(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練(五)

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1、小題分層練(五)“985”跨欄練(1)1已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a()A2B1C0D22在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a2b2c2,則的值為()A. B. C. D.3函數(shù)y|log2(x1)|的圖象大致是()4已知集合Ax|2x22x8,Bx|x22mx40,ABx|1x1,ABx|4x3,則實數(shù)m的值為()A. B. C2 D35過點P(2,0)的直線與拋物線C:y24x相交于A,B兩點,且|PA|AB|,則點A到拋物線的焦點的距離為()A. B. C. D26九章算術(shù)中將底面為長方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”現(xiàn)有一“陽馬”,其正視圖和

2、側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形,若該“陽馬”的頂點都在同一個球面上,則該球的體積為()A. B8 C. D247設(shè)A,B,C為三角形的三個內(nèi)角,且方程(sin Bsin A)x2(sin Asin C)x(sin Csin B)0有兩個相等實根,那么()AB60 BB60CB60 DB608已知正項數(shù)列an的前n項和為Sn,若點(Sn,)在曲線2y2x1上,則數(shù)列的前5項和T5()Alog2 Blog2 C. D.9對于平面向量a,b,給出下列四個命題:命題p1:若ab0,則a與b的夾角為銳角;命題p2:“|ab|a|b|”是“ab”的充要條件;命題p3:當(dāng)a,b為非零向量時,“ab0”是“|a

3、b|a|b|”的充要條件;命題p4:若|ab|b|,則|2b|a2b|.其中的真命題是()Ap1,p3 Bp2,p4 Cp1,p2 Dp3,p410已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),當(dāng)x0時,f(x)0,若af,b2f(2),cf,則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()Aacb BbcaCabc Dcab11已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a310,S450,則公差d_,若Sn取到最大值,則n_12已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,該三棱柱存在一個與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球,則該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為_13將函數(shù)f(x)2sin的圖象向

4、左平移個單位長度,再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數(shù)yg(x)的圖象,則g(x)的最小正周期為_,初相為_14若展開式中的常數(shù)項為5,則a_;含x5的項的二次項系數(shù)等于_15設(shè)函數(shù)f(x)若f(a),則a_,若方程f(x)b0有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)b的取值范圍是_16已知直線2axby140(a0,b0),且該直線上的點A(1,2)始終落在圓(xa1)2(yb2)225的內(nèi)部或圓上,則的取值范圍是_17已知正實數(shù)a,b,c滿足2a3b4c4,若對任意的a,b,c,不等式x對任意的x1,2恒成立,則實數(shù)t的最大值為_小題分層練(五)1解析:選A.i,由是純虛數(shù)得0,所以a2,故選A

5、.2解析:選C.因為a2b2c2,所以由余弦定理,得,故選C.3解析:選B.法一:由函數(shù)的定義域x|x1知,只有B項正確,故選B.法二:將ylog2x的圖象向右平移一個單位長度得ylog2(x1)的圖象,再將ylog2(x1)在x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱后即得B.4解析:選B.根據(jù)題意知,集合Ax|2x22x8x|x22x30x|1x3,因為ABx|1x1,ABx|4x3,所以結(jié)合數(shù)軸可知集合Bx|4x1,即4,1是方程x22mx40的兩個根,所以412m,解得m,故選B.5解析:選A.設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),因為|PA|AB|,所以又得x1,則點A到拋物線C的焦點的距離為1.6

6、.解析:選C.由題可知,該“陽馬”為四棱錐,記為PABCD,將其放入長方體中如圖所示,則該“陽馬”的外接球直徑為長方體的體對角線,易知ADAP1,AB2,所以PC,所以外接球的半徑為,故該球的體積為.故選C.7解析:選D.由已知,得0,即(sin Asin C)24(sin Bsin A)(sin Csin B)0,由正弦定理,得(ac)24(ba)(cb)0,展開,得a2c22ac4b24bc4ab0,所以(ac2b)20,所以ac2b,所以b,所以cos B.當(dāng)且僅當(dāng)ac時,等號成立因為cos B0,所以0B90,又ycos B在(0,90)上為減函數(shù),所以B60(當(dāng)且僅當(dāng)ac時取等號)8

