DAC的度數(shù)為（）A.30

4、B.35 C.45 D.70【答案】B13（2011浙江寧波七中3月月考，11，3）已知如圖：O的半徑為8cm，把弧AmB沿AB折疊使弧AmB經(jīng)過圓心O，再把弧AOB沿CD折疊，使弧COD經(jīng)過AB的中點E，則折線CD的長為（ ）A8cm B. 8 cm C. 2cm D. 4cm【答案】D14（2011重慶南開中學九下期中，7，4）如圖，內(nèi)接于若則的度數(shù)為( ) 【答案】C15（2011湖南長沙中考摸擬，8、3）如圖25，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點P是上的一點(點P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點E在AP的延長線上，PD與AB交于點F給出下列四個結(jié)論：CH2=AHB

5、H；=；AD2=DFDP；EPC=APD其中正確的個數(shù)有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個【答案】C16(2011岱山中考一模5，3)如圖，ABC內(nèi)接于O，C=45，AB=2，則O的半徑為()A1 B C2 D 【答案】D17（2011蘇州中考一模3，3）如圖所示，BD為O的直徑，A30，則CBD的度數(shù)為 ( ) A30 B45 C60 D90【答案】C18（2011蘇州中中考4模14，3）如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P40，則BAC的度數(shù)是 ( ) A70 B40 C50D20【答案】D19（2011菏澤模擬6，3）已知如圖，O的直徑為10，弦AB=8，

6、P是弦AB上一個動點，則OP長的取值范圍為（）A.OP5 B.8OP10 C.3OP5 D.3OP5【答案】C20(2011荊州中考模擬10，3)如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ） (A) 7 (B) (C) (D) 9【答案】B二、填空題1（2011北京市解密預測3，12，5）如圖、是的兩條弦，=30，過點的切線與的延長線交于點，則的度數(shù)為 【答案】300BCDA2（2011北京市解密預測3，15，5）如圖，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm【答案】53(2011北京市解密預測5,13,4)如圖，O的半

7、徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是O的半徑且，垂足為D，則CD=_cm.【答案】24(2011北京市解密預測5,25,4)如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交AB于E，交O于D則弦AD的長是 。【答案】5cm5(2011重慶市一中九年級3月月考，13，4)如圖，A、D是O上的兩個點，BC是直徑，若D = 35，則OAC的度數(shù)是 【答案】556（2011山東曲阜實驗中學1摸，21，2）已知的直徑為上的一點，則= 【答案】4cm7(2011江蘇鹽城射陽春季摸底，15，3)如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是

8、O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于 【答案】4508（2011福建莆田東宅中學1摸，14，4）如圖，AB是O的弦，AB=8cm，O的半徑5 cm，半徑OCAB于點D，則OD的長是_【答案】3cm9（2011河南鄭州第一次質(zhì)量預測，12，3）如圖所示，A、B、C、D是圓上的點，1=700，A=400，則D= 。【答案】30010（2011蘭州市1摸，9，4）如圖，內(nèi)接于O，則O的半徑為_ 【答案】211（2011蘭州市2摸，23，3）如圖6所示，AB是O的直徑，弦CD與AB交于點E，若，則CECD（只需添加一個你認為適當?shù)臈l件）【答案】CDAB或弧BC=弧BD或B是弧CD的中點.1

9、2（2011浙江省泰順縣第七中學摸擬檢測，14，5）如圖，AB是O的弦，AB=8cm，O的半徑5 cm，半徑OCAB于點D，則OD的長是 cm【答案】313（2011常州摸擬，16，2）如圖，在O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，則BC= cm, ABD= ?！敬鸢浮? 4514（2011廣東摸擬，12，3）如圖，點、在以為直徑的半圓上，若=2，則弦的長為_【答案】15（2011河北石家莊調(diào)研卷，17，3）如圖，O是ABC的外接圓，連接OB,OC, O的半徑為10，sinA=,則弦BC的長為 【答案】1616（2011湖南婁底學業(yè)考試，16，4）如圖7，在半徑為R

