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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十八)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：質(zhì)譜儀回旋加速器1(多選) (2015蘇北三市一模)如圖1所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說法中正確的是()圖1A極板M比極板N電勢(shì)高B加速電場的電壓UERC直徑PQ2BD若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠
2、片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的比荷2(多選)(2015武漢摸底)圖2甲是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢(shì)差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計(jì)帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來的影響，下列判斷正確的是()圖2A在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1B在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1C在Ekt圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1D在Ekt圖中應(yīng)該有En1En0)的粒子由S1靜止釋放，
3、粒子在電場力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻通過S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)。(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場)(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d。(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t3T0時(shí)刻再次到達(dá)S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。圖5對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)6(多選)如圖6所示，兩個(gè)重心重合的正三角形容器內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，已知內(nèi)部三角形容器ABC邊長為2a，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，且每條邊的中點(diǎn)開有一個(gè)小孔。有一帶電荷量為q、
4、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點(diǎn)D垂直AB進(jìn)入內(nèi)部磁場。如果要使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又能從D點(diǎn)射入，下列說法正確的是()圖6A容器ABC與ABC之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為BB容器ABC的邊長為2aC粒子的速度大小為D粒子再次回到D點(diǎn)的最短時(shí)間為7如圖7所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。有一個(gè)帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45角進(jìn)入磁場，又恰好垂直于x軸進(jìn)入第象限的磁場。已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時(shí)，在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總
5、時(shí)間為()圖7A.B.(25)C. D.8(2014重慶高考)如圖8所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。圖8(1)求電場強(qiáng)度的大小和方向。(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。(3)若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。答 案1選AD粒子在
6、靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確；由Uqmv2和Eq可得U，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直徑PQ2r2，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn)，先項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。2選AC根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)可知，在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；由于帶電粒子在電場中加速，電場力做功相等，所以在Ekt圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。3解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v，粒子P在洛倫磁力作用下，在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，用R表示圓周的半徑，T表示運(yùn)動(dòng)周期，則有：qvB0mR2，v。由上式及已
7、知條件得：TT。粒子P在t0到t時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上B點(diǎn)，此時(shí)磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t到tT時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上A點(diǎn)，如圖(a)所示。OA與x軸夾角0。(2)粒子P在t0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，在t到t時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)個(gè)圓周，到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t到tT時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)磁場方向再次反轉(zhuǎn)；在tT到t時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)個(gè)圓周，到達(dá)A點(diǎn)，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)在y軸上，即OA與x軸夾角。答案：(1)OA與x軸夾角0(2)OA與x軸夾角4解析：(1)質(zhì)量為m0的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)q
8、vBm0，T0則T0當(dāng)粒子的質(zhì)量增加m0時(shí)，其周期增加TT0則根據(jù)題圖乙可知，粒子第一次的加速電壓u1U0粒子第二次的加速電壓u2U0射出時(shí)的動(dòng)能Ek2qu1qu2解得Ek2qU0。(2)磁屏蔽管的位置如圖所示。(3)在uab0時(shí)，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N25分析可得，當(dāng)粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且uU0時(shí)也被加速時(shí)，最終獲得的動(dòng)能最大。粒子由靜止開始加速的時(shí)刻t(n)T0(n0,1,2，)最大動(dòng)能Ekm2()qU0qU0解得EkmqU0。答案：(1)qU0(2)見解析(3)t(n)T0(n0,1,2，)qU05解析：(1)粒子由S1至S2的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得qU0mv2由式得
9、v 設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得qma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得da()2聯(lián)立式得d (2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得qvBm要使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足2R聯(lián)立式得B (3)設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程用時(shí)為t1，有dvt1聯(lián)立式得t1若粒子再次到達(dá)S2時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得dt2聯(lián)立式得t2設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt3T0t1t2聯(lián)立式得t設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得T由題意可知Tt聯(lián)立式得B。答案：見解析6
10、選ACD根據(jù)題意可畫出如圖所示粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，要想使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又能從D點(diǎn)射入，容器ABC與ABC之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，選項(xiàng)A正確；利用幾何知識(shí)可知容器ABC的邊長為2a2a，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因軌道半徑Ra，所以v，選項(xiàng)C正確；粒子再次回到D點(diǎn)的最短時(shí)間為t，選項(xiàng)D正確。7選D帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由題意知，帶電粒子到達(dá)y軸時(shí)的速度vv0，這一過程的時(shí)間t1。又由題意知，帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)軌道半徑r2d。故知帶電粒子在第象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2帶電粒子在第象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t3故t總。8解析：(1)設(shè)電場強(qiáng)度大小為E由題意有mgqE得E，方向豎直向上(2)如圖甲所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為。甲由r，有r1，r2r1由(r1r2)sin r2r1r1cos hvmin(96)。乙(3)如圖乙所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過KL時(shí)距離K點(diǎn)為x。由題意有3nx1.8 h(n1,2,3，)xx得r1(1)，n3.5即n1時(shí)，v；n2時(shí)，v；n3時(shí)，v。答案：見解析
課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十八) 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)
