2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 數(shù)列極限的定義1教案 新人教A版必修1

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1、第十六教時(shí)教材：數(shù)列極限的定義目的：要求學(xué)生首先從實(shí)例（感性）去認(rèn)識(shí)數(shù)列極限的含義，體驗(yàn)什么叫無(wú)限地“趨近”，然后初步學(xué)會(huì)用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明數(shù)列的極限，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“有限”到“無(wú)限”來(lái)一個(gè)飛躍。過(guò)程：一、 實(shí)例：1當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，圓的內(nèi)接正邊形周長(zhǎng)無(wú)限趨近于圓周長(zhǎng) 2在雙曲線中，當(dāng)時(shí)曲線與軸的距離無(wú)限趨近于0二、 提出課題：數(shù)列的極限 考察下面的極限1 數(shù)列1： “項(xiàng)”隨的增大而減少 但都大于0 當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，相應(yīng)的項(xiàng)可以“無(wú)限趨近于”常數(shù)02 數(shù)列2： “項(xiàng)”隨的增大而增大 但都小于1 當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，相應(yīng)的項(xiàng)可以“無(wú)限趨近于”常數(shù)13 數(shù)列3： “項(xiàng)”的正負(fù)交錯(cuò)地排列，并且隨的增大其絕對(duì)

2、值減小 當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，相應(yīng)的項(xiàng)可以“無(wú)限趨近于”常數(shù)引導(dǎo)觀察并小結(jié)，最后抽象出定義： 一般地，當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)窮數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限地趨近于某個(gè)數(shù)（即無(wú)限地接近于0），那么就說(shuō)數(shù)列以為極限，或者說(shuō)是數(shù)列的極限。 （由于要“無(wú)限趨近于”，所以只有無(wú)窮數(shù)列才有極限）數(shù)列1的極限為0，數(shù)列2的極限為1，數(shù)列3的極限為0三、 例一 （課本上例一）略 注意：首先考察數(shù)列是遞增、遞減還是擺動(dòng)數(shù)列；再看這個(gè)數(shù)列當(dāng)無(wú)限增大時(shí)是否可以“無(wú)限趨近于”某一個(gè)數(shù)。 練習(xí)：（共四個(gè)小題，見(jiàn)課本）四、 有些數(shù)列為必存在極限，例如：都沒(méi)有極限。例二 下列數(shù)列中哪些有極限？哪些沒(méi)有？如果有，極限是幾？ 1 2 34 5解：1：0,1,0,1,0,1, 不存在極限2： 極限為03： 不存在極限4： 極限為05：先考察： 無(wú)限趨近于0 數(shù)列的極限為五、 關(guān)于“極限”的感性認(rèn)識(shí)，只有無(wú)窮數(shù)列才有極限六、 作業(yè)： 習(xí)題1補(bǔ)充：寫(xiě)出下列數(shù)列的極限：1 0.9,0.99,0.999, 2 3 4 5 1