（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分層練（六）

小題分層練(六)“985”跨欄練(2)1已知集合Ax|x2a(a1)x，aR，若存在aR，使得集合A中所有整數(shù)元素之和為28，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A9，10) B7，8) C(9，10) D7，82已知偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x0，2)時(shí)，f(x)2sin x，當(dāng)x2，)時(shí)，f(x)log2x，則ff(4)()A2 B1C3 D.23已知函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)(3，0)對(duì)稱，則的取值集合為()A. B.C. D.4若實(shí)數(shù)x、y滿足且z2xy的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為()A1 B2 C. D35在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為()A15 B45 C135 D4056在ABC中，|，AB2，AC1，E，F(xiàn)為BC的三等分點(diǎn)，則·()A. B. C. D.7已知實(shí)數(shù)a，b滿足2a3，3b2，則函數(shù)f(x)axxb的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)8已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0時(shí)，f(x)1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、yR，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若數(shù)列an滿足a1f(0)，且f(an1)(nN*)，則a2 018的值為()A4 034 B4 035 C4 304 D3 0439設(shè)a<0，(3x2a)(2xb)0在(a，b)上恒成立，則ba的最大值為()A. B.C. D.10如圖，矩形ABCD中，AB2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在ADE翻折過(guò)程中，下面四個(gè)命題中不正確的是()ABM是定值B點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)C存在某個(gè)位置，使DEA1CD存在某個(gè)位置，使MB平面A1DE11函數(shù)y2sin1，x的值域?yàn)開(kāi)，并且取最大值時(shí)x的值為_(kāi)12已知F為拋物線C：y24x的焦點(diǎn)，點(diǎn)E在C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，與C交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)13已知數(shù)列an，bn是公差分別為d1，d2的等差數(shù)列，且Ananbn，Bnanbn.若A11，A23，則An_；若Bn為等差數(shù)列，則d1d2_14若對(duì)任意x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是_15已知定義在(，0)(0，)上的偶函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且f(1)0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，則f(1)_，使得f(x)0成立的x的取值范圍是_16正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，沿AE，EF，F(xiàn)A折成一個(gè)三棱錐B­AEF(使點(diǎn)B，C，D重合于點(diǎn)B)，則三棱錐B­AEF的外接球的表面積為_(kāi)17已知ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C.若a22b2c2，則_，tan B的最大值為_(kāi)小題分層練(六)1解析：選B.注意到不等式x2a(a1)x，即(xa)·(x1)0，因此該不等式的解集中必有1與a.要使集合A中所有整數(shù)元素之和為28，必有a1.注意到以1為首項(xiàng)、1為公差的等差數(shù)列的前7項(xiàng)和為28，因此由集合A中所有整數(shù)元素之和為28得7a<8，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是7，8)2解析：選D.因?yàn)閒f2sin，f(4)log242，所以ff(4)2，故選D.3解析：選A.由題意知即其中kZ，則、或1.4.解析：選D.由可行域可知目標(biāo)函數(shù)z2xy在直線2xy0與直線yxb的交點(diǎn)處取得最小值4，所以42×，解得b3，所以選D.5解析：選C.