七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)際問題與一元一次方程 新新人教

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 實(shí)際問題與一元一次方實(shí)際問題與一元一次方程程 新新人教新新人教1.1.進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟2.2.通過分析零件配套問題及工作量中的相等關(guān)系，通過分析零件配套問題及工作量中的相等關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程模型的作用程模型的作用3.3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識(shí)和能力，體培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值第1頁/共77頁大家還記得小學(xué)里學(xué)過的，下面的問題該如何解大家還記得小學(xué)里學(xué)過的

2、，下面的問題該如何解決嗎？決嗎？一件工作，甲單獨(dú)做要用一件工作，甲單獨(dú)做要用10 h10 h，乙單獨(dú)做要用，乙單獨(dú)做要用15 h15 h，如果先由乙隊(duì)單獨(dú)做如果先由乙隊(duì)單獨(dú)做5 h5 h后，余下的工作兩隊(duì)合做，還后，余下的工作兩隊(duì)合做，還要幾要幾h h？1115+15151=621=36=41（）（）101（1）3（h）答：還要4 h.解：解：用方程的知識(shí)該如何解用方程的知識(shí)該如何解決這類問題呢？決這類問題呢？第2頁/共77頁思考：思考：（1 1）兩人合作）兩人合作32 h32 h完成對(duì)嗎？為什么？完成對(duì)嗎？為什么？（2 2）甲每小時(shí)完成全部工作的）甲每小時(shí)完成全部工作的 ；乙每小時(shí)完成全部工

3、作的乙每小時(shí)完成全部工作的 ；甲甲x x小時(shí)完成全部工作的小時(shí)完成全部工作的 ；乙乙x x小時(shí)完成全部工作的小時(shí)完成全部工作的 .12011212020 xx 11212xx 1.1.一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做20 h20 h完成，乙單獨(dú)做完成，乙單獨(dú)做12 h12 h完成完成.那么那么兩人合作多少兩人合作多少h h完成？完成？第3頁/共77頁分析分析：一個(gè)人做一個(gè)人做1 1小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；一個(gè)人做一個(gè)人做x x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；4 4個(gè)人做個(gè)人做x x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 .18018080 xx 1448080 xx

4、2.2.整理一塊地，由一個(gè)人做要整理一塊地，由一個(gè)人做要80 h80 h完成完成.那么那么4 4個(gè)人做需個(gè)人做需要多少要多少 h h完成？完成？第4頁/共77頁（1 1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是 .（2 2）這項(xiàng)工作由）這項(xiàng)工作由8 8人來做，人來做，x hx h完成的工作量完成的工作量是是 .總結(jié)：一個(gè)工作由總結(jié)：一個(gè)工作由m m個(gè)人個(gè)人n hn h完成，那么人均效率是完成，那么人均效率是 .112 4 1mn812 4x 3.3.一項(xiàng)工作，一項(xiàng)工作，1212個(gè)人個(gè)人4 4個(gè)個(gè) h h才能完成才能完成.若這項(xiàng)工作由若這項(xiàng)工作由8 8個(gè)人來做，

5、要多少個(gè)人來做，要多少h h才能完成呢？才能完成呢？第5頁/共77頁例例1 1 整理一批圖書整理一批圖書,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要40 h40 h完成完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做分人先做4 h,4 h,再增加再增加2 2人和他們一起做人和他們一起做8 h,8 h,完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作.假假設(shè)這些人的工作效率相同設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作?分析分析:這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作 1 1請(qǐng)?zhí)羁照?qǐng)?zhí)羁?人均效率人均效率(一個(gè)人做一個(gè)人做1 h1 h完成的工作量完成的工作量)為為 ,由由x x人先做人先做4 h,4 h,完成的

6、工作量為完成的工作量為 ,再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 h,8 h,完成的完成的工作量為工作量為 ,1404x408 x240【例題例題】第6頁/共77頁這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù)這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量兩段完成任務(wù)的工作量之和為之和為 .或或1 1解解:設(shè)先安排設(shè)先安排x x人工作人工作4 h,4 h,根據(jù)相等關(guān)系根據(jù)相等關(guān)系:兩段完成的工作量之和應(yīng)等于總工作量兩段完成的工作量之和應(yīng)等于總工作量列出方程列出方程:8 x24x40408 x24x1,4040解得解得x=2.x=2.答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排2 2人先做人先做4 h.4 h.第7頁/共7

7、7頁解：解：設(shè)乙隊(duì)還需要設(shè)乙隊(duì)還需要x x天才能完成天才能完成.根據(jù)題意列方程：根據(jù)題意列方程：111()3x192424 ，解得解得 x=13.x=13.答：答：乙隊(duì)還需要乙隊(duì)還需要1313天才能完成天才能完成.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第8頁/共77頁實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）（一元一次方程）設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程解方程解方程數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解x=ax=a檢驗(yàn)檢驗(yàn) 實(shí)際問題的實(shí)際問題的答案答案第9頁/共77頁1.1.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程3x+a=03x+a=0的解比方程的解比方程2x3=x+52x3=x+5的解大的解大2 2，則，則a=a=.2.

