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1、 中小學(xué)教育資源站（)，百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊！河南省洛陽市2008-2009學(xué)年高三第二次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文科）試題第卷(選擇題，共60分)一選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 符合要求的。設(shè)集合，則 A B C D二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于 A B C D已知滿足約束條件，則的最小值為 A B C D設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是 A， B，C， D，球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為，則這個(gè)球的表面積為 A B C D若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為 A B
2、C D某科技小組有名同學(xué)，現(xiàn)從中選人去參觀展覽，若至少有名女生入選時(shí)的不同選法有種，則小組中的女生數(shù)目為 A B C D函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是 A或 BC或 D或已知向量，。若，且為的三個(gè)內(nèi)角，則角的值為 A B C D已知圓關(guān)于軸對稱，經(jīng)過點(diǎn)，且被軸分成兩段弧長之比為，則圓的方程為 A BC D函數(shù)圖像上一點(diǎn)，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角范圍是 A B C D已知是定義在上偶函數(shù)，且恒成立，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，為 A B C D第卷(選擇題，共90分)二填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。在個(gè)產(chǎn)品中，一等品個(gè)，二等品個(gè)，三等品個(gè)，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣
3、本，則二等品中產(chǎn)品被抽到的概率為 。設(shè)函數(shù)，若，則 。函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，若圖象過點(diǎn)，則的值為 。已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線交于和兩點(diǎn)，則的最不值是 。三解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程和演算步驟。 （本小題滿分10分）已知函數(shù)。（1） 求的周期和最大值；（2） 求的單調(diào)減區(qū)間。（本小題滿分12分） 甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲勝乙的概率為，本場比賽采用三局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束設(shè)各局比賽相互沒有影響 (1)求本場比賽的總局?jǐn)?shù)為的事件的概率；(2)求本場比賽中甲獲勝的事件的概率。（本小題滿分12分）已知正三棱
4、柱的底面邊長和側(cè)棱長均為，為棱的中點(diǎn)。（1） 證明：；（2） 求平面與平面所成二面角大小。（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 ，且。（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 求數(shù)列的前項(xiàng)和；（本小題滿分12分）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且在時(shí)取得極小值（1） 求的解析式；（2） 若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為的左右頂點(diǎn)，而且的左右頂點(diǎn)分別是的左右焦點(diǎn)。（1） 求雙曲線的方程；（2） 若直線：與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍。參考答案一選擇題 CAADD ABDAB CB二填空題 三解答題 的周期為，最大值為 令， 得， 的單調(diào)減區(qū)間為事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，互斥， 事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 互斥， 延長交于，則 連結(jié)，并延長交延長線于，則， 在中，為中位線， 又， 中，即，又，為平面與平面所成二面角的平面角。又，所求二面角大小為由， 知，同理， 又，構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。，即 ，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)和， ，為的兩根 由解得要使對，不等式恒成立，只需即可，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減又，解得，即為的取值范圍由題意知，橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)， 雙曲線中， 的方程為：聯(lián)立，得，且，設(shè)，則，又，即，即，由得的范圍為中小學(xué)教育資源站
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