2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.4 兩條直線的交點課件10 蘇教版必修2.ppt

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1、兩條直線的交點,復(fù)習(xí)回顧,2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10l1l2A1A2B1B20,1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.斜率存在，l1l2k1k2，且截距不等；l1l2k1k21，斜率不存在注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論,問題情境,O,x,y,B,(4)請試著總結(jié)求兩條直線交點的一般方法.,(1)已知一條直線的方程如何判斷一個點是否在直線上？,(2)已知l1:2x3y70，l2:5xy90，在同一坐標(biāo)系中畫出兩直線，并判斷下列各點分別在

2、哪條直線上？A(1，4)，B(2，1)，C(5，1),(3)由題(2)可以看出點B與直線l1，l2有什么關(guān)系？,(2，1),P(x0，y0),x,y,O,P(x0，y0),A1xB1yC10,A2xB2yC20,方程組的解就是兩條直線的交點的坐標(biāo).,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩條直線的交點,已知直線xy20與xy0垂直，求垂足的坐標(biāo),想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？,例1解下列方程組，并分別在同一坐標(biāo)系中畫出每一方程組中的兩條直線，觀察它們的位置關(guān)系,(1),2xy7,3x2y70,(2),2x6y40,4x12y80,(3),4x2y40,y2x3,數(shù)學(xué)應(yīng)用,3x2y70,2xy7,有無數(shù)

3、多個解,有且只有一個解,無解,y2x3,4x2y40,平行！,相交！交點坐標(biāo)為(3，1),重合！,(3，1),設(shè)兩直線的方程為l1：A1xB1yC10；,l2：A2xB2yC20,方程組,(無數(shù)組解、惟一組解、無解)與兩直線的(重合、相交、平行)對應(yīng),的解的組數(shù).,A1xB1yC10，,A2xB2yC20,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩條直線的位置與相應(yīng)方程組的解的個數(shù)之間的關(guān)系.,例2直線l經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線2x3y80，xy10的交點，求直線l的方程,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)應(yīng)用,(1)經(jīng)過兩直線3xy50與2x3y40的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_,(2)已知兩條直線l1：xmy60，l2：

4、(m2)x3y2m0，求m為何值時，兩條直線:(1)相交；(2)平行；(3)重合,例3已知三條直線l1：3xy20，l2：2xy30，l3：mxy0不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的取值范圍,數(shù)學(xué)應(yīng)用,過兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交點的直線系方程為：(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(不含l2),當(dāng)實數(shù)取不同實數(shù)時，方程2x3y8(xy1)0表示什么圖形？它們有什么共同的特點？,數(shù)學(xué)應(yīng)用,求證：不論取什么實數(shù)，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標(biāo),例4某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:y1x70,y22x20.當(dāng)y1y2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量.(1)求平衡價格和平衡需求量.(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼?(3)若每件商品需納稅3元，求新的平衡價格.,y2,y1,P,平衡價格,平衡需求量,數(shù)學(xué)應(yīng)用,知識與技能:（1）通過解方程組確定兩直線交點坐標(biāo)（2）通過求交點坐標(biāo)判斷兩直線的位置關(guān)系（3）過定點的直線系方程的理解與應(yīng)用思想與方法：方程思想、坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合思想,小結(jié)：,