8、2.關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程2-(1-x)=-22-(1-x)=-2與方程與方程mx-3(5-x)=-3mx-3(5-x)=-3的解的解相同相同,則則m=_.m=_.-30-30-7-7第10頁/共77頁3.3.（河北（河北中考）小悅買書需用中考）小悅買書需用4848元錢，付款時(shí)恰好用了元錢，付款時(shí)恰好用了1 1元和元和5 5元的紙幣共元的紙幣共1212張?jiān)O(shè)所用的張?jiān)O(shè)所用的1 1元紙幣為元紙幣為x x張，根據(jù)題意張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（，下面所列方程正確的是（）A.A.x 5(12 x)48x5(x12)48x 12(x 5)485x(12x)48 C.C.D.D.【解析解析】選

9、選A.A.設(shè)所用的設(shè)所用的1 1元紙幣為元紙幣為x x張，則所用的張，則所用的5 5元紙幣為元紙幣為(12-x)(12-x)張，根據(jù)題意所列方程為張，根據(jù)題意所列方程為x+5(12-x)=48.x+5(12-x)=48.B.B.第11頁/共77頁4.4.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20 h20 h完成，乙單獨(dú)做要完成，乙單獨(dú)做要12 h12 h完成完成.現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4 h4 h，剩下的部分由，剩下的部分由甲、乙合作甲、乙合作.剩下的部分需要多少剩下的部分需要多少h h完成？（用兩完成？（用兩種方法列方程解答）種方法列方程解答）第12頁/共77頁解：解：設(shè)剩下的部

10、分需要設(shè)剩下的部分需要x hx h完成完成.方法二：利用各人完成的工作量之和方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作總量列完成的工作總量列出方程出方程,方法一方法一:利用各階段完成的工作量之和利用各階段完成的工作量之和=完成的工作總量完成的工作總量列出方程列出方程,1114()x1.2 02 01 24xx1.2012解得解得 x=6.x=6.答：答：剩下的部分需要剩下的部分需要6 h6 h時(shí)完成時(shí)完成.第13頁/共77頁1.1.在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1.1.如如果一件工作需要果一件工作需要n n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工

11、小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是作量就是 .2.2.工作量工作量=3.3.各階段工作量的和各階段工作量的和=總工作量總工作量.各人完成的工作量的和各人完成的工作量的和=完成的工作總量完成的工作總量.人均效率人均效率人數(shù)人數(shù)時(shí)間時(shí)間.1n第14頁/共77頁人生的步伐不在于走得快，而在于走得穩(wěn).第15頁/共77頁3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第2課時(shí)第16頁/共77頁1.1.理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題銷售中的一些實(shí)際問題2.2

12、.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型3.3.培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力第17頁/共77頁跳樓價(jià)跳樓價(jià)清倉處理清倉處理滿滿200200返返1601605 5折酬賓折酬賓第18頁/共77頁探究銷售中的盈虧問題探究銷售中的盈虧問題:1.1.商品原價(jià)商品原價(jià)200200元，九折出售，賣價(jià)是元，九折出售，賣價(jià)是 元元.2.2.商品進(jìn)價(jià)是商品進(jìn)價(jià)是3030元，售價(jià)是元，售價(jià)是5050元，則利潤元，則利潤是是 元元.3.3.某商品原來每件零售價(jià)是某商品原

13、來每件零售價(jià)是a a元元,現(xiàn)在每件降價(jià)現(xiàn)在每件降價(jià)10%,10%,降價(jià)降價(jià)后每件零售價(jià)是后每件零售價(jià)是 元元.4.4.某種品牌的彩電降價(jià)某種品牌的彩電降價(jià)20%20%以后，每臺(tái)售價(jià)為以后，每臺(tái)售價(jià)為a a元，則該品元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元元.5.5.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.814.8元，則原定售價(jià)元，則原定售價(jià)是是元元.0.9a0.9a1.25a1.25a18.518.51801802020第19頁/共77頁成本價(jià)成本價(jià)(進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià))標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià) 銷售價(jià)銷售價(jià) 利潤利潤 盈利盈利 虧損虧損利潤率利潤率 上面這些量之間有何關(guān)系上面這些

14、量之間有何關(guān)系?第20頁/共77頁 =商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤商品利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100%100%標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)1010商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧第21頁/共77頁例例1 1 某商店在某一時(shí)間以每某商店在某一時(shí)間以每件件6060元的價(jià)格賣出兩件衣服元

15、的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利其中一件盈利2525，另一，另一件虧損件虧損2525，賣這兩件衣服，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧不盈不虧?￥60￥60想一想想一想:1.1.盈利率、虧損率指的是什盈利率、虧損率指的是什么？么？2.2.這一問題情境中有哪些已這一問題情境中有哪些已知量知量?哪些未知量哪些未知量?如何設(shè)未如何設(shè)未知數(shù)知數(shù)?相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是什么？3.3.如何判斷是盈是虧？如何判斷是盈是虧？【例題例題】第22頁/共77頁x x0.25x0.25xx+0.25x=60 x+0.25x=604848y y-0.25y-0.25yy+y+（-0

