2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì),目標導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,點擊進入 情境導(dǎo)學(xué),知識探究,直線與平面平行的性質(zhì)定理,平行,ab,探究:若直線a平面,直線a與平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系? 答案:平行或異面.,自我檢測,1.(線面平行性質(zhì))若直線a平行于平面,則下列結(jié)論錯誤的是( ) (A)a平行于內(nèi)的所有直線 (B)內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行 (C)直線a上的點到平面的距離相等 (D)內(nèi)存在無數(shù)條直線與a垂直,A,2.(定理的理解)直線a平面,平面內(nèi)有n條直線交于一點,那么這n條直線中與直線a平行的( ) (A)至少有一條 (B)至多有一條 (C)有且只有一條 (D)不可能有

2、,B,3.(定理應(yīng)用)在三棱錐A-BCD中,E,F,M,N分別為AB,AD,BC,CD上的點,EFMN,則EF與BD( ) (A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)以上皆有可能,A,4.(定理的理解)有以下三個命題:如果一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行;過直線外一點,有且只有一個平面和已知直線平行;如果直線l平面,那么過平面內(nèi)一點和直線l平行的直線在內(nèi),其中正確命題的個數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,C,5.(定理的理解)梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是( ) (A)平行 (B)平行或異面 (C

3、)平行或相交 (D)異面或相交,B,6.(定理應(yīng)用)如圖,在三棱錐S-ABC中,E,F分別是SB,SC上的點,且EF平面ABC,則( ) (A)EF與BC相交 (B)EFBC (C)EF與BC異面 (D)以上均有可能,解析:因為平面SBC平面ABC=BC,又因為EF平面ABC,所以EFBC.故選B.,B,題型一,直線與平面平行的性質(zhì)定理的理解,【思考】 目前為止你已學(xué)習(xí)過哪些證明線線平行的方法,試總結(jié). 提示:同位角相等兩直線平行等(初中);公理4,線面平行的性質(zhì)定理.,課堂探究素養(yǎng)提升,解析:結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理,可知, 結(jié)合線面平行的判定定理,可知. 答案:或,【例1】 已知直線m,n及

4、平面,有下列關(guān)系: m,n,n,m,mn. 現(xiàn)把其中一些關(guān)系看作條件,另一些看作結(jié)論,組成一個真命題是 .,方法技巧 解決本類問題的技巧是 (1)明確性質(zhì)定理的關(guān)鍵條件. (2)充分考慮各種可能的情況. (3)特殊的情況注意舉反例來說明.,即時訓(xùn)練1-1:(2017蘭州一中高一測試)若直線a平面,內(nèi)相交于一點的所有直線中與直線a平行的( ) (A)至少有一條 (B)至多有一條 (C)有且僅有一條 (D)沒有,解析:選C.,題型二,直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用,【例2】 (12分)如圖,AB,CD為異面直線,且AB,CD,AC,BD分別交于M,N兩點,求證AMMC=BNND.,變式探究:若本例

5、中的條件不變,BC與平面相交于點Q,試判斷MPNQ的形狀.,解:因為AB且平面ABC=MQ, 所以MQAB,同理PNAB, 所以PNMQ, 同理:MPQN, 所以四邊形MPQN為平行四邊形.,易錯警示 (1)欲證線線平行可轉(zhuǎn)化為線面平行解決,常與判定定理結(jié)合使用. (2)性質(zhì)定理中有三個條件,缺一不可,注意平行關(guān)系的尋求.常利用中位線性質(zhì).,即時訓(xùn)練2-1:如圖,在ABC中,BC=9,BC平面,且平面ABC=MN,若ABC的重心G在MN上,則MN= .,答案:6,【備用例題】 如圖所示,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E為AB上一點,將B點沿線段EC折起至點P,連接PA,PD,取PD中點F,若有AF平面PEC,試確定E點的位置.,題型三,易錯辨析忽略必備條件而致誤,【例3】 證明:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,那么另一條也平行于這個平面. 已知:ab,a,b,a,求證:b.,錯解:因為ab,則a,b確定平面,設(shè)=c,因為a, 所以ac,又因為ab, 所以bc. 而c,b,所以b. 糾錯:導(dǎo)致上述錯解的原因為:a,b確定的不一定和相交,所以解答中的直線c可能是不存在的,所以上述解法是有漏洞的.,正解:在平面內(nèi)任選一點A,因為a,所以Aa, 設(shè)點A和直線a確定平面,=c. 因為a,所以ac, 又因為ab,所以bc. 而c,b, 所以b.,謝謝觀賞！,