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1、第13講萬有引力天體運(yùn)動,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,開普勒行星運(yùn)動定律 核心知識整合 一、開普勒行星運(yùn)動定律內(nèi)容 1.第一定律:所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是,太陽處在這些橢圓的一個上。 2.第二定律:對任意一個行星來說,它與太陽的連線在_內(nèi)掃過的面積。 3.第三定律:所有行星的軌道的的三次方跟它的 的二次方的比值都。其表達(dá)式為 ,其中a是橢圓軌道的半長軸,T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,k是一個對所有行星都相同的常量。,橢圓,焦點(diǎn),相等的時間,相等,半長軸,公轉(zhuǎn)周期,相等,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,二、注意事項(xiàng),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一開普勒行星運(yùn)動定律 【
2、例1】 關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律,下列說法符合史實(shí)的是 () A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因 D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,【例2】 關(guān)于行星的運(yùn)動,下列說法錯誤的是() A.關(guān)于行星的運(yùn)動,早期有“地心說”與“日心說”之爭,而“地心說”容易被人們所接受的原因之一是由于相對運(yùn)動使得人們觀察到太陽東升西落 B.所有行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,且近地點(diǎn)速度小,遠(yuǎn)地點(diǎn)速度大 C.開普勒第三定
3、律 ,式中k的值僅與中心天體的質(zhì)量有關(guān) D.開普勒三定律也適用于其他星系的行星運(yùn)動,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二利用開普勒行星運(yùn)動定律計(jì)算相關(guān)問題 【例3】 (2018年3月浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三第二學(xué)期選考聯(lián)考)2018年2月6日,馬斯克的SpaceX“獵鷹”重型火箭將一輛櫻紅色特斯拉跑車發(fā)射到太空。如圖甲是特斯拉跑車和Starman(宇航員模型)的最后一張照片,它們正在遠(yuǎn)離地球,處于一個環(huán)繞太陽的橢圓形軌道(如圖乙)。遠(yuǎn)太陽點(diǎn)距離太陽大約為3.9億公里,地球和太陽之間的平均距離約為1.5億公里。試計(jì)算特斯拉跑車的環(huán)繞運(yùn)動周期(可能用到的數(shù)據(jù): ),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)
4、三,考點(diǎn)四,A.約18個月B.約29個月 C.約36個月D.約40個月,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,【例4】 如圖所示,圓軌道與橢圓軌道相切于A點(diǎn),B點(diǎn)是橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)。人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的速率為v1,在橢圓軌道上運(yùn)行經(jīng)過B點(diǎn)時速率為v2,在圓軌道上運(yùn)行的加速度大小為a1,在橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度大小為a2,則() A.v1=v2B.v1v2 C.a1=a2D.a1a2,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)二萬有引力定律的理解 核心知識整合 1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成,與它們
5、之間距離r的二次方成。,3.適用條件 (1)公式適用于間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時,物體可視為質(zhì)點(diǎn)。 (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn),r是的距離。,正比,反比,質(zhì)點(diǎn),兩球心間,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)萬有引力定律的理解 【例5】 關(guān)于萬有引力公式 ,以下說法正確的是() A.公式只適用于星球之間的引力計(jì)算,不適用于質(zhì)量較小的物體 B.當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時,萬有引力趨近于無窮大 C.兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律 D.公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考
6、點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)三萬有引力定律的應(yīng)用 核心知識整合 1.解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,越小,越小,越大,越小,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)一質(zhì)量和密度問題 【例7】 若有一星球密度與地球密度相同,此星球半徑是地球半徑的2倍,則星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二黃金代換公式 【例8】 若宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球,測出小球的水平射程為L。已知月球半徑為R,萬有引力常量為G。
7、則下列說法正確的是(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)四宇宙航行 核心知識整合 1.三個宇宙速度 (1)第一宇宙速度:v1= km/s,衛(wèi)星在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度,又稱環(huán)繞速度。 (2)第二宇宙速度:v2= km/s,使衛(wèi)星掙脫引力束縛的最小地面發(fā)射速度,又稱脫離速度。 (3)第三宇宙速度:v3= km/s,使衛(wèi)星掙脫引力束縛的地面發(fā)射速度,也叫逃逸速度。,7.9,地球表面附近,11.2,地球,16.7,太陽,最小,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,3.宇宙速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系 (1)v發(fā)= km/s時,衛(wèi)星
8、繞地球做勻速圓周運(yùn)動。 (2)7.9 km/sv發(fā) km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓。 (3)11.2 km/sv發(fā) km/s,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動。 (4)v發(fā)16.7 km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的空間。,7.9,11.2,16.7,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一地球靜止軌道衛(wèi)星 【例9】 導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星是用于監(jiān)視和發(fā)現(xiàn)敵方戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈并發(fā)出警報(bào)的偵察衛(wèi)星,它們被發(fā)射到地球同步衛(wèi)星軌道,利用衛(wèi)星上的紅外探測器探測導(dǎo)彈在飛出大氣層后發(fā)動機(jī)尾焰的紅外輻射,并配合使用電視攝像機(jī)跟蹤導(dǎo)彈,及時準(zhǔn)確判明導(dǎo)彈并發(fā)出警報(bào)。根據(jù)上述材料,以下選項(xiàng)正確的是()