16、.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損第23頁/共77頁解：解：設(shè)盈利設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x x元元,另一件另一件的進(jìn)價(jià)的進(jìn)價(jià) 為為y y元元.依題意，得依題意，得x+0.25x=60 x+0.25x=60，解得解得 x=48.x=48.y y0.25y=600.25y=60，解得解得 y=80.y=80.60+60 60+60484880=80=8(8(元元).).答：答：賣這兩件衣服總共虧損了賣這兩件衣服總共虧損了8 8元元.第24頁/共77頁（1 1）隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，

17、每臺(tái)售價(jià)均為）隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)均為960960元元.其中一臺(tái)盈利其中一臺(tái)盈利20%20%，另一臺(tái)虧損，另一臺(tái)虧損20%.20%.這次琴行是這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：解：設(shè)盈利設(shè)盈利20%20%的那臺(tái)鋼琴的進(jìn)價(jià)為的那臺(tái)鋼琴的進(jìn)價(jià)為x x元，它的元，它的利潤是利潤是 0.2x0.2x元，則元，則 x+0.2x=960 x+0.2x=960，得得 x=800.x=800.設(shè)虧損設(shè)虧損20%20%的那臺(tái)鋼琴的進(jìn)價(jià)為的那臺(tái)鋼琴的進(jìn)價(jià)為y y元，它的利潤是元，它的利潤是 -0.2y-0.2y元，則元，則 y-0.2y=960y-0.2y=96

18、0，得得 y=1200.y=1200.所以兩臺(tái)鋼琴總進(jìn)價(jià)為所以兩臺(tái)鋼琴總進(jìn)價(jià)為2 0002 000元，而總售價(jià)為元，而總售價(jià)為19201920元，進(jìn)價(jià)元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧損了大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧損了8080元.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第25頁/共77頁解：解：設(shè)盈利設(shè)盈利60%60%的那個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為的那個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x x元，它的利潤是元，它的利潤是 0.6x0.6x元，則元，則x+0.6x=64x+0.6x=64，得得 x=40.x=40.設(shè)虧本設(shè)虧本20%20%的那個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為的那個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為y y元，它的利潤是元，它的利潤是 -0.2

19、y-0.2y元，則元，則y y0.2y=640.2y=64，得得 y=80.y=80.所以兩個(gè)計(jì)算器總進(jìn)價(jià)為所以兩個(gè)計(jì)算器總進(jìn)價(jià)為120120元，而總售價(jià)元，而總售價(jià)128128元，進(jìn)價(jià)小元，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8 8元元.第26頁/共77頁例例2 2 某商店為了促銷某商店為了促銷G G牌空調(diào)機(jī)，承諾牌空調(diào)機(jī)，承諾20122012年元旦那年元旦那天購買該空調(diào)機(jī)可分兩期付款，即在購買時(shí)先付一筆天購買該空調(diào)機(jī)可分兩期付款，即在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%5.6%）在）在201

20、22012年年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)8 2248 224元元.若兩次付款若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？【例題例題】第27頁/共77頁解：解：設(shè)每次應(yīng)付款設(shè)每次應(yīng)付款x x元元,依題意得依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x.(8224-x)(1+5.6%)=x.解得解得 x=4 224.x=4 224.答：答：每次應(yīng)付款每次應(yīng)付款4 2244 224元元.第28頁/共77頁某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1 9801 980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利獲利10%,10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為

21、則該商品的標(biāo)價(jià)為 元元.解：解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x x元元0.8x=1 980(1+10%)0.8x=1 980(1+10%)解得解得x=2 722.5.x=2 722.5.答案：答案：2 722.52 722.5【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第29頁/共77頁1.1.某商品每件的售價(jià)是某商品每件的售價(jià)是192192元，銷售利潤是元，銷售利潤是60%60%，則，則該商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？該商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？解：解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)是設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)是x x元元.x x0.6x0.6x192.192.解得解得x x120.120.答：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)是該商品每件的進(jìn)價(jià)是12

22、0120元元.第30頁/共77頁2.2.某種商品零售價(jià)為每件某種商品零售價(jià)為每件900900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競爭，商店決定按售價(jià)爭，商店決定按售價(jià)9 9折降價(jià)并讓利折降價(jià)并讓利4848元銷售，仍元銷售，仍可獲利可獲利20%20%，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？解：解：設(shè)這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每件設(shè)這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每件x x元元.x x0.2x0.2x9009000.90.948.48.解得解得x x635.635.答：答：該商品的進(jìn)貨價(jià)是每件該商品的進(jìn)貨價(jià)是每件635635元元.第31頁/共77頁3.3.（江西（江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成中

23、考）剃須刀由刀片和刀架組成.某時(shí)期，甲某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：如下表所示：某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8 4008 400把剃須刀，乙廠把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的5050倍，乙廠家獲倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了得的利潤是甲的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀老式剃須刀

