2018年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件5 蘇教版選修2-1.ppt

四種命題,問題情境:,甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說：乙去我就去.乙說：丙去我就去.丙說：甲不去我就不去.丁說：乙不去我就不去.最后有人去看電影，有人沒去看電影，則去的人不可能是_.（填寫序號） 甲 甲、乙 甲、乙、丙 乙、丙、丁,要想獲得真理和知識，惟有兩個武器，那就是清晰的直覺和嚴格的演繹. 笛卡爾,問題1 你還記得初中是如何定義“命題” 概念的？,命題:能夠判斷真假的語句.,（1） . （2）如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等. （3）若 ,則 . （4）兩條平行線的同位角相等.,.,練習 判斷下列語句哪些是命題？,問題2 你能就學過的數(shù)學知識，再列舉一些命題的例子么？,問題3 針對命題“如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等”，你能否圍繞“全等”與“面積”兩者之間的關系構造出新的命題么？,建構概念:,如果我們用“若p 則q ”表示命題，其中p 、q分別表示命題的條件與結論，用非p 、非q分別表示p 和q的否定.,(2) (p, q);,(3) (p, 非p);,(4) (p, 非q);,(5) (q, p);,(7) (q, 非p);,(8) (q, 非q);,(9) (非p, p);,(10) (非p, q);,(11) (非p, 非p);,(13) (非q, p);,(14) (非q, q);,(15) (非q,非p);,請嘗試將“p、 q、非p 、非q” 依照（若，則）形式一一列出，并寫出所有的情況.,(1) (p, p);,(6) (q, q);,(12) (非p, 非q);,(16) (非q,非p).,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等. ,建構概念:,如果兩個三角形的面積相等，那么它們全等. ,如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等. ,如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等. ,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等. ,如果兩個三角形的面積相等，那么它們全等. ,問題4 你能說明命題與命題之間的關系么?,一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，這樣的兩個命題稱為互逆命題.,若以其中一個為原命題，記為“ 若p 則q ”，,則另一個叫做它的逆命題，記為“若q 則p ”.,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等. ,如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等. ,問題5 觀察命題和,它們的條件和結論有何關系?,一個命題的條件和結論分別是另一個命題條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題稱為互否命題。,若以其中一個為原命題，記為“ 若p 則q ”，,則另一個叫做它的否命題，記為“若非p 則非q ”.,如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等. ,問題6 觀察命題和 ,它們的條件和結論有何關系?,如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等. ,一個命題的條件和結論分別是另一個命題結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題稱為互為逆否命題.,若以其中一個為原命題，記為“ 若p 則q ”，,則另一個叫做它的逆否命題，記為“若非q 則非p ”.,.,.,歸納總結:,原命題 若p 則q,逆命題 若q 則p,否命題 若非p 則非q,逆否命題 若非q 則非p,思考：四種命題之間還有什么樣的結構關系？,.,.,原命題 若p 則q,逆命題 若q 則p,否命題 若非p 則非q,逆否命題 若非q 則非p,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,互為否命題,互為逆命題,例1 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假（填入表格）.,.,（1）若 ，則 .,（2）若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形.,（3）若 ，則 .,.,（4）若 ，則 .,深入研究:,.,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:,問題7 觀察剛才的四組例子，你能否發(fā)現(xiàn)四種命題的真假之間有什么關系？,結論：互為逆否命題的兩個命題同真假.,例2 判斷下列命題的真假.,（1）若 ，則 .,（2）若 ，則 .,.,數(shù)學應用:,（3）若關于 的方程,沒有實根，則 .,（4）已知函數(shù) 在 上是增函數(shù)， ，命題“若 ,則 .” 的逆命題.,甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說：乙去我就去.乙說：丙去我就去.丙說：甲不去我就不去.丁說：乙不去我就不去.最后有人去看電影，有人沒去看電影，則去的人不可能是_.（填寫序號） 甲 甲、乙 甲、乙、丙 乙、丙、丁,.,課堂小結:,1.了解構造命題的常用方法.,2.掌握判斷命題真假的規(guī)律.,3.學會數(shù)學研究的一般路徑.,由一知四,正難則反,數(shù)學核心素養(yǎng)包含數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面.,我思我在,課后延伸:,請查閱相關資料，嘗試證明“互為逆否命題的兩個命題同真同假”.,謝謝大家！,