10、的O中，弦AB的長與半徑R相等，C是優(yōu)弧上一點，則ACB的度數(shù)是_【答案】30017（2011湖北黃崗中考摸擬A卷，4，3） 已知，如圖，AB是O的直徑，點D,C在O上，連結(jié)AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度數(shù)是 ?！敬鸢浮?5018（2011湖南中考預測，15，3）如圖，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC為O的直徑，則ABC_度【答案】9019（2011湖北黃岡啟黃中學1摸，8，3）【答案】30020（2011福州摸擬，12，4）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DAB48，則ACD_【答案】4221（2011蘇州中中考4模，14，3）如圖，已知O的半徑為5mm，弦A

11、B8 mm，則圓心O到AB的距離是_mm【答案】322（2011寧夏賀蘭一中2模，15，3）在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖16所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是_m. 【答案】823（2011河南1模，11，3）如圖，在以為直徑的半圓中，是弦的中點，延長交半圓于點，若=2，=1，則的度數(shù)是 _【答案】3024（2011杭州摸擬2，12，4） 如圖，已知OB是O的半徑，點C、D在O上，DCB40，則OBD 度. 【答案】5025（2011河南最新摸擬，12，3）如圖，點、在以為直徑的半圓上，若=2，則弦的長為_【答案】三、解答題1（2011北京市解密預測2，21，

12、8）如圖，CD為O的直徑，點A在O上，過點A作O的切線交CD的延長線于點F。已知F30。求C的度數(shù)；若點B在O上，ABCD，垂足為E，AB，求圖中陰影部分的面積.【答案】：連結(jié)OA ，AF切O于點A，OAF90. F30，AOD60. OAOC，CCAO30. ABCD，AB ，AE2 ，在RtOAE中，OE2，OA4.S扇形AOD=，SAOE=22=2 S陰影= S扇形AOD SAOE=22(2011北京市解密預測5,27,10)如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點是AB的中點，交于點，若，求MN MC的值ONBPCAMONBP

13、CAM【答案】：（1），又，又是的直徑，即，而是的半徑，是的切線（2），又，（3）連接，點是AB的中點，AM=BM，而，而，MNMC=BM2，又是的直徑，AM=BM，MNMC=BM2=83(2011河北安次區(qū)1摸,20,8)如圖，的半徑為2，直徑經(jīng)過弦的中點，ADC=75（1）填空：_；（2）求的長【答案】(1) (2)連結(jié)OA。直徑經(jīng)過弦AB的中點G,所以點A、B關(guān)于直徑CD對稱所以CDAB、AG=BG、CAB=CBA因為CBA=ADC=750所以CAB=750 所以ACD=900750=150 又OA=OC=2 所以AOG=2ACD=300所以OG=OAcos300=4（2011山東曲阜實

14、驗中學1摸，29，10）已知：如圖，在ABC中，ABC90，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D（1）求證：BCCD；（2）求證：ADEABD；（3）設AD2，AE1，求O直徑的長（1）ABC90， OBBC.OB是O的半徑， CB為O的切線.又CD切O于點D， BCCD；.（2）BE是O的直徑， BDE90ADECDB 90.又ABC90， ABDCBD90.由（1）得BCCD，CDB CBDADEABD；.（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD. .，BE3，.所求O的直徑長為3.5（2011蘭州市4摸，18，6）是O的直徑，切O于，交O于，連若

15、，求的度數(shù)【答案】切O于是O的直徑， ，ABCPO6（2011蘭州市2摸，20，8）如圖所示，已知O的直徑為4cm，M是弧的中點，從M作弦MN，且MNcm，MN交AB于點P，求APM的度數(shù).【答案】連結(jié)OM交AB于點E， M是弧的中點，OMAB于E，過點O作OFMN于F， 由垂徑定理得：， 在RtOFM中，OM=2，cosOMF= ， OMF=300，APM=600 7（2011江蘇鎮(zhèn)江外國語學校3月階段質(zhì)量反饋，23，6）如圖，為外接圓的直徑，垂足為點，的平分線交于點，連接，.(1) 求證：； (2) 請判斷，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.【答案】（1）證明：為直徑，=.