24、新式剃須刀新式剃須刀刀架刀架刀片刀片售價(jià)售價(jià)2.5(2.5(元元/把把)1(1(元元/把把)0.55(0.55(元元/片片)成本成本2(2(元元/把把)5(5(元元/把把)0.05(0.05(元元/片片)第32頁/共77頁解：解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了x x把刀架把刀架.依題意，得依題意，得(0.55-0.05)(0.55-0.05)50 x+(1-5)x=250 x+(1-5)x=2(2.5-2)(2.5-2)8 400.8 400.解得解得=400.=400.銷售出的刀片數(shù)銷售出的刀片數(shù)=50=50400=20 000400=20 000（片）（片）.答：答：這段

25、時(shí)間乙廠家銷售出這段時(shí)間乙廠家銷售出400400把刀架，把刀架，20 00020 000片刀片刀片片.第33頁/共77頁通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)理解商品銷售中所涉及的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念，并能利用一進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念，并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題.=商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤商品利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100%1

26、00%標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系商品售價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)1010商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+(1+利潤率利潤率)商品銷售中常用關(guān)系式商品銷售中常用關(guān)系式第34頁/共77頁任何人的任何一點(diǎn)成就，都是從勤學(xué)、勤思、勤問中得來的.第35頁/共77頁3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)第36頁/共77頁1.1.進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高學(xué)進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力生分析問題和解決問題的能力2.2.經(jīng)歷經(jīng)歷“探究探究2”2”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)

27、生的學(xué)習(xí)潛能，的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，理解和促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法3.3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、積極參與討論、合作交流的培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、積極參與討論、合作交流的意識(shí)，在意識(shí)，在“建模建模”中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值第37頁/共77頁 =商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤商品利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100%100%標(biāo)價(jià)、

28、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)1010商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧第38頁/共77頁例例1 1 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160 kg160 kg，含油率為，含油率為4040.今年改種新選今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20 kg20 kg，含油率提高了含油率提高了1010個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn).（1 1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了）今年與去年相比，這個(gè)

29、村的油菜種植面積減少了4444畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高2020，今年油菜種植面積是多少畝？，今年油菜種植面積是多少畝？【例題例題】第39頁/共77頁（2 2）油菜種植成本為）油菜種植成本為210210元畝，菜油收購價(jià)為元畝，菜油收購價(jià)為6 6元元千千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去年和今年這兩年油菜種植成本與菜克，請(qǐng)比較這個(gè)村去年和今年這兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲的收入油全部售出所獲的收入.問題中有什么基本的等問題中有什么基本的等量關(guān)系？量關(guān)系？第40頁/共77頁問題中有以下基本等量關(guān)系：問題中有以下基本等量關(guān)系：產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量產(chǎn)油量油

30、菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積（1 1）設(shè)今年種植油菜）設(shè)今年種植油菜x x畝，畝，則可列式表示去年和今年這兩年的產(chǎn)油量則可列式表示去年和今年這兩年的產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量1601604040（x x4444）今年產(chǎn)油量今年產(chǎn)油量_.根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高2020，列出方程，列出方程解方程，得解方程，得x=256,x=256,所以今年油菜種植面積是所以今年油菜種植面積是 畝畝.180180（40401010）x x1801805050 x x1601604040（x x4444）（）（1 12020）256256第41頁/共77頁(2)(2)去年油菜種植成

31、本為：去年油菜種植成本為：210210（x x4444）元元,售油收入為售油收入為 元，元，售油收入與油菜種植成本的差為：售油收入與油菜種植成本的差為：_ 元元.今年油菜種植成本為：今年油菜種植成本為：元元,售油收入為售油收入為 元，元，售油收入與油菜種植成本的差為：售油收入與油菜種植成本的差為：_元元.63 00063 0001601604040（x x4444）6 616164 43003006 6115 200115 200115 200115 20063 00063 00052 20052 200210 x210 x21021025625653 76053 7601801805050

32、x x6 618185 52562566 6138 240138 240138 240138 24053 76053 76084 48084 480兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？油菜種植成本今年比去年減少：油菜種植成本今年比去年減少：21021044449 2409 240（元）（元）.售油收入今年比去年增加：售油收入今年比去年增加：138 240138 240115 200115 20023 04023 040（元）（元）.第42頁/共77頁為了準(zhǔn)備小穎為了準(zhǔn)備小穎6 6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15 00015 000元，她的

33、父母現(xiàn)元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：(1)(1)先存一個(gè)先存一個(gè)3 3年期的，年期的，3 3年后將年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3 3年期；年期；(2)(2)直接存一個(gè)直接存一個(gè)6 6年期的年期的.你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？開始存入的本金比較少？期期數(shù)數(shù)年利率（年利率（）一一年年2.252.25三三年年3.243.24六六年年3.603.60利息本金利息本金期數(shù)期數(shù)利率利率本息和本金本金本息和本金本金期數(shù)期數(shù)利率利率分析分析【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第43頁/共77頁解：解：設(shè)開始存入設(shè)開始存

34、入x x元元.（1 13.243.243 3）（）（1 13.243.243 3）x x 15 000.15 000.解得解得 x12 460.x12 460.如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式有：如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式有：（1 13.603.606 6）x x 15 000.15 000.解得解得 x12 336.x12 336.如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式有：如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式有：因?yàn)橐驗(yàn)?2 46012 46012 336.12 336.所以第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少所以第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少.你學(xué)會(huì)了嗎？你學(xué)會(huì)了嗎？第44頁/共77頁例例2 2【例題例題】第45頁/共77頁問題問題1 1

