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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 得分高手專練1. 函數(shù) y=kx 與 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則函數(shù) y=kx-b 的大致圖象為如選項(xiàng)圖所示的 ABCD2. 如圖所示，函數(shù) y=kx+bk0 與 y=mxm0 的圖象相交于 A-2,3，B1,-6 兩點(diǎn)，則不等式 kx+bmx 的解集為 A x-2 B -2x1 C x1 D x-2 或 0x0 的圖象上，則 k 的值為 5. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形 OAB 和菱形 OCDE 的邊 OA，OE 都在 x 軸上，點(diǎn) C 在 OB 邊上，SABD=3，反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B，則 k 的值為 6. 如圖
2、，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y=12x+5 和 y=-2x 的圖象相交于點(diǎn) A，反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 設(shè)一次函數(shù) y=12x+5 的圖象與反比例函數(shù) y=kx 的圖象的另一個交點(diǎn)為 B，連接 OB，求 ABO 的面積7. 如圖所示，已知直線 y=x 上一點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 CDy 軸交 x 軸于點(diǎn) D，交雙曲線 y=kx 于點(diǎn) B，過點(diǎn) C 作 CNx 軸交 y 軸于點(diǎn) N，交雙曲線 y=kx 于點(diǎn) E，連接 OB，OE若 B 是 CD 的中點(diǎn)，且四邊形 OBCE 的面積為 92(1) 求 k 的值；(2) 若 A3,3，M
3、 是雙曲線 y=kx 在第一象限上的任一點(diǎn)，求證 MC-MA 為常數(shù) 6(3) 現(xiàn)在雙曲線 y=kx 上選一處 M 建一座碼頭，向 A3,3，P9,6 兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測算，從 M 到 A，從 M 到 P 修建公路的費(fèi)用都是每單位長度 a 萬元，則碼頭 M 應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最少？（提示：利用（2）的結(jié)論轉(zhuǎn)化）8. 如圖（1）所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) F2,2，過函數(shù) y=kx（x0，常數(shù) k0）圖象上一點(diǎn) A12,a 作 y 軸的平行線交直線 l:y=-x+2 于點(diǎn) C，且 AC=AF(1) 求 a 的值，并寫出函數(shù) y=kxx0 的解析式(2) 過函數(shù) y
4、=kxx0 圖象上任意一點(diǎn) B，作 y 軸的平行線交直線 l 于點(diǎn) D，是否總有 BD=BF 成立？請說明理由(3) 如圖（2）所示，若 P 是函數(shù) y=kxx0）圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) N，分別過點(diǎn) P，N 作 y 軸的垂線交 y 軸于點(diǎn) Q，M，則是否存在點(diǎn) P，使得矩形 PQMN 的周長取得最小值？若存在，請求出此時點(diǎn) P 的坐標(biāo)及矩形 PQMN 的周長；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限知 k0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象知 a0，bmx 的解集為 x-2 或 0x0 的圖象上， k=25. 【答案】 3
5、【解析】連接 OD，如圖所示， OAB 是等邊三角形， AOB=60， 四邊形 OCDE 是菱形， DEOB， DEO=AOB=60， DEO 是等邊三角形， DOE=BAO=60， ODAB， SBDA=SABO， SAOB=SABD=3，過 B 作 BHOA 于 H， OH=AH， SOBH=32， 反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B， k 的值為 36. 【答案】(1) 由 y=12x+5,y=-2x 得 x=-2,y=4, A-2,4， 反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A， k=-24=-8， 反比例函數(shù)的表達(dá)式是 y=-8x(2) 解 y=-8x,y=12x+5 得 x=
6、-2,y=4 或 x=-8,y=1, B-8,1，由直線 AB 的解析式為 y=12x+5 得到直線與 x 軸的交點(diǎn)為 -10,0， SAOB=12104-12101=157. 【答案】(1) 設(shè) Ca,a，則 Ba,a2，Ea2,a， S四邊形OBCE=a2-12aa2-12a2a=12a2=92， k=aa2=a22=92(2) 由（1）得 a=3， C-3,-3，設(shè) MC-MA=t，Mx,92xx0，則 x+32+92x+32-x-32+92x-32=t，即 x+32+92x+32=x-32+92x-32+t2+2tx-32+92x-32， 62x+9x-t2=t2x+9x-62=2x+
7、9x-6t2x+9x-6=2x2-6x+9x=2x-322+92x0， t2+2x+9x-6t-62x+9x=0，t+2x+9xt-6=0， t+2x+9x0， t-6=0，t=6，即 MC-MA 為常數(shù) 6(3) 由（2）知 MC-MA=6， MA=MC-6， MA+MP=MC+MP-6，則當(dāng)點(diǎn) M 為 PC 連線與雙曲線的交點(diǎn)時，MC+MP 取得最小值，此時 MC+MP=PC=9+32+6+32=15， MA+MP=15-6=9， 最少為 9a 萬元8. 【答案】(1) 由題意知 AC=a-32，AF=94+a-22， AC=AF， a=4， A12,4， k=124=2， y=2xx0(
8、2) 設(shè) Bm,2mm0，則 Dm,-m+2， BD=2m-m+2=2m+m-2，BF=m-22+2m-22，整理可得 BD=BF(3) 解法 1：設(shè)直線 l 交 y 軸于點(diǎn) E，連接 EF，QF，由（2）得 PF=PN，矩形 PQMN 的周長 =2PN+PQ=2PF+PQ， PF+PQQFEF， 當(dāng)且僅當(dāng) P，Q，F(xiàn) 三點(diǎn)共線（Q 與 E 重合）時，矩形 PQMN 的周長取到最小值 2FE=4，此時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1,2【解析】(3) 解法 2：設(shè) Pm,2mm0，則 Nm,-m+2， 矩形 PQMN 的周長 =2PN+PQ=22m+m-2+m=4m+4m-4=2m-2m2+4， 當(dāng) 2m-2m=0，即 m=1 時，矩形 PQMN 的周長取得最小值 4，此時點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1,2
人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 得分高手專練
