（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練（五）

小題分層練(五)“985”跨欄練(1)1已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a()A2B1C0D22在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2b2c2，則的值為()A. B. C. D.3函數(shù)y|log2(x1)|的圖象大致是()4已知集合Ax|2x22x8，Bx|x22mx40，ABx|1x1，ABx|4x3，則實(shí)數(shù)m的值為()A. B. C2 D35過(guò)點(diǎn)P(2，0)的直線與拋物線C：y24x相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|AB|，則點(diǎn)A到拋物線的焦點(diǎn)的距離為()A. B. C. D26九章算術(shù)中將底面為長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)為“陽(yáng)馬”現(xiàn)有一“陽(yáng)馬”，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形，若該“陽(yáng)馬”的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為()A. B8 C. D247設(shè)A，B，C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，且方程(sin Bsin A)·x2(sin Asin C)x(sin Csin B)0有兩個(gè)相等實(shí)根，那么()AB60° BB60°CB60° DB60°8已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若點(diǎn)(Sn，)在曲線2y2x1上，則數(shù)列的前5項(xiàng)和T5()Alog2 Blog2 C. D.9對(duì)于平面向量a，b，給出下列四個(gè)命題：命題p1：若a·b0，則a與b的夾角為銳角；命題p2：“|a·b|a|b|”是“ab”的充要條件；命題p3：當(dāng)a，b為非零向量時(shí)，“ab0”是“|ab|a|b|”的充要條件；命題p4：若|ab|b|，則|2b|a2b|.其中的真命題是()Ap1，p3 Bp2，p4 Cp1，p2 Dp3，p410已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，若af，b2f(2)，cf，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()Aacb BbcaCabc Dcab11已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a310，S450，則公差d_，若Sn取到最大值，則n_12已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，該三棱柱存在一個(gè)與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球，則該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為_(kāi)13將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則g(x)的最小正周期為_(kāi)，初相為_(kāi)14若展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為5，則a_；含x5的項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)等于_15設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)，則a_，若方程f(x)b0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_16已知直線2axby140(a0，b0)，且該直線上的點(diǎn)A(1，2)始終落在圓(xa1)2(yb2)225的內(nèi)部或圓上，則的取值范圍是_17已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足2a3b4c4，若對(duì)任意的a，b，c，不等式x對(duì)任意的x1，2恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為_(kāi)小題分層練(五)1解析：選A.i，由是純虛數(shù)得0，所以a2，故選A.2解析：選C.因?yàn)閍2b2c2，所以由余弦定理，得·，故選C.3解析：選B.法一：由函數(shù)的定義域x|x1知，只有B項(xiàng)正確，故選B.法二：將ylog2x的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得ylog2(x1)的圖象，再將ylog2(x1)在x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后即得B.4解析：選B.根據(jù)題意知，集合Ax|2x22x8x|x22x30x|1x3，因?yàn)锳Bx|1x1，ABx|4x3，所以結(jié)合數(shù)軸可知集合Bx|4x1，即4，1是方程x22mx40的兩個(gè)根，所以412m，解得m，故選B.5解析：選A.設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，因?yàn)閨PA|AB|，所以又得x1，則點(diǎn)A到拋物線C的焦點(diǎn)的距離為1.6.