2018年高中數(shù)學(xué) 專題13 分段函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt

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1、分段函數(shù),分段函數(shù)：若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．分段函數(shù)雖然由幾部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．,,分段函數(shù)“兩種”題型的求解策略,(1)根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值 首先確定自變量的值屬于哪個(gè)區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解． (2)已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍 應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍． 提醒：當(dāng)分段函數(shù)的自變量范圍不確定時(shí)，應(yīng)分類討論．,例1.已知函數(shù) 若f(f(1))>3a2，則a的取值范圍是________．,解析：由題

2、知，f (1)=2+1=3, f ( f (1))=f(3)=32+6a , 若f ( f (1))>3a2，則9+6a>3a2． 即a2－2a－3<0， 解得－11，解得： x >9; 綜上① ②可知： x0的取值范圍是x9. 故選D.,小結(jié)：采取分類的方法，利用已知分段函數(shù)，把所求不等式化為分段的幾個(gè)不等式，然后取不等式解集的并集.,(2)當(dāng)x>0時(shí)，f(g(x))＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x； 當(dāng)x<0時(shí)，f(g(x))＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3. 所以 同理可得,例5.已知f(x)＝x2－1， (1)求f(g(2))與g(f(2))；(2)求f(g(x))與g(f(x))的表達(dá)式．,解：(1)g(2)＝1，f(g(2))＝f(1)＝0； f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝2.,