35、：通過觀察積分榜，你能選擇出其中哪一行：通過觀察積分榜，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？進(jìn)而你能得到勝一場(chǎng)積最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？進(jìn)而你能得到勝一場(chǎng)積幾分嗎？幾分嗎？從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場(chǎng)積從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場(chǎng)積1 1分分,設(shè)勝一場(chǎng)積設(shè)勝一場(chǎng)積x x分，從第一行列方程分，從第一行列方程1010 x x4 42424由此得由此得 x x2 2即負(fù)一場(chǎng)積即負(fù)一場(chǎng)積1 1分，勝一場(chǎng)積分，勝一場(chǎng)積2 2分分 第46頁/共77頁問題問題2 2：用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)：用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系量關(guān)系.如果一個(gè)隊(duì)勝如果一個(gè)隊(duì)勝 m m 場(chǎng)，

36、則負(fù)（場(chǎng)，則負(fù)（1414m m）場(chǎng)，）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分勝場(chǎng)積分2m 2m 分，負(fù)場(chǎng)積分（分，負(fù)場(chǎng)積分（1414m m）分，）分，總積分為總積分為:2m:2m（1414m m）（）（m m14)14)分分 第47頁/共77頁問題問題3 3：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x x場(chǎng)，則負(fù)了（場(chǎng)，則負(fù)了（1414x x）場(chǎng)）場(chǎng)如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則得方程則得方程2 2x x（1414x x）0 0由此得由此得 x14.3 因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分因此沒有哪個(gè)隊(duì)的

37、勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分 第48頁/共77頁男生都喜歡看男生都喜歡看NBA,NBA,激烈的對(duì)抗中比分交替上升激烈的對(duì)抗中比分交替上升,最最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.下面我們下面我們來看一個(gè)賽季國內(nèi)籃球甲來看一個(gè)賽季國內(nèi)籃球甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜榜.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第49頁/共77頁隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分八一雙鹿八一雙鹿222218184 44040上海東方上海東方222218184 44040北京首鋼北京首鋼222214148 83636記錄恒和記錄恒和222214148 83636遼寧盼盼遼

38、寧盼盼2222121210103434廣東宏遠(yuǎn)廣東宏遠(yuǎn)2222121210103434前衛(wèi)奧神前衛(wèi)奧神2222111111113333江蘇南鋼江蘇南鋼2222101012123232山東潤潔山東潤潔2222101012123232浙江萬馬浙江萬馬22227 715152929雙星濟(jì)軍雙星濟(jì)軍22226 616162828沈部雄師沈部雄師22220 022222222(1)(1)列式表示積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系列式表示積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;(2)(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?第50頁/共77頁隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)

39、場(chǎng)積分積分八一雙鹿八一雙鹿222218184 44040上海東方上海東方222218184 44040北京首鋼北京首鋼222214148 83636記錄恒和記錄恒和222214148 83636遼寧盼盼遼寧盼盼2222121210103434廣東宏遠(yuǎn)廣東宏遠(yuǎn)2222121210103434前衛(wèi)奧神前衛(wèi)奧神2222111111113333江蘇南鋼江蘇南鋼2222101012123232山東潤潔山東潤潔2222101012123232浙江萬馬浙江萬馬22227 715152929雙星濟(jì)軍雙星濟(jì)軍22226 616162828沈部雄師沈部雄師22220 022222222觀察積分榜觀察積分榜,從最下

40、面一行可看出什么？從最下面一行可看出什么？設(shè)勝一場(chǎng)積設(shè)勝一場(chǎng)積x x分的話分的話,從表中其他任何一行可以列方程從表中其他任何一行可以列方程,求出求出x x的值的值.第51頁/共77頁從第一行得出方程從第一行得出方程:18x+118x+14=404=40，由此得出由此得出x=2.x=2.由表中其他行可以驗(yàn)證由表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論得出結(jié)論:負(fù)一場(chǎng)積負(fù)一場(chǎng)積1 1分分,勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積2 2分分.第52頁/共77頁如果一個(gè)隊(duì)勝如果一個(gè)隊(duì)勝m m場(chǎng)場(chǎng),則負(fù)則負(fù)(22-m)(22-m)場(chǎng)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為勝場(chǎng)積分為2m,2m,負(fù)場(chǎng)積分為負(fù)場(chǎng)積分為22-m,22-m,總積分為總積分為2m+(22-m)

41、=m+22.2m+(22-m)=m+22.設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x x場(chǎng)場(chǎng),則負(fù)了則負(fù)了(22-x)(22-x)場(chǎng)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程則有方程2x=(22-x).2x=(22-x).計(jì)算得：計(jì)算得：因此某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分因此某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.22x.3第53頁/共77頁(1)(1)利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值,而且可以進(jìn)而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理一步進(jìn)行推理.(2)(2)對(duì)于解決實(shí)際問題對(duì)于解決實(shí)際問題,檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是必要

