2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件5 蘇教版選修2-1.ppt

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1、四種命題,問(wèn)題情境:,甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說(shuō)：乙去我就去.乙說(shuō)：丙去我就去.丙說(shuō)：甲不去我就不去.丁說(shuō)：乙不去我就不去.最后有人去看電影，有人沒(méi)去看電影，則去的人不可能是_.（填寫(xiě)序號(hào)） 甲 甲、乙 甲、乙、丙 乙、丙、丁,要想獲得真理和知識(shí)，惟有兩個(gè)武器，那就是清晰的直覺(jué)和嚴(yán)格的演繹. 笛卡爾,問(wèn)題1 你還記得初中是如何定義“命題” 概念的？,命題:能夠判斷真假的語(yǔ)句.,（1） . （2）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等. （3）若 ,則 . （4）兩條平行線(xiàn)的同位角相等.,.,練習(xí) 判斷下列語(yǔ)句哪些是命題？,問(wèn)題2 你能就學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，再列舉一些命題的例子么？,問(wèn)題3

2、 針對(duì)命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等”，你能否圍繞“全等”與“面積”兩者之間的關(guān)系構(gòu)造出新的命題么？,建構(gòu)概念:,如果我們用“若p 則q ”表示命題，其中p 、q分別表示命題的條件與結(jié)論，用非p 、非q分別表示p 和q的否定.,(2) (p, q);,(3) (p, 非p);,(4) (p, 非q);,(5) (q, p);,(7) (q, 非p);,(8) (q, 非q);,(9) (非p, p);,(10) (非p, q);,(11) (非p, 非p);,(13) (非q, p);,(14) (非q, q);,(15) (非q,非p);,請(qǐng)嘗試將“p、 q、非p 、非q” 依

3、照（若，則）形式一一列出，并寫(xiě)出所有的情況.,(1) (p, p);,(6) (q, q);,(12) (非p, 非q);,(16) (非q,非p).,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等. ,建構(gòu)概念:,如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)? ,如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等. ,如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等. ,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等. ,如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)? ,問(wèn)題4 你能說(shuō)明命題與命題之間的關(guān)系么?,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題.,若以其中一個(gè)為原命題，記為“ 若p 則q

4、”，,則另一個(gè)叫做它的逆命題，記為“若q 則p ”.,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等. ,如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等. ,問(wèn)題5 觀察命題和,它們的條件和結(jié)論有何關(guān)系?,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互否命題。,若以其中一個(gè)為原命題，記為“ 若p 則q ”，,則另一個(gè)叫做它的否命題，記為“若非p 則非q ”.,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等. ,問(wèn)題6 觀察命題和 ,它們的條件和結(jié)論有何關(guān)系?,如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等. ,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題

5、稱(chēng)為互為逆否命題.,若以其中一個(gè)為原命題，記為“ 若p 則q ”，,則另一個(gè)叫做它的逆否命題，記為“若非q 則非p ”.,.,.,歸納總結(jié):,原命題 若p 則q,逆命題 若q 則p,否命題 若非p 則非q,逆否命題 若非q 則非p,思考：四種命題之間還有什么樣的結(jié)構(gòu)關(guān)系？,.,.,原命題 若p 則q,逆命題 若q 則p,否命題 若非p 則非q,逆否命題 若非q 則非p,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,互為否命題,互為逆命題,例1 寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假（填入表格）.,.,（1）若 ，則 .,（2）若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形.,（3）若 ，則

6、.,.,（4）若 ，則 .,深入研究:,.,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:,問(wèn)題7 觀察剛才的四組例子，你能否發(fā)現(xiàn)四種命題的真假之間有什么關(guān)系？,結(jié)論：互為逆否命題的兩個(gè)命題同真假.,例2 判斷下列命題的真假.,（1）若 ，則 .,（2）若 ，則 .,.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,（3）若關(guān)于 的方程,沒(méi)有實(shí)根，則 .,（4）已知函數(shù) 在 上是增函數(shù)， ，命題“若 ,則 .” 的逆命題.,甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說(shuō)：乙去我就去.乙說(shuō)：丙去我就去.丙說(shuō)：甲不去我就不去.丁說(shuō)：乙不去我就不去.最后有人去看電影，有人沒(méi)去看電影，則去的人不可能是_.（填寫(xiě)序號(hào)） 甲 甲、乙 甲、乙、丙 乙、丙、丁,.,課堂小結(jié):,1.了解構(gòu)造命題的常用方法.,2.掌握判斷命題真假的規(guī)律.,3.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)研究的一般路徑.,由一知四,正難則反,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.,我思我在,課后延伸:,請(qǐng)查閱相關(guān)資料，嘗試證明“互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假”.,謝謝大家！,