解析：選C.由題可知，該“陽(yáng)馬”為四棱錐，記為P­ABCD，將其放入長(zhǎng)方體中如圖所示，則該“陽(yáng)馬”的外接球直徑為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，易知ADAP1，AB2，所以PC，所以外接球的半徑為，故該球的體積為××.故選C.7解析：選D.由已知，得0，即(sin Asin C)24(sin Bsin A)(sin Csin B)0，由正弦定理，得(ac)24(ba)(cb)0，展開(kāi)，得a2c22ac4b24bc4ab0，所以(ac2b)20，所以ac2b，所以b，所以cos B.當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，等號(hào)成立因?yàn)閏os B0，所以0°B90°，又ycos B在(0°，90°)上為減函數(shù)，所以B60°(當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)取等號(hào))8解析：選C.因?yàn)辄c(diǎn)(Sn，)在曲線2y2x1上，所以2anSn1.當(dāng)n2，nN*時(shí)，有2an1Sn11，兩式相減，得2an2an1SnSn1an，所以當(dāng)n2，nN*時(shí)，有2，當(dāng)n1時(shí)，有2a1S11，解得a11，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以an2n1，Sn2n1，所以，所以T51.故選C.9解析：選B.法一：對(duì)于命題p1，當(dāng)向量a，b共線且同向時(shí)，它們的夾角不是銳角，但它們的數(shù)量積為正，所以命題p1是假命題對(duì)于命題p2，因?yàn)閍·b|a|b|cosa，b，又|a·b|a|·|b|，所以|cosa，b|1，所以a，b0°或180°，即ab.反之，如果ab，容易得到|a·b|a|·|b|，因此“|a·b|a|·|b|”是“ab”的充要條件(這里包含a，b中有零向量的情況)，所以命題p2是真命題對(duì)于命題p3，|ab|a|b|a·b|a|b|cosa，b1a與b反向ab(0)，所以“ab0”是“|ab|a|b|”的充分不必要條件，所以命題p3是假命題對(duì)于命題p4，由|ab|b|得，a22a·b0，即2a·ba2，故|a2b|2a24b24a·ba24b22a24b2a24b2|2b|2，即|2b|a2b|，所以命題p4是真命題法二：對(duì)于命題p1，當(dāng)向量a，b共線且同向時(shí)，它們的夾角不是銳角，但它們的數(shù)量積為正，所以命題p1是假命題，排除A、C.根據(jù)B、D可知，命題p4是真命題，故只需要判斷命題p2即可對(duì)于命題p2，因?yàn)閍·b|a|b|·cosa，b，又|a·b|a|b|cosa，b|1a，b0°或180°ab，所以命題p2是真命題，故選B.10解析：選A.設(shè)h(x)xf(x)，所以h(x)f(x)xf(x)，因?yàn)閥f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，所以h(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，h(x)f(x)xf(x)0，所以此時(shí)函數(shù)h(x)單調(diào)遞增因?yàn)閍fh，b2f(2)2f(2)h(2)，cfhh(ln 2)h(ln 2)，又2ln 2，所以bca.故應(yīng)選A.11解析：由已知條件可得S4a32da3da3a3d4a32d50，又a310，所以d5.可得a45，a50，a65，故當(dāng)n4或5時(shí)，Sn取到最大值答案：54或512解析：由題意知，三棱柱的內(nèi)切球的半徑r等于底面內(nèi)切圓的半徑，即r×21，此時(shí)三棱柱的高為2r2，底面外接圓的半徑為2×2，所以三棱柱的外接球的半徑R.所以該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為1.答案：113解析：函數(shù)g(x)2sin，故最小正周期為，初相為.答案：14解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k1a5k·Cx10k，當(dāng)k4時(shí)，其常數(shù)項(xiàng)為5a5，所以a1；又k2時(shí)，含x5項(xiàng)的系數(shù)為C10.答案：11015解析：若4a2，解得a，若a2a，解得a，故a或.當(dāng)x0時(shí)，f(x)4x20，當(dāng)x0時(shí)，f(x)，f(x)的最小值是，若方程f(x)b0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則直線yb與yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，故由圖象可知b.答案：或16解析：將點(diǎn)A(1，2)代入2axby140，可得ab7，由于A(1，2)始終落在所給圓的內(nèi)部或圓上，所以a2b225.由解得或這說(shuō)明點(diǎn)(a，b)在以B(3，4)和C(4，3)為端點(diǎn)的線段上運(yùn)動(dòng)，所以的取值范圍是.答案：17解析：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足2a3b4c4，所以2()(2a2bb4c)2142(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))要使不等式x對(duì)任意的x1，2恒成立，則只需x對(duì)任意的x1，2恒成立，即解得t1.所以實(shí)數(shù)t的最大值為1.答案：1- 6 -