42、的實(shí)際意義是必要的.第54頁/共77頁1.1.一份試卷共一份試卷共2525題題,每道題都給出四個(gè)答案每道題都給出四個(gè)答案,其中只其中只有一個(gè)是正確的有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來要求學(xué)生把正確答案選出來,每題每題選對(duì)得選對(duì)得4 4分分,不選或選錯(cuò)扣不選或選錯(cuò)扣1 1分分,如果一個(gè)學(xué)生得如果一個(gè)學(xué)生得9090分分,那么他選對(duì)幾道題那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有現(xiàn)有500500名學(xué)生參加考試名學(xué)生參加考試,有得有得8383分的同學(xué)嗎分的同學(xué)嗎?為什么為什么?【解析解析】設(shè)他選對(duì)了設(shè)他選對(duì)了x x道題，由題意得道題，由題意得 4x-(25-x)=904x-(25-x)=90，解得解得 x=23.x

43、=23.若若4x-(25-x)=834x-(25-x)=83，x=21.6x=21.6（不符合題意）（不符合題意）.答：答：如果一個(gè)學(xué)生得如果一個(gè)學(xué)生得9090分分,那么他選對(duì)那么他選對(duì)2323道題，沒有道題，沒有得得8383分的同學(xué)分的同學(xué).第55頁/共77頁2.2.（涼山（涼山中考）高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)中考）高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)平均體重是平均體重是48 kg48 kg，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多重多20%20%，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20%.20%.求男、女求男、女同學(xué)的平均體重同學(xué)的平

44、均體重.【解析解析】設(shè)女同學(xué)平均體重設(shè)女同學(xué)平均體重x x kgkg，則男同學(xué)平均體重為，則男同學(xué)平均體重為1.2x1.2x kgkg；設(shè)男同學(xué)；設(shè)男同學(xué)y y人，則女同學(xué)人，則女同學(xué)1.2y1.2y人人根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：1.2xy+1.2xy=481.2xy+1.2xy=48（y+1.2yy+1.2y），），整理，得整理，得2.4xy=482.4xy=482.2y2.2y，y0y0，解得，解得x=44x=44（kgkg）1.2x=52.81.2x=52.8（kgkg）答：男同學(xué)平均體重為答：男同學(xué)平均體重為52.852.8 kgkg，女同學(xué)平均體重，女同學(xué)平均體重4444 kgkg

45、第56頁/共77頁3.3.長風(fēng)樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列長風(fēng)樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列.某校七年級(jí)某校七年級(jí)(1)(1)、(2)(2)兩個(gè)班級(jí)共兩個(gè)班級(jí)共104104人去游長風(fēng)樂園人去游長風(fēng)樂園,其中其中(1)(1)班人數(shù)較少班人數(shù)較少,不不到到5050人人,(2),(2)班人數(shù)較多班人數(shù)較多,有有5050多人多人.經(jīng)估算經(jīng)估算,如果兩班都以班如果兩班都以班為單位分別購票為單位分別購票,則一共應(yīng)付則一共應(yīng)付1 2401 240元，問兩班各有多少名學(xué)元，問兩班各有多少名學(xué)生生?如果兩班聯(lián)合起來如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省多少則可以節(jié)省多少錢？錢？購票人數(shù)購票

46、人數(shù)1 15050人人5151100100人人100100人以上人以上每人門票價(jià)每人門票價(jià)1313元元1111元元9 9元元第57頁/共77頁【解析解析】設(shè)（設(shè)（1 1）班有）班有x x人，則（人，則（2 2）班有（）班有（104-x104-x）人）人.由題意得：由題意得：13x+1113x+11（104-x104-x）=1 240.=1 240.解得解得 x=48.x=48.則（則（2 2）班有）班有104-48=56104-48=56（人）（人）.1 240-1 240-（9 9104104）=1 240-936=304=1 240-936=304（元）（元）.答：答：（1 1）班有）班有

47、4848人，（人，（2 2）班有）班有5656人；人；如果兩班聯(lián)合如果兩班聯(lián)合起來起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省則可以節(jié)省304304元元.第58頁/共77頁 本課通過對(duì)結(jié)論不確定問題的探索，初步學(xué)本課通過對(duì)結(jié)論不確定問題的探索，初步學(xué)習(xí)了對(duì)不同情況進(jìn)行分類討論的方法，學(xué)會(huì)了對(duì)習(xí)了對(duì)不同情況進(jìn)行分類討論的方法，學(xué)會(huì)了對(duì)較復(fù)雜問題逐層分析、層層推進(jìn)的解題策略較復(fù)雜問題逐層分析、層層推進(jìn)的解題策略第59頁/共77頁任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!第60頁/共77頁3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)第61頁/共77頁1.1.掌握用一

48、元一次方程解決實(shí)際問題的方法步驟掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法步驟，并會(huì)驗(yàn)證解的合理性，并會(huì)驗(yàn)證解的合理性2.2.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程3.3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作交流的意識(shí)能力，體培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作交流的意識(shí)能力，體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值第62頁/共77頁我們每天都在打電話，這和數(shù)學(xué)又有哪些聯(lián)系呢？我們每天都在打電話，這和數(shù)學(xué)又有哪些聯(lián)系呢？第63頁/共77頁兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表全球通全球通神州行神州行月租費(fèi)月

