2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十單元 第三節(jié) 圓的方程練習(xí)

《2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十單元 第三節(jié) 圓的方程練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十單元 第三節(jié) 圓的方程練習(xí)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十單元 第三節(jié)一、選擇題1方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓，則a的取值范圍是()A2a0 B2aCa2 Da0，即3a24a40，解得2a0，解得a2104，a不存在【答案】D5設(shè)直線2xy0與y軸的交點為P，點P把圓(x1)2y225的直徑分為兩段，則其長度之比為()A.或 B.或C.或 D.或【解析】依題意，點P(0，)，P與圓心距離為2，點P分直徑兩端長為3和7，故選A.【答案】A6(精選考題廈門質(zhì)檢)已知動圓圓心在拋物線y24x上，且動圓恒與直線x1相切，則此動圓必過定點()A(2,0) B(1,0) C(0,1) D(0，1)【解析】因為動圓的圓心在拋物線y24x上，且x1

2、是拋物線y24x的準(zhǔn)線，所以由拋物線的定義知，動圓一定過拋物線的焦點(1,0)【答案】B7(精選考題濰坊模擬)圓心在曲線y(x0)上，且與直線3x4y30相切的面積最小的圓的方程為()A(x1)2(y3)22B(x3)2(y1)22C(x2)229D(x)2(y)29【解析】據(jù)題意設(shè)圓心為(x0)，若直線與圓相切，則圓心到直線的距離即為半徑故有R3，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x2時取等號，即所求圓的最小半徑為3，此時圓心為，故圓的方程為(x2)229.【答案】C二、填空題8已知直線l：xy40與圓C：(x1)2(y1)22，則C上各點到l的距離的最小值為_【解析】圓心(1,1)到直線l的距離d2r，圓C

3、上各點到l的距離最小值為2.【答案】9圓心在直線2xy70上的圓C與y軸交于兩點A(0，4)，B(0，2)，則圓C的方程為_【解析】圓心在AB的中垂線上，設(shè)圓心(x0，3)，2x0370，解得x02，半徑r.圓的方程為(x2)2(y3)25.【答案】(x2)2(y3)2510已知兩定點A(2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|PA|2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于_【解析】設(shè)P(x，y)，由題知有：(x2)2y24(x1)2y2，整理得x24xy20，配方得(x2)2y24.可知圓的面積為4.【答案】4三、解答題11圓C通過不同的三點P(k,0)，Q(2,0)，R(0,1)，已

4、知圓C在點P處的切線斜率為1，試求圓C的方程【解析】設(shè)圓C的方程為x2y2DxEyF0，則k、2為x2DxF0的兩根，k2D,2kF，即D(k2)，F(xiàn)2k.又圓過R(0,1)，故1EF0.E2k1.故所求圓的方程為x2y2(k2)x(2k1)y2k0，圓心坐標(biāo)為(，)圓C在點P處的切線斜率為1，kCP1，k3，D1，E5，F(xiàn)6.所求圓C的方程為x2y2x5y60.12已知定點A(0,1)，B(0，1)，C(1,0)動點P滿足：k|2.求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型【解析】設(shè)動點P(x，y)，則(x，y1)，(x，y1)，(1x，y)，由k|2得，x2(y1)(y1)k(x1)2y2，即(1k)x2(1k)y22kxk1.當(dāng)k1時，點P軌跡方程為x1，表示過(1,0)平行于y軸的直線；當(dāng)k1時，方程化為x2y2x，2y22.點P軌跡方程為2y2，表示圓心，半徑的圓高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 ) - 3 -