（全國通用版）2019高考數學二輪復習 專題一 三角函數、三角恒等變換與解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt

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1、第2講三角恒等變換與解三角形,專題一三角函數、三角恒等變換與解三角形,板塊三專題突破核心考點,考情考向分析,正弦定理、余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內容，主要考查： 1.邊和角的計算. 2.三角形形狀的判斷. 3.面積的計算. 4.有關參數的范圍問題.由于此內容應用性較強，與實際問題結合起來進行命題將是今后高考的一個關注點，不可輕視.,熱點分類突破,真題押題精練,內容索引,熱點分類突破,1.三角求值“三大類型” “給角求值”“給值求值”“給值求角”. 2.三角函數恒等變換“四大策略” (1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan 45等. (2)項的拆分與角的配湊：如si

2、n22cos2(sin2cos2)cos2，()等. (3)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次. (4)弦、切互化：一般是切化弦.,熱點一三角恒等變換,解析,答案,解析,答案,所以sin sin() sin cos()cos sin(),(1)三角變換的關鍵在于對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等變換公式的熟記和靈活應用，要善于觀察各個角之間的聯系，發(fā)現題目所給條件與恒等變換公式的聯系，公式的使用過程要注意正確性，要特別注意公式中的符號和函數名的變換，防止出現“張冠李戴”的情況. (2)求角問題要注意角的范圍，要根據已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產生增

3、解.,解析,答案,解析,答案,將上式兩邊分別平方，得44sin 23sin22， 即3sin224sin 240，,熱點二正弦定理、余弦定理,解答,例2(2017全國)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin A cos A0，a2 ，b2. (1)求c；,在ABC中，由余弦定理，得a2b2c22bccos A，,即c22c240，解得c6(舍去)或c4. 所以c4.,(2)設D為BC邊上一點，且ADAC，求ABD的面積.,解答,關于解三角形問題，一般要用到三角形的內角和定理，正弦、余弦定理及有關三角形的性質，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統一”，即“統一角、統

4、一函數、統一結構”，這是使問題獲得解決的突破口.,跟蹤演練2(2018廣州模擬)在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知B60，c8.,解答,解由題意得M，N是線段BC的兩個三等分點，,又B60，AB8， 在ABN中，由余弦定理得12x2644x2282xcos 60， 解得x2(負值舍去)，則BM2. 在ABM中，由余弦定理， 得AB2BM22ABBMcos BAM2，,(2)若b12，求ABC的面積.,解答,則sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C,解三角形與三角函數的綜合是近幾年高考的熱點，主要考查三角形的基本量，三角形的面積或判斷三角形的形狀.

5、,熱點三解三角形與三角函數的綜合問題,解答,解答,(2)設a2，c3，求b和sin(2AB)的值.,解三角形與三角函數的綜合題，要優(yōu)先考慮角的范圍和角之間的關系；對最值或范圍問題，可以轉化為三角函數的值域來求解.,解答,解答,bc12， 又2abc，,真題押題精練,1.(2017山東改編)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC為銳角三角形，且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，則下列等式成立的是_.(填序號) a2b; b2a; A2B; B2A.,真題體驗,解析,答案,解析等式右邊sin Acos C(sin Acos Ccos As

6、in C)sin Acos Csin(AC)sin Acos Csin B， 等式左邊sin B2sin Bcos C， sin B2sin Bcos Csin Acos Csin B. 由cos C0，得sin A2sin B. 根據正弦定理，得a2b.,2.(2018全國)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin() _.,答案,解析,解析sin cos 1， cos sin 0， 22得12(sin cos cos sin )11，,解析,答案,sin Ccos C，即tan C1.,解析,4.(2018全國)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsin C c

7、sin B4asin Bsin C，b2c2a28，則ABC的面積為_.,答案,解析bsin Ccsin B4asin Bsin C， 由正弦定理得 sin Bsin Csin Csin B4sin Asin Bsin C.,押題預測,解析,押題依據,押題依據三角形的面積求法較多，而在解三角形中主要利用正弦、余弦定理求解，此題很好地體現了綜合性考查的目的，也是高考的重點.,答案,解答,押題依據三角函數和解三角形的交匯命題是近幾年高考命題的趨勢，本題綜合考查了三角變換、余弦定理和三角函數的值域，還用到數列、基本不等式等知識，對學生能力要求較高.,押題依據,(2)在ABC中，sin B，sin A，sin C成等比數列，求此時f(A)的值域.,解答,因為sin B，sin A，sin C成等比數列， 所以sin2Asin Bsin C， 所以a2bc，,因為0A，,