2020版高考數(shù)學大一輪復習 第六章 平面向量與復數(shù) 第4節(jié) 復數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

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1、第4節(jié)復數(shù),考試要求1.通過方程的解，認識復數(shù)；2.理解復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，理解兩個復數(shù)相等的含義；3.掌握復數(shù)代數(shù)表示式的四則運算，了解復數(shù)加、減運算的幾何意義.,知 識 梳 理,1.復數(shù)的有關概念,a,b,ac且bd,ac且bd,x軸,2.復數(shù)的幾何意義,Z(a，b),3.復數(shù)的運算,微點提醒,1.i的乘方具有周期性,2.復數(shù)的模與共軛復數(shù)的關系,3.兩個注意點 (1)兩個虛數(shù)不能比較大??； (2)利用復數(shù)相等abicdi列方程時，注意a，b，c，dR的前提條件.,基 礎 自 測,1.判斷下列結論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”),(1)復數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (2

2、)復數(shù)中有相等復數(shù)的概念，因此復數(shù)可以比較大小.() (3)原點是實軸與虛軸的交點.() (4)復數(shù)的模實質(zhì)上就是復平面內(nèi)復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模.() 解析(1)虛部為b；(2)虛數(shù)不可以比較大小. 答案(1)(2)(3)(4),2.(選修22P106A2改編)若復數(shù)(a23a2)(a1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為() A.1 B.2 C.1或2 D.1,答案B,A.2i B.2i C.34i D.34i,答案C,A.12i B.12i C.2i D.2i,答案D,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案D,答案1,考點一復數(shù)的相關概念,(2)復

3、數(shù)z對應的點是Z(1，2)，z12i， 復數(shù)z的共軛復數(shù)12i，故選D. (3)設zbi，bR且b0，,1ab，且1b， 解得a1，故選D. 答案(1)D(2)D(3)D,規(guī)律方法1.復數(shù)的分類及對應點的位置都可以轉化為復數(shù)的實部與虛部應該滿足的條件問題，只需把復數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可. 2.解題時一定要先看復數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實部和虛部.,【訓練1】 (1)已知復數(shù)z滿足：(2i)z1i，其中i是虛數(shù)單位，則z的共軛復數(shù)為(),答案(1)B(2)C,考點二復數(shù)的幾何意義,答案(1)D(2)D,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D

4、.第四象限,A.13i B.3i C.3i D.3i,答案(1)D(2)D,考點三復數(shù)的運算 【例3】 (1)(2018全國卷)(1i)(2i)(),解析(1)(1i)(2i)2i2ii23i.故選D.,答案(1)D(2)C(3)C(4)1i,規(guī)律方法復數(shù)代數(shù)形式運算問題的常見類型及解題策略 (1)復數(shù)的乘法.復數(shù)的乘法類似于多項式的四則運算，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分別合并即可. (2)復數(shù)的除法.除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，解題時要注意把i的冪寫成最簡形式. (3)復數(shù)的運算與復數(shù)概念的綜合題.先利用復數(shù)的運算法則化簡，一般化為abi(a

5、，bR)的形式，再結合相關定義解答. (4)復數(shù)的運算與復數(shù)幾何意義的綜合題.先利用復數(shù)的運算法則化簡，一般化為abi(a，bR)的形式，再結合復數(shù)的幾何意義解答.,【訓練3】 (1)(2018全國卷)i(23i)(),解析(1)i(23i)2i3i232i，故選D.,答案(1)D(2)D(3)C,思維升華 1.復數(shù)的代數(shù)形式的運算主要有加、減、乘、除及求低次方根.除法實際上是分母實數(shù)化的過程. 2.復數(shù)zabi(a，bR)是由它的實部和虛部唯一確定的，兩個復數(shù)相等的充要條件是把復數(shù)問題轉化為實數(shù)問題的主要方法.對于一個復數(shù)zabi(a，bR)，既要從整體的角度去認識它，把復數(shù)看成一個整體；又要從實部、虛部的角度分解成兩部分去認識. 易錯防范 1.判定復數(shù)是實數(shù)，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實部是否有意義. 2.注意復數(shù)的虛部是指在abi(a，bR)中的實數(shù)b，即虛部是一個實數(shù).,