(山東專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)闖關(guān)(含解析)

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1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(山東專用)第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1下列說法中正確的有()若r0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大若r0,表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān),x增大時(shí),y也相應(yīng)增大,故正確r6.635.故選A.二、填空題6如圖所示,有5組(x,y)數(shù)據(jù),去掉_組數(shù)據(jù)后,剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大解析:因?yàn)锳、B、C、E四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線,D點(diǎn)離得遠(yuǎn)故應(yīng)去掉D點(diǎn)答案:D7某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/t)的線性回歸方程為105.49242.569x.當(dāng)成本控制在176.5元/t時(shí),可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)的1000 t鋼中,約有_t鋼是廢品解

2、析:176.5105.49242.569x,x1.668,即成本控制在176.5元/t時(shí),廢品率為1.668%.生產(chǎn)的1000 t鋼中,約有10001.668%16.68(t)鋼是廢品答案:16.688某單位為了了解用電量y(千瓦時(shí))與氣溫x()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí),用電量的度數(shù)約為_解析:10,40,回歸方程過點(diǎn)(,),40210.60.2x60.令x4,得(2)(4)6068.答案:68三、解答題9在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其

3、中女性70人,男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表;(2)檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān),可靠性有多大?解:(1)22列聯(lián)表如圖:休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女432770男213354合計(jì)6460124(2)假設(shè)休閑方式與性別無關(guān),則k6.2015.024,所以有理由認(rèn)為休閑方式與性別無關(guān)是不合理的,即在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)102011年3月,日本發(fā)生了9.0級(jí)地震,地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心

4、理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作,有關(guān)數(shù)據(jù)見表1(單位:人)核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響,隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè),并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的22列聯(lián)表(表2)表1相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)心理專家24x核專家48y地質(zhì)專家726表2高度輻射輕微輻射合計(jì)身體健康30A50身體不健康B1060合計(jì)CDE附:臨界值表K02.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2K0)0.100.050.0250.0100.0050.001參考公式:K2(1)求研究小組的總?cè)藬?shù);(2)寫出表2中A、B、C、D、E的值,并判斷有多大的把握

5、認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān);(3)若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告求其中恰好有1人為心理專家的概率解:(1)依題意知,解得y4,x2.所以研究小組的總?cè)藬?shù)為24612.(2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A503020,B601050,C30B80,DA1030,E110.可求得K27.4866.635.由臨界值表知,有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)(3)設(shè)研究小組中心理專家為a1、a2,核專家為b1、b2、b3、b4,從中隨機(jī)選2人,不同的選取結(jié)果有:a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、

6、b1b4、b2b3、b2b4、b3b4,共15種其中恰好有1人為心理專家的結(jié)果有:a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4,共8種,所以恰好有1人為心理專家的概率P.11某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100粒種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(粒)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa;(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠?解:(1)由數(shù)據(jù),求得12,27,iyi112513301226977,112132122434,所以b,ab 27123.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.(2)當(dāng)x10時(shí),10322,|2223|2;同樣,當(dāng)x8時(shí),8317,|1716|2,所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的4

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