7、解析:選C.因為點(Sn,)在曲線2y2x1上,所以2anSn1.當(dāng)n2,nN*時,有2an1Sn11,兩式相減,得2an2an1SnSn1an,所以當(dāng)n2,nN*時,有2,當(dāng)n1時,有2a1S11,解得a11,所以數(shù)列an是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,所以an2n1,Sn2n1,所以,所以T51.故選C.9解析:選B.法一:對于命題p1,當(dāng)向量a,b共線且同向時,它們的夾角不是銳角,但它們的數(shù)量積為正,所以命題p1是假命題對于命題p2,因為ab|a|b|cosa,b,又|ab|a|b|,所以|cosa,b|1,所以a,b0或180,即ab.反之,如果ab,容易得到|ab|a|b|,因此“|

8、ab|a|b|”是“ab”的充要條件(這里包含a,b中有零向量的情況),所以命題p2是真命題對于命題p3,|ab|a|b|ab|a|b|cosa,b1a與b反向ab(0),所以“ab0”是“|ab|a|b|”的充分不必要條件,所以命題p3是假命題對于命題p4,由|ab|b|得,a22ab0,即2aba2,故|a2b|2a24b24aba24b22a24b2a24b2|2b|2,即|2b|a2b|,所以命題p4是真命題法二:對于命題p1,當(dāng)向量a,b共線且同向時,它們的夾角不是銳角,但它們的數(shù)量積為正,所以命題p1是假命題,排除A、C.根據(jù)B、D可知,命題p4是真命題,故只需要判斷命題p2即可對

9、于命題p2,因為ab|a|b|cosa,b,又|ab|a|b|cosa,b|1a,b0或180ab,所以命題p2是真命題,故選B.10解析:選A.設(shè)h(x)xf(x),所以h(x)f(x)xf(x),因為yf(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),所以h(x)是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時,h(x)f(x)xf(x)0,所以此時函數(shù)h(x)單調(diào)遞增因為afh,b2f(2)2f(2)h(2),cfhh(ln 2)h(ln 2),又2ln 2,所以bca.故應(yīng)選A.11解析:由已知條件可得S4a32da3da3a3d4a32d50,又a310,所以d5.可得a45,a50,a65,故當(dāng)n4或5時,

10、Sn取到最大值答案:54或512解析:由題意知,三棱柱的內(nèi)切球的半徑r等于底面內(nèi)切圓的半徑,即r21,此時三棱柱的高為2r2,底面外接圓的半徑為22,所以三棱柱的外接球的半徑R.所以該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為1.答案:113解析:函數(shù)g(x)2sin,故最小正周期為,初相為.答案:14解析:展開式的通項為Tk1a5kCx10k,當(dāng)k4時,其常數(shù)項為5a5,所以a1;又k2時,含x5項的系數(shù)為C10.答案:11015解析:若4a2,解得a,若a2a,解得a,故a或.當(dāng)x0時,f(x)4x20,當(dāng)x0時,f(x),f(x)的最小值是,若方程f(x)b0有三個不同的實數(shù)根,則直線yb與yf(x)的圖象有3個交點,故由圖象可知b.答案:或16解析:將點A(1,2)代入2axby140,可得ab7,由于A(1,2)始終落在所給圓的內(nèi)部或圓上,所以a2b225.由解得或這說明點(a,b)在以B(3,4)和C(4,3)為端點的線段上運動,所以的取值范圍是.答案:17解析:因為正實數(shù)a,b,c滿足2a3b4c4,所以2()(2a2bb4c)2142(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)要使不等式x對任意的x1,2恒成立,則只需x對任意的x1,2恒成立,即解得t1.所以實數(shù)t的最大值為1.答案:1- 6 -

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