2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量與復(fù)數(shù) 第4節(jié) 復(fù)數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

第4節(jié)復(fù)數(shù),考試要求1.通過方程的解，認(rèn)識復(fù)數(shù)；2.理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，理解兩個復(fù)數(shù)相等的含義；3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運算，了解復(fù)數(shù)加、減運算的幾何意義.,知 識 梳 理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,a,b,ac且bd,ac且bd,x軸,2.復(fù)數(shù)的幾何意義,Z(a，b),3.復(fù)數(shù)的運算,微點提醒,1.i的乘方具有周期性,2.復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系,3.兩個注意點 (1)兩個虛數(shù)不能比較大??； (2)利用復(fù)數(shù)相等abicdi列方程時，注意a，b，c，dR的前提條件.,基 礎(chǔ) 自 測,1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”),(1)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (2)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小.() (3)原點是實軸與虛軸的交點.() (4)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模.() 解析(1)虛部為b；(2)虛數(shù)不可以比較大小. 答案(1)(2)(3)(4),2.(選修22P106A2改編)若復(fù)數(shù)(a23a2)(a1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為() A.1 B.2 C.1或2 D.1,答案B,A.2i B.2i C.34i D.34i,答案C,A.12i B.12i C.2i D.2i,答案D,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案D,答案1,考點一復(fù)數(shù)的相關(guān)概念,(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點是Z(1，2)，z12i， 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)12i，故選D. (3)設(shè)zbi，bR且b0，,1ab，且1b， 解得a1，故選D. 答案(1)D(2)D(3)D,規(guī)律方法1.復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可. 2.解題時一定要先看復(fù)數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實部和虛部.,【訓(xùn)練1】 (1)已知復(fù)數(shù)z滿足：(2i)z1i，其中i是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為(),答案(1)B(2)C,考點二復(fù)數(shù)的幾何意義,答案(1)D(2)D,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A.13i B.3i C.3i D.3i,答案(1)D(2)D,考點三復(fù)數(shù)的運算 【例3】 (1)(2018全國卷)(1i)(2i)(),解析(1)(1i)(2i)2i2ii23i.故選D.,答案(1)D(2)C(3)C(4)1i,規(guī)律方法復(fù)數(shù)代數(shù)形式運算問題的常見類型及解題策略 (1)復(fù)數(shù)的乘法.復(fù)數(shù)的乘法類似于多項式的四則運算，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分別合并即可. (2)復(fù)數(shù)的除法.除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題時要注意把i的冪寫成最簡形式. (3)復(fù)數(shù)的運算與復(fù)數(shù)概念的綜合題.先利用復(fù)數(shù)的運算法則化簡，一般化為abi(a，bR)的形式，再結(jié)合相關(guān)定義解答. (4)復(fù)數(shù)的運算與復(fù)數(shù)幾何意義的綜合題.先利用復(fù)數(shù)的運算法則化簡，一般化為abi(a，bR)的形式，再結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義解答.,【訓(xùn)練3】 (1)(2018全國卷)i(23i)(),解析(1)i(23i)2i3i232i，故選D.,答案(1)D(2)D(3)C,思維升華 1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算主要有加、減、乘、除及求低次方根.除法實際上是分母實數(shù)化的過程. 2.復(fù)數(shù)zabi(a，bR)是由它的實部和虛部唯一確定的，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的主要方法.對于一個復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，既要從整體的角度去認(rèn)識它，把復(fù)數(shù)看成一個整體；又要從實部、虛部的角度分解成兩部分去認(rèn)識. 易錯防范 1.判定復(fù)數(shù)是實數(shù)，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實部是否有意義. 2.注意復(fù)數(shù)的虛部是指在abi(a，bR)中的實數(shù)b，即虛部是一個實數(shù).,