9、 A.預(yù)警衛(wèi)星在地球靜止衛(wèi)星軌道上運(yùn)行時,不可能會經(jīng)過臺州正上方 B.預(yù)警衛(wèi)星在地球靜止衛(wèi)星軌道上運(yùn)行時,它的運(yùn)行速度大于7.9 km/s C.靜止軌道上的預(yù)警衛(wèi)星的加速度小于月球的加速度 D.如果長期不維護(hù),預(yù)警衛(wèi)星有可能會脫離地球,飛向茫茫宇宙,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,方法技巧1.地球同步衛(wèi)星是指隨著地球自轉(zhuǎn)(相對于地面靜止),與地球做同步勻速轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星。 2.同步衛(wèi)星的六個“一定”,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二變軌問題 【例10】 (2018浙江臺州中學(xué)統(tǒng)練)2017年6月19日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射“中星9A”廣播電視直播衛(wèi)星,按預(yù)定計(jì)劃,“中星9
10、A”應(yīng)該首先被送入近地點(diǎn)約為200 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)約為3.6104 km的轉(zhuǎn)移軌道(橢圓),然后通過在遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌,最終進(jìn)入地球同步軌道(圓形)。但是由于火箭故障,衛(wèi)星實(shí)際入軌后初始軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)只有1.6104 km。科技人員沒有放棄,通過精心操作,利用衛(wèi)星自帶燃料在近地點(diǎn)點(diǎn)火,盡量抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度,經(jīng)過10次軌道調(diào)整,終于在7月5日成功定點(diǎn)于預(yù)定軌道。下列說法正確的是(),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,A.“中星9A”發(fā)射失利原因可能是發(fā)射速度沒有達(dá)到7.9 km/s B.衛(wèi)星在軌道經(jīng)過Q點(diǎn)時和在軌道經(jīng)過Q點(diǎn)時速度相同 C.衛(wèi)星在軌道經(jīng)過Q點(diǎn)加速度大于它經(jīng)過P點(diǎn)時加速度 D.衛(wèi)星從軌道的P點(diǎn)進(jìn)入
11、軌道后機(jī)械能增加,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,方法技巧1.衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述 人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道,如圖所示。 (1)為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。 (2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力不足以提供向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動進(jìn)入橢圓軌道。 (3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,2.三個運(yùn)行物理量的大小比較 (1)速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時的速率分別為v1、v3,在軌道上過A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,則vAv1,在B點(diǎn)加速,則v3vB,又因v1v3,故有v
12、Av1v3vB。 (2)加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。 (3)周期:設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,由開普勒第三定律 可知T1T2T3。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)三雙星問題 【例11】 (多選)宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示。若AOOB,則() A.星球A的質(zhì)量一定不大于星球B的質(zhì)
13、量 B.星球A的線速度一定小于星球B的線速度 C.雙星間距離一定,雙星的總質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動周期越大 D.雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動周期越大 思路點(diǎn)撥雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度,根據(jù)向心力公式判斷質(zhì)量關(guān)系,根據(jù)v=r判斷線速度關(guān)系。根據(jù)萬有引力提供向心力公式得出周期與總質(zhì)量、距離之間的關(guān)系式,然后判斷即可。,答案,解析,1,2,3,4,5,1.(2018浙江綠色評價聯(lián)盟)2016年10月19日凌晨,“神舟十一號”飛船與“天宮二號”自動交會對接成功。此次交會對接與過去不同,過去“神舟十號”與“天宮一號”對接時,軌道高度是343公里,而“神舟十一號”和“天宮二
14、號”對接時的軌道高度是393公里,比過去高了50公里。若天宮空間站與飛船組合體在對接高度繞地球運(yùn)行,則“天宮一號”與“天宮二號”相比,下列說法正確的是() A.“天宮一號”受到地球的引力較大 B.“天宮一號”發(fā)射的速度較大 C.“天宮二號”運(yùn)行的速度較大 D.“天宮二號”運(yùn)動行的周期較長,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(多選)如圖所示,B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,橢圓的半長軸為a,運(yùn)行周期為TB;C為繞地球沿圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,圓周的半徑為r,運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式中正確的是(),答案,解析,1,2,3,4,5,3.(2018浙江11月選考)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了
15、太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船,為了測量自身質(zhì)量,啟動推進(jìn)器,測出飛船在短時間t內(nèi)速度的改變?yōu)関,和飛船受到的推力F(其他星球?qū)λ囊珊雎?。飛船在某次航行中,當(dāng)它飛近一個孤立的星球時,飛船能以速度v,在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知星球的半徑為R,引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(),答案,解析,1,2,3,4,5,4.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動,b在近地軌道做勻速圓周運(yùn)動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖。關(guān)于這四顆衛(wèi)星,下列說法正確的是() A.a的向心加速度等于重力加速度g B.c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 C.在相同時間內(nèi),這四個衛(wèi)星中b轉(zhuǎn)過的弧長最長 D.d的圓周運(yùn)動周期有可能是20 h,C,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.(2018浙江金華十校期末)2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星,包括2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星,以加強(qiáng)對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測。假設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍,則() A.海陸雷達(dá)衛(wèi)星的運(yùn)行速度是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍 B.海陸雷達(dá)衛(wèi)星的角速度是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍,答案,解析,
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