16、（2）答：，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. 理由：由（1）知：，.，.由（1）知：.，三點在以為圓心，以為半徑的圓上.8（2011浙江寧波七中3月月考，11，3）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點E，AB=15，D是O上的點，DCBM，與BM交于點C，O的半徑為30.（1）求BE的長.（2）若BC15，求的長. （本題8分）【答案】（1）連接OE，過O作OFBM于F，在中，EF=15，BF=AO=30，EF=3015. （2）連接OD，則在直角三角形ODQ中，可求得FOD=60，過點E作EHAO于H，連接EO，在直角三角形ODF中，可求得EOH=30，則=15. QH9

17、（2011安徽淮北五校第四次聯(lián)考，20、10）已知：如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，設O的半徑為4cm，MNcm.（1）求圓心O到弦MN的距離;（2）求ACM的度數(shù).【答案】解：（1）連結(jié)OM.點M是弧AB的中點，OMAB 過點O作ODMN于點D，由垂徑定理，得MDMN2.在RtODM中，OM4，MD2，OD2 ，故圓心O到弦MN的距離為2cm. （2）cosOMD， OMD30，ACM60 10(2011廣東珠海摸擬，19，7)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點M，AE切O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC.(1)若B=30，AB=2，求CD的長；(2)求證

18、：AE2=EBEC.【答案】解： AB是O的直徑，B30，AB2 ACB=90, AC=AB=1, CAB=60 弦CDAB CM=ACsinCAB=, CM=DM CD=2CM= (2)證明： AE切O于點A EAB=90 ECA=90 , E=E ACEBAE AE2EBEC （其它解法可參照給分）11(2011山東青州摸擬，22，10)如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE. (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2) 若AD、AB的長是方程x210x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。解：（1）D

19、E與半圓O相切. 證明： 連結(jié)OD、BD AB是半圓O的直徑 BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC邊上的中點DE=BEEBDBDE OB=ODOBD=ODB 又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE與半圓O相切. 、4分 （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= AD、AB的長是方程x210x+24=0的兩個根 解方程x210x+24=0得： x1=4 x2=6、8分 ADAB AD=4 AB=6 AC=9 在RtABC中，AB=6 AC=9 BC=3、10分12（2011湖北武漢九年級3月月考，22、8）在平行四邊形ABCD

20、中，E為BC上的一點，且AE與DE分別平分BAD和ADC。（1）求證AEDE。（2）過A、D、E三點作圓交AB于F，連DF交AE于G，若，求tanAGF的值?！敬鸢浮浚?）略 （2）.13(2011岱山中考一模，19，6) 已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點（1）求的度數(shù)；（2）求證：【答案】解:邊接AD AB是圓的直徑ADBC, 又AB=ACBD=CD,BAD=CAD=22.5度 EBC=BAD=22.5 14（2011蘇州中考3模，26，8）如圖(1)，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF和O相切于點C，ADEF，垂足為D (1)求證：DACBAC；(2)若把直線EF向上平行移動，如圖(2

21、)，EF交O于G、C兩點，若題中的其他條件不變，這時與DAC相等的角是哪一個？為什么？【答案】(1)略 (2)與DAC相等的角是BAG15（2011寧夏賀蘭一中2模，23，6）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB, CD.(1).求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2).求（1）中所作圓的半徑?！敬鸢浮浚?）圖略（2）r2=122+（r-8）2，所以r=13cm16（2011杭州模擬，18，6）AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DEAC，垂足為E.（1）求證：AB=AC； （2）求證：DE為O的切線.【答案】(1)證明:連接AD， AB是O的直徑，ADB=90 ，又BD=CD， AD是BC的垂直平分線，AB=AC (2)連接OD ，點O、D分別是AB、BC的中點， ODAC 又DEAC ，ODDE DE為O的切線.