49、租費(fèi)5050元元/月月0 0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.400.40元元/分分0.600.60元元/分分(1)(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話一個(gè)月內(nèi)在本地通話200200分和分和300300分分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各須交費(fèi)多少元按兩種計(jì)費(fèi)方式各須交費(fèi)多少元?(2)(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎?怎么計(jì)算怎么計(jì)算交費(fèi)交費(fèi)交費(fèi)交費(fèi)=月租費(fèi)當(dāng)月通話時(shí)間月租費(fèi)當(dāng)月通話時(shí)間單價(jià)單價(jià)(元元/分分)【例題例題】第64頁/共77頁全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解:(1)(1)(2)(2)設(shè)累計(jì)通話設(shè)累計(jì)通話

50、t t分鐘分鐘,則用則用“全球通全球通”要收費(fèi)要收費(fèi)(50(500.4t)0.4t)元元,用用“神州行神州行”要收費(fèi)要收費(fèi)0.6t0.6t。如果兩種收費(fèi)一樣，則。如果兩種收費(fèi)一樣，則0.6t=500.6t=500.4t0.4t解此方程得解此方程得:0.2t=50.:0.2t=50.所以所以 t=250.t=250.答答:如果一個(gè)月內(nèi)通話如果一個(gè)月內(nèi)通話250250分分,那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同.130130元元120120元元170170元元180180元元問題問題:什么情況下什么情況下用用“全球通全球通”優(yōu)優(yōu)惠一些惠一些?什么情況什么情況下用下用“神州行神州行”優(yōu)

51、惠一些優(yōu)惠一些?第65頁/共77頁小明想在兩種燈中選購一種小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是其中一種是1111瓦瓦(即即0.0110.011千瓦千瓦)的節(jié)能燈的節(jié)能燈,售價(jià)售價(jià)6060元元;另一種是另一種是6060瓦瓦(即即0.060.06千瓦千瓦)的白熾燈的白熾燈,售價(jià)售價(jià)3 3元元.兩種燈的照明效果一樣兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同使用壽命也相同(3 000(3 000小小時(shí)以上時(shí)以上).).節(jié)能燈售價(jià)較高節(jié)能燈售價(jià)較高,但是較省電但是較省電;白熾燈售價(jià)低白熾燈售價(jià)低,但是但是用電多用電多.如果電費(fèi)是如果電費(fèi)是0.50.5元元/(/(千瓦時(shí)千瓦時(shí)),),選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)選哪種燈可

52、以節(jié)省費(fèi)用用(燈的售價(jià)加電費(fèi)燈的售價(jià)加電費(fèi))?)?分析分析:問題中有以下基本等量關(guān)系問題中有以下基本等量關(guān)系:費(fèi)用費(fèi)用=燈的售價(jià)燈的售價(jià)電費(fèi)電費(fèi);電費(fèi)電費(fèi)=0.5=0.5燈的功率燈的功率(千瓦千瓦)照明時(shí)間照明時(shí)間(時(shí)時(shí)).).【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】第66頁/共77頁(1)(1)設(shè)照明時(shí)間為設(shè)照明時(shí)間為t t小時(shí)小時(shí),則則總費(fèi)用總費(fèi)用售價(jià)售價(jià)電費(fèi)電費(fèi)節(jié)能燈節(jié)能燈6060元元白熾燈白熾燈3 3元元(2)(2)用特殊值試探用特殊值試探:如果取如果取 t=2 000t=2 000時(shí)時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60:600.50.50.011t=600.011t=600.50.50.0110.

53、0112 000=71;2 000=71;白熾燈的總費(fèi)用為白熾燈的總費(fèi)用為:3:30.50.50.06t=30.06t=30.50.50.060.062 000=63;2 000=63;60600.50.50.011t0.011t3 30.50.50.06t0.06t0.50.50.011t0.011t0.50.50.06t0.06t由兩組數(shù)值可以說明由兩組數(shù)值可以說明,照明照明時(shí)間不同時(shí)間不同,為了省錢而選擇為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同用哪種燈的答案也不同.如果取如果取t=2 500t=2 500呢呢?請(qǐng)你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個(gè)費(fèi)用較低請(qǐng)你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個(gè)費(fèi)用較低?第67頁/

54、共77頁解解:設(shè)照明時(shí)間為設(shè)照明時(shí)間為t t小時(shí)小時(shí),則節(jié)能燈的總費(fèi)用為則節(jié)能燈的總費(fèi)用為(60(600.50.50.011t)0.011t)元元;白熾燈的總費(fèi)用為白熾燈的總費(fèi)用為(3(30.50.50.06t)0.06t)元元;如果兩個(gè)總費(fèi)用相等如果兩個(gè)總費(fèi)用相等,則有則有60600.50.50.011t=30.011t=30.50.50.06t0.06t解此方程得解此方程得:t2 327(:t2 327(小時(shí)小時(shí))因此我們可以取因此我們可以取t=2 000t=2 000小時(shí)和小時(shí)和t=2 500t=2 500小時(shí)小時(shí),分別計(jì)分別計(jì)算節(jié)能燈和白熾燈的總費(fèi)用算節(jié)能燈和白熾燈的總費(fèi)用.第68頁/

