《2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 數(shù)列極限的定義1教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 數(shù)列極限的定義1教案 新人教A版必修1(1頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十六教時(shí)教材:數(shù)列極限的定義目的:要求學(xué)生首先從實(shí)例(感性)去認(rèn)識(shí)數(shù)列極限的含義,體驗(yàn)什么叫無(wú)限地“趨近”,然后初步學(xué)會(huì)用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明數(shù)列的極限,從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“有限”到“無(wú)限”來(lái)一個(gè)飛躍。過(guò)程:一、 實(shí)例:1當(dāng)無(wú)限增大時(shí),圓的內(nèi)接正邊形周長(zhǎng)無(wú)限趨近于圓周長(zhǎng) 2在雙曲線中,當(dāng)時(shí)曲線與軸的距離無(wú)限趨近于0二、 提出課題:數(shù)列的極限 考察下面的極限1 數(shù)列1: “項(xiàng)”隨的增大而減少 但都大于0 當(dāng)無(wú)限增大時(shí),相應(yīng)的項(xiàng)可以“無(wú)限趨近于”常數(shù)02 數(shù)列2: “項(xiàng)”隨的增大而增大 但都小于1 當(dāng)無(wú)限增大時(shí),相應(yīng)的項(xiàng)可以“無(wú)限趨近于”常數(shù)13 數(shù)列3: “項(xiàng)”的正負(fù)交錯(cuò)地排列,并且隨的增大其絕對(duì)
2、值減小 當(dāng)無(wú)限增大時(shí),相應(yīng)的項(xiàng)可以“無(wú)限趨近于”常數(shù)引導(dǎo)觀察并小結(jié),最后抽象出定義: 一般地,當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)限增大時(shí),無(wú)窮數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限地趨近于某個(gè)數(shù)(即無(wú)限地接近于0),那么就說(shuō)數(shù)列以為極限,或者說(shuō)是數(shù)列的極限。 (由于要“無(wú)限趨近于”,所以只有無(wú)窮數(shù)列才有極限)數(shù)列1的極限為0,數(shù)列2的極限為1,數(shù)列3的極限為0三、 例一 (課本上例一)略 注意:首先考察數(shù)列是遞增、遞減還是擺動(dòng)數(shù)列;再看這個(gè)數(shù)列當(dāng)無(wú)限增大時(shí)是否可以“無(wú)限趨近于”某一個(gè)數(shù)。 練習(xí):(共四個(gè)小題,見(jiàn)課本)四、 有些數(shù)列為必存在極限,例如:都沒(méi)有極限。例二 下列數(shù)列中哪些有極限?哪些沒(méi)有?如果有,極限是幾? 1 2 34 5解:1:0,1,0,1,0,1, 不存在極限2: 極限為03: 不存在極限4: 極限為05:先考察: 無(wú)限趨近于0 數(shù)列的極限為五、 關(guān)于“極限”的感性認(rèn)識(shí),只有無(wú)窮數(shù)列才有極限六、 作業(yè): 習(xí)題1補(bǔ)充:寫(xiě)出下列數(shù)列的極限:1 0.9,0.99,0.999, 2 3 4 5 1