【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題05 三角函數(shù)02 文

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1、備戰(zhàn)2013高考數(shù)學（文）6年高考母題精解精析專題05 三角函數(shù)02一、選擇題:1. （2011年高考山東卷文科3)若點（a,9）在函數(shù)的圖象上，則tan=的值為（A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D【解析】由題意知:9=,解得=2,所以,故選D.2. （2011年高考山東卷文科6)若函數(shù) (0)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則= (A) (B) (C) 2 (D)34. （2011年高考海南卷文科11)設函數(shù),則( )A.在單調遞增,其圖象關于直線對稱B.在單調遞增,其圖象關于直線對稱C.在單調遞減,其圖象關于直線對稱D.在單調遞減,其圖象關于直線對稱【答案】D【解析】因為,

2、故選D.5. （2011年高考福建卷文科9)若（0， ），且，則的值等于A. B. C. D. 6.（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所對的邊分.若，則(A)- (B) (C) -1 (D) 1【答案】 D【解析】：由余弦定理得：則，故選D7. (2011年高考天津卷文科7)已知函數(shù)其中若的最小正周期為,且當時, 取得最大值,則A. 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù)C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù)8.（2011年高考遼寧卷文科12)已知函數(shù), y=f(x)的部分圖像如圖,則 (A) (B) (C) (D) 答案：B解析：函數(shù)f(x)的周期是，故，由得.所以，故。10.

3、（2011年高考全國卷文科7)設函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）11. （2011年高考江西卷文科10)如圖，一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方，其“底端”落在原點O處，一頂點及中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進，在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”，其中心也在不斷移動位置，則在“凸輪”滾動一周的過程中，將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置，應大致為（ ）12. （2011年高考四川卷文科8)在ABC中，si

4、n2Asin2B+ sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍是（A） （B） (C) （D）13（2011年高考重慶卷文科8)若的內(nèi)角，滿足，則A BC D【答案】D二、填空題：13.（2011年高考江西卷文科14)已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點，且，則y=_.16.(2011年高考江蘇卷9)函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則.17.(2011年高考安徽卷文科15)設=，其中a，bR，ab0，若對一切則xR恒成立，則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的單調遞增區(qū)間是存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結論正確的是 （寫出所有正確結論的編號）.，19. （20

5、11年高考福建卷文科14)若ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_.20（2011年高考湖北卷文科6)已知函數(shù)，若，則的取值范圍為A.B.C.D. 答案：A解析：由，即，解得，所以選A.三、解答題：22. （2011年高考山東卷文科17)（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，定理得：，即，解得a=1，所以b=2.23.(2011年高考安徽卷文科16) (本小題滿分13分)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=，求邊BC上的高.24. （2011年高考江西卷文科17) (本小題滿

6、分12分）在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值25(2011年高考廣東卷文科16)（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求的值；（2）設求的值26. （2011年高考福建卷文科21)（本小題滿分12分）設函數(shù)f（）=，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x,y），且.（1）若點P的坐標為，求的值；（II）若點P（x，y）為平面區(qū)域：，上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.27. （2011年高考陜西卷文科18)（本小題滿分12分）敘述并證明余弦定理。28. （2011年高考四川卷文科18)（本小題共13分）已知函數(shù)（）求

7、的最小正周期和最小值；（）已知，求證：.（），.，所以，結論成立.29（2011年高考湖南卷文科17)（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小30. （2011年高考湖北卷文科16)（本小題滿分10分）設ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，已知.() 求ABC的周長；()求cos(AC.)31.（2011年高考浙江卷文科18)（本題滿分14分）已知函數(shù)，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點和最低點，點的坐標為.（）求的最小正周期及的值；（）若點的坐標為，求的值.法二：設點由題意可知所以，在中， .32. (201

8、1年高考天津卷文科16)（本小題滿分13分）在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為.已知B=C, .()求的值;()求的值.【命題意圖】本小題主要考查余弦定理、兩角和的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角的正弦、余弦公式等基礎知識，考查基本運算能力.33.(2011年高考江蘇卷15)在ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.為.34.（2011年高考遼寧卷文科17)（本小題滿分12分）ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。35.（2011年高考全國卷文科18)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 ()求B；（）若36（2011年高考重慶卷文科18)（本小題滿分13分，（I）小問7分，（II）小問6分）設函數(shù) （1）求的最小正周期； （II）若函數(shù)的圖象按平移后得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值。- 19 -