由題意64，n6，Tr1Cx6r·3rCx6，令63，r2，32C135.6.解析：選B.由|，化簡(jiǎn)得·0，又因?yàn)锳B和AC為三角形的兩條邊，不可能為0，所以與垂直，所以ABC為直角三角形以AC為x軸，以AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則A(0，0)，B(0，2)，C(1，0)，由E，F(xiàn)為BC的三等分點(diǎn)知E，F(xiàn)(，)，所以，(，)，所以·××.7解析：選B.因?yàn)?a3，3b2，所以a1，0b1，又f(x)axxb，所以f(1)1b0，f(0)1b0，從而由零點(diǎn)存在性定理可知f(x)在區(qū)間(1，0)上存在零點(diǎn)8解析：選B.根據(jù)題意，不妨設(shè)f(x)，則a1f(0)1，因?yàn)閒(an1)，所以an1an2，所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以an2n1，所以a2 0184 035.9解析：選A.因?yàn)?3x2a)(2xb)0在(a，b)上恒成立，所以3x2a0，2xb0或3x2a0，2xb0，若2xb0在(a，b)上恒成立，則2ab0，即b2a>0，此時(shí)當(dāng)x0時(shí)，3x2aa0不成立，若2xb0在(a，b)上恒成立，則2bb0，即b0，若3x2a0在(a，b)上恒成立，則3a2a0，即a0，故ba的最大值為.10解析：選C.延長(zhǎng)CB至F，使CBBF，連接A1F，可知MB為A1FC的中位線，即MBA1F，因?yàn)樵诜圻^(guò)程中A1F為定值，所以BM為定值點(diǎn)A1繞DE的中點(diǎn)、以定長(zhǎng)為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡與點(diǎn)A1相似，也是圓周運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)由題知DEEC，若DEA1C，則直線DE平面ECA1，于是DEA190°，又因?yàn)镈AE90°，即DA1E90°，此時(shí)在一個(gè)三角形中有兩個(gè)直角，所以DE不可能垂直于A1C.因?yàn)镸B綊A1F，由圖可知A1F在平面A1DE內(nèi)，所以存在某個(gè)位置使得MB平面A1DE.11解析：因?yàn)?x，所以2x，所以0sin1，所以12sin11，即值域?yàn)?，1，且當(dāng)sin1，即x時(shí)，y取最大值答案：1，112解析：由題意，得拋物線的準(zhǔn)線方程為x1，F(xiàn)(1，0)設(shè)E(1，y)，因?yàn)镻Q為EF的垂直平分線，所以|EQ|FQ|，即y ，解得y4，所以kEF2，kPQ，所以直線PQ的方程為y(x1)，即x2y40.由解得即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)答案：(4，4)13解析：因?yàn)閿?shù)列an，bn是公差分別為d1，d2的等差數(shù)列，且Ananbn，所以數(shù)列An是等差數(shù)列，又A11，A23，所以數(shù)列An的公差dA2A12.則An12(n1)2n1；因?yàn)锽nanbn，且Bn為等差數(shù)列，所以Bn1Bnan1bn1anbn(and1)(bnd2)anbnand2bnd1d1d2a1(n1)d1d2b1(n1)d2d1d1d2a1d2b1d1d1d22d1d2n為常數(shù)所以d1d20.答案：2n1014解析：因?yàn)閑xy2exy22ex2(eyey)22(ex21)，再由2(ex21)4ax，可得2a，令g(x)，則g(x)，可得g(2)0，且在(2，)上g(x)0，在(0，2)上g(x)0，故g(x)的最小值為g(2)1，于是2a1，即a.答案：15解析：因?yàn)閒(x)為(，0)(0，)上的偶函數(shù)，所以f(1)f(1)0.當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，所以xf(x)f(x)0，即(xf(x)0.令g(x)xf(x)，可知g(x)在(，0)上單調(diào)遞減，且g(1)f(1)0.當(dāng)x1時(shí)，xf(x)0，所以f(x)0；當(dāng)1x0時(shí)，xf(x)0，所以f(x)0.由對(duì)稱性知，f(x)0的解集為(1，0)(0，1)答案：0 (1，0)(0，1)16解析：沿AE，EF，F(xiàn)A折成一個(gè)三棱錐B­AEF，則三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，故四面體B­AEF的外接球的直徑為以BA，BE，BF為棱的長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線2R2，所以R，故四面體B­AEF的外接球的表面積S4×()224.答案：2417解析：因?yàn)閍22b2c2a2b2，所以C為鈍角所以3.所以tan C3tan A，則tan Btan(AC)，當(dāng)且僅當(dāng)tan A時(shí)取等號(hào)，故tan B的最大值為.答案：3- 6 -