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1、 一、因式分解的概念：一、因式分解的概念：把一個把一個多項式多項式化成幾個化成幾個整式整式的的積積的形式。的形式。二、與整式乘法的關系：二、與整式乘法的關系：是多項式的一種是多項式的一種恒等變形恒等變形，是整式乘法的是整式乘法的逆運算逆運算。三、因式分解的方法：三、因式分解的方法：1、提公因式法、提公因式法2、運用公式法：、運用公式法：am+bm+cm=m(a+b+c)其中其中m叫做這個多項式各項的公因式，叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一既可以是一個單項式，也可以是一個多項式個單項式，也可以是一個多項式)(,)(2),)(223322222babababababababababa3、十
2、字相乘法、十字相乘法 對于二次項系數(shù)為對于二次項系數(shù)為l的二次三項式的二次三項式 尋找滿足尋找滿足ab=q，a+b=p的的a，b 則);)(2bxaxqpxx對于一般的二次三項式對于一般的二次三項式),0(2acbxax如果滿足如果滿足a1a2=a c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1、a2、c1、c2 則則).)(22112cxacxacbxax4、分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行因式在各組之間進行 分組時要用到添括號：括號前面是分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里號，括到括號里
3、的各項都不變符號；括號前面是的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各號，括到括號里的各項都改變符號項都改變符號.四、練習：四、練習：一、判斷題：（下列從左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是）（1）(x+3)(x3)=x29 ()（2）x2+2x+2=(x+1)2+1 ()（3）x2x12=(x+3)(x4)()（4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)()（5）1 =(1+)(1 )()21m1m1m1、下列各式從左到右的變形是因式分解的是：下列各式從左到右的變形是因式分解的是：(D)2、下列因式分解有誤的是：、下列因式分解有誤的是：(B)3、若、若 則則a的值是的值是 1
4、51152xxaxx4、若若 是一個完全平方式，那么是一個完全平方式，那么K的值為的值為2249ykxyx1412(A)(x+1)(x-2)(B)x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x(C)2c(b+c)=2ab+2ac (D)m2-n2=(m+n)(m-n)A、1-16a2=(1+4a)(1-4a)B、x3-x=x(x2-1)C、a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D、224220.010.10.1933mnnmmn21222 x5301x3,22 x5312x3)()2xxxx用求根公式得方程的兩根是二次三項式分解因式的結果是（5、X4641a223abbaa6、（）22baba421.1m（）23125x（）37、-a21.1m291y()()28、ya2121ya318129、（）22912baybaxy（）224xbyayx33210、分解因式：3321x yx yxy 2.6222xxx 222253.4xx y 214.4yy-5x 226.812;m xmx 227.5104xxyy 228.21;abab222210.6301215.axb yb xay用簡便方法計算：;24.043524.0565,122 229.563;xxyyxy.7987981600800.222已知 ，求a、b 的值。026441022bbaa
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