55、共77頁當(dāng)當(dāng)t=2000t=2000時(shí)時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60600.50.50.011t=600.011t=600.50.50.0110.0112 000=71;2 000=71;白熾燈的總費(fèi)用為白熾燈的總費(fèi)用為:3 30.50.50.06t=30.06t=30.50.50.060.062 000=63;2 000=63;當(dāng)當(dāng)t=2500t=2500時(shí)時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60600.50.50.0110.0112 500=73.75;2 500=73.75;白熾燈的總費(fèi)用為白熾燈的總費(fèi)用為:3 30.50.50.060.062 500=78;2 500=7

56、8;第69頁/共77頁因此由方程的解和試算判斷因此由方程的解和試算判斷:在在t2 327t2 327t2 327小時(shí)而不超過使用壽命時(shí)小時(shí)而不超過使用壽命時(shí),選擇節(jié)能燈選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些優(yōu)惠一些.第70頁/共77頁小明想在兩種燈中選購一種小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是其中一種是1111瓦瓦(即即0.0110.011千千瓦瓦)的節(jié)能燈的節(jié)能燈,售價(jià)售價(jià)6060元元;另一種是另一種是6060瓦瓦(即即0.060.06千瓦千瓦)的白的白熾燈熾燈,售價(jià)售價(jià)3 3元元.兩種燈的照明效果一樣兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同使用壽命也相同(3000(3000小時(shí)以上小時(shí)以上).).節(jié)能燈售價(jià)較高節(jié)

57、能燈售價(jià)較高,但是較省電但是較省電;白熾燈售白熾燈售價(jià)低價(jià)低,但是用電多但是用電多.如果電費(fèi)是如果電費(fèi)是0.50.5元元/(/(千瓦時(shí)千瓦時(shí)),),選哪種燈選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用可以節(jié)省費(fèi)用(燈的售價(jià)加電費(fèi)燈的售價(jià)加電費(fèi))?)?問題問題:如果燈的使用壽命都是如果燈的使用壽命都是3 0003 000小時(shí)小時(shí),而計(jì)劃照明而計(jì)劃照明3 5003 500小時(shí)小時(shí),則需要購買兩個(gè)燈則需要購買兩個(gè)燈,試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案.第71頁/共77頁參考方案參考方案:買白熾燈和節(jié)能燈各一只買白熾燈和節(jié)能燈各一只,用白熾燈照明用白熾燈照明500500小時(shí)小時(shí),節(jié)能燈照明節(jié)能燈照明3

58、0003 000小時(shí)小時(shí).在這種方案中的總費(fèi)用為在這種方案中的總費(fèi)用為:60600.50.50.0110.0113 0003 0003 30.50.50.060.06500500=60=6016.516.53 31515=94.5(=94.5(元元).).你的方案的你的方案的總費(fèi)用是多總費(fèi)用是多少少?第72頁/共77頁【解析解析】選選D.D.以總?cè)藬?shù)為不變的量，由題意得以總?cè)藬?shù)為不變的量，由題意得 30 x 831x 26.1.1.（綦江（綦江中考）在中考）在20102010年年“地球停電一小時(shí)地球停電一小時(shí)”活動(dòng)活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x x排，每排坐排，

59、每排坐3030人，則人，則有有8 8人無座位；每排坐人無座位；每排坐3131人，則空人，則空2626個(gè)座位，則下列方個(gè)座位，則下列方程正確的是（程正確的是（）A.30 x-8=31x+26 B.30 x+8=31x+26A.30 x-8=31x+26 B.30 x+8=31x+26C.30 x-8=31x-26 D.30 x+8=31x-26C.30 x-8=31x-26 D.30 x+8=31x-26第73頁/共77頁2.2.（潼南（潼南中考）一套運(yùn)動(dòng)裝標(biāo)價(jià)中考）一套運(yùn)動(dòng)裝標(biāo)價(jià)200200元，按標(biāo)價(jià)的元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則這套運(yùn)動(dòng)裝的實(shí)際售價(jià)為八折銷售，則這套運(yùn)動(dòng)裝的實(shí)際售價(jià)為 元元.【解析解析】設(shè)實(shí)際售價(jià)為設(shè)實(shí)際售價(jià)為x x元，由題意得元，由題意得答案：答案：160160解得解得 x=160.x=160.x=200 x=20080%.80%.第74頁/共77頁根據(jù)以上問題的解決過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)以上問題的解決過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？實(shí)際問題實(shí)際問題實(shí)際問題實(shí)際問題的答案的答案數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）（一元一次方程）數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解（xa）列方程列方程 解方程解方程 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 第75頁/共77頁不要為做一個(gè)成功者而努力，而要為做一個(gè)有價(jià)值的人而奮斗.愛因斯坦第76頁/共77頁