（浙江專用）2020高考數學二輪復習 小題分層練（六）

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1、小題分層練(六)“985”跨欄練(2)1已知集合Ax|x2a(a1)x，aR，若存在aR，使得集合A中所有整數元素之和為28，則實數a的取值范圍是()A9，10) B7，8) C(9，10) D7，82已知偶函數f(x)，當x0，2)時，f(x)2sin x，當x2，)時，f(x)log2x，則ff(4)()A2 B1C3 D.23已知函數ysin x(0)在區(qū)間上為增函數，且圖象關于點(3，0)對稱，則的取值集合為()A. B.C. D.4若實數x、y滿足且z2xy的最小值為4，則實數b的值為()A1 B2 C. D35在的展開式中，各項系數和與二項式系數和之比為64，則x3的系數為()A1

2、5 B45 C135 D4056在ABC中，|，AB2，AC1，E，F為BC的三等分點，則()A. B. C. D.7已知實數a，b滿足2a3，3b2，則函數f(x)axxb的零點所在的區(qū)間是()A(2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)8已知函數yf(x)的定義域為R，當x0時，f(x)1，且對任意的實數x、yR，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若數列an滿足a1f(0)，且f(an1)(nN*)，則a2 018的值為()A4 034 B4 035 C4 304 D3 0439設a0，(3x2a)(2xb)0在(a，b)上恒成立，則ba的最大值為()A. B.C. D.10如

3、圖，矩形ABCD中，AB2AD，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻折成A1DE.若M為線段A1C的中點，則在ADE翻折過程中，下面四個命題中不正確的是()ABM是定值B點M在某個球面上運動C存在某個位置，使DEA1CD存在某個位置，使MB平面A1DE11函數y2sin1，x的值域為_，并且取最大值時x的值為_12已知F為拋物線C：y24x的焦點，點E在C的準線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準線交于點Q，與C交于點P，則點P的坐標為_13已知數列an，bn是公差分別為d1，d2的等差數列，且Ananbn，Bnanbn.若A11，A23，則An_；若Bn為等差數列，則d1d2_1

4、4若對任意x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，則實數a的最大值是_15已知定義在(，0)(0，)上的偶函數f(x)的導函數為f(x)，且f(1)0，當x0時，f(x)0，則f(1)_，使得f(x)0成立的x的取值范圍是_16正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別是邊BC，CD的中點，沿AE，EF，FA折成一個三棱錐BAEF(使點B，C，D重合于點B)，則三棱錐BAEF的外接球的表面積為_17已知ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C.若a22b2c2，則_，tan B的最大值為_小題分層練(六)1解析：選B.注意到不等式x2a(a1)x，即(xa)(x1)0，因此該不等

5、式的解集中必有1與a.要使集合A中所有整數元素之和為28，必有a1.注意到以1為首項、1為公差的等差數列的前7項和為28，因此由集合A中所有整數元素之和為28得7a0，此時當x0時，3x2aa0不成立，若2xb0在(a，b)上恒成立，則2bb0，即b0，若3x2a0在(a，b)上恒成立，則3a2a0，即a0，故ba的最大值為.10解析：選C.延長CB至F，使CBBF，連接A1F，可知MB為A1FC的中位線，即MBA1F，因為在翻折過程中A1F為定值，所以BM為定值點A1繞DE的中點、以定長為半徑做圓周運動，點M運動的軌跡與點A1相似，也是圓周運動，所以點M在某個球面上運動由題知DEEC，若DE

6、A1C，則直線DE平面ECA1，于是DEA190，又因為DAE90，即DA1E90，此時在一個三角形中有兩個直角，所以DE不可能垂直于A1C.因為MB綊A1F，由圖可知A1F在平面A1DE內，所以存在某個位置使得MB平面A1DE.11解析：因為0x，所以2x，所以0sin1，所以12sin11，即值域為1，1，且當sin1，即x時，y取最大值答案：1，112解析：由題意，得拋物線的準線方程為x1，F(1，0)設E(1，y)，因為PQ為EF的垂直平分線，所以|EQ|FQ|，即y ，解得y4，所以kEF2，kPQ，所以直線PQ的方程為y(x1)，即x2y40.由解得即點P的坐標為(4，4)答案：(

7、4，4)13解析：因為數列an，bn是公差分別為d1，d2的等差數列，且Ananbn，所以數列An是等差數列，又A11，A23，所以數列An的公差dA2A12.則An12(n1)2n1；因為Bnanbn，且Bn為等差數列，所以Bn1Bnan1bn1anbn(and1)(bnd2)anbnand2bnd1d1d2a1(n1)d1d2b1(n1)d2d1d1d2a1d2b1d1d1d22d1d2n為常數所以d1d20.答案：2n1014解析：因為exy2exy22ex2(eyey)22(ex21)，再由2(ex21)4ax，可得2a，令g(x)，則g(x)，可得g(2)0，且在(2，)上g(x)0

8、，在(0，2)上g(x)0，故g(x)的最小值為g(2)1，于是2a1，即a.答案：15解析：因為f(x)為(，0)(0，)上的偶函數，所以f(1)f(1)0.當x0時，f(x)0，所以xf(x)f(x)0，即(xf(x)0.令g(x)xf(x)，可知g(x)在(，0)上單調遞減，且g(1)f(1)0.當x1時，xf(x)0，所以f(x)0；當1x0時，xf(x)0，所以f(x)0.由對稱性知，f(x)0的解集為(1，0)(0，1)答案：0 (1，0)(0，1)16解析：沿AE，EF，FA折成一個三棱錐BAEF，則三棱錐的三條側棱兩兩垂直，故四面體BAEF的外接球的直徑為以BA，BE，BF為棱的長方體的體對角線，則長方體的體對角線2R2，所以R，故四面體BAEF的外接球的表面積S4()224.答案：2417解析：因為a22b2c2a2b2，所以C為鈍角所以3.所以tan C3tan A，則tan Btan(AC)，當且僅當tan A時取等號，故tan B的最大值為.答案：3- 6 -