《高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：2.2.1《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：2.2.1《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2雙曲線,2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）,通過(guò)觀看視頻可以清晰直觀地了解雙曲線的形狀,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又通過(guò)展示生活中各種各樣的雙曲線物體,體會(huì)雙曲線廣泛地存在于我們的生活的各個(gè)角落,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.借助多媒體輔助手段，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)雙曲線的形成,將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w的圖形語(yǔ)言,增強(qiáng)學(xué)生直觀感知能力在學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程之后，利用類(lèi)比的思想學(xué)習(xí)雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，自然流暢，易于理解.例1是借助雙曲線的定義求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；例2是生活實(shí)際問(wèn)題中的雙曲線問(wèn)題,也是結(jié)合雙曲線的定義求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程問(wèn)題.,1.橢圓的定義,2.引入問(wèn)題：,|MF1|+|MF2|=2
2、a(2a|F1F2|0),如圖(A)，,|MF1|-|MF2|=常數(shù),如圖(B)，,上面兩條合起來(lái)叫做雙曲線,由可得：,|MF1|-|MF2|=常數(shù)（差的絕對(duì)值）,|MF2|-|MF1|=常數(shù),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：,1取一條拉鏈；2如圖把它固定在板上的兩點(diǎn)F1、F23拉動(dòng)拉鏈（M）。思考：拉鏈運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么？,用拉鏈繪制雙曲線,生活中的雙曲線,法拉利主題公園,巴西利亞大教堂,麥克唐奈天文館,雙曲線定義,先通過(guò)三個(gè)小動(dòng)畫(huà)理解雙曲線的定義,雙曲線1,雙曲線2,雙曲線3,兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);,|F1F2|=2c焦距.,（1）2a0；,思考：,（1）若2a=|F1F2|,則軌跡是？,（2）若2a|
3、F1F2|,則軌跡是？,說(shuō)明:,（3）若2a=0,則軌跡是？,|MF1|-|MF2|=2a,(1)兩條射線,(2)不表示任何軌跡,(3)線段F1F2的垂直平分線,雙曲線定義：,求曲線方程的步驟：,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1.建系,以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,2.設(shè)點(diǎn),設(shè)M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1|-|MF2|=2a,4.化簡(jiǎn),此即為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,若建系時(shí),焦點(diǎn)在y軸上呢?,看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上,問(wèn)題2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?,問(wèn)題1、如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在
4、哪個(gè)軸上？,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,典例展示,解：,解:由聲速及在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點(diǎn)的距離比B地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)680m.因?yàn)閨AB|680m,所以爆炸點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近B處的一支上.,例2.已知A,B兩地相距800m,在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，則,即2a=680，a
5、=340,因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為,答:再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，利用B、C（或A、C）兩處測(cè)得的爆炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個(gè)雙曲線的方程，解這兩個(gè)方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.這是雙曲線的一個(gè)重要應(yīng)用.,變式訓(xùn)練3.如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,解:,1已知兩定點(diǎn)F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|PF2|2a，則當(dāng)a3和5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為()A雙曲線和一直線B雙曲線和一條射線C雙曲線的一支和一條射線D雙曲線的一支和一條直線,2.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則k.,(-1,1),，,，,，,，,3.已知雙曲線過(guò)兩點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,1.雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；,4.雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系.,2.雙曲線焦點(diǎn)位置的確定方法；,3.求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵（定位，定量）；,
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