《廣西2020版高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練2 不等關系及簡單不等式的解法 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣西2020版高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練2 不等關系及簡單不等式的解法 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、考點規(guī)范練2不等關系及簡單不等式的解法一、基礎鞏固1.設a,b,cR,且ab,則()A.acbcB.1ab2D.a3b3答案D解析ab,當c0時,ac0,bb,此時1a1b,故B錯;當ba0時,a2b時,a3b3.故選D.2.若集合A=x|ax2-ax+10=,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a4答案D解析當a=0時,滿足條件.當a0時,由集合A=x|ax2-ax+10,=a2-4a0,得0a4.綜上,可知0a4.3.設a,b0,+),A=a+b,B=a+b,則A,B的大小關系是()A.ABB.ABC.AB答案B解析由題意知B2-A2=-2ab0,且
2、A0,B0,可得AB,故選B.4.若1a1b0,則在下列不等式:1a+b0;a-1ab-1b;ln a2ln b2中,正確的不等式是()A.B.C.D.答案C解析因為1a1b0,故可取a=-1,b=-2.因為|a|+b=1-2=-10,所以錯誤.綜上所述,錯誤,故選C.5.已知0,2,0,2,則2-3的取值范圍是()A.0,56B.-6,56C.(0,)D.-6,答案D解析由題意得02,036,-6-30,-62-3.6.(2018湖北荊州月考)已知不等式x2-3x0的解集是A,不等式x2+x-60的解集是B,不等式x2+ax+b0的解集是AB,則a=()A.-2B.1C.-1D.2答案A解析
3、解不等式x2-3x0,得A=x|0x3.解不等式x2+x-60,得B=x|-3x2.又不等式x2+ax+b0的解集是AB=x|0x2,由根與系數(shù)的關系得-a=0+2,所以a=-2.7.不等式x-2x2-10的解集為()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x2答案D解析因為不等式x-2x2-10等價于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1或1x2.故選D.8.若對任意xR,不等式mx2+2mx-42x2+4x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-2,2B.(-2,2)C.(-,-2)2,+)D.(-,2答案A解析原不等式等價于(
4、m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,當m=2時,對任意xR,不等式都成立;當m2時,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,可知m-20,4(m-2)2+16(m-2)0,解得-2m0的解集為x|-2x1,則函數(shù)y=f(-x)的圖象為()答案B解析(方法一)由根與系數(shù)的關系知1a=-2+1,-ca=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖象開口向下,與x軸交點為(-1,0),(2,0),故選B.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖.又因為y=f(x)的圖象與y=f(-x
5、)的圖象關于y軸對稱,所以y=f(-x)的圖象如圖.10.函數(shù)y=x2+x-12的定義域是.答案(-,-43,+)解析由x2+x-120得(x-3)(x+4)0,故x-4或x3.11.已知關于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是.答案-45,+解析不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2bb24+b2-2b=54b-452-45-45.a2+b2-2b的取值范圍是-45,+.12.對任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.答案(-,1)解析函數(shù)f(x
6、)=x2+(k-4)x+4-2k圖象的對稱軸方程為x=-k-42=4-k2.當4-k26時,f(x)的值恒大于零等價于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.綜上可知,當k0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是()A.-,-3212,+B.-32,12C.-,-1232,+D.-12,32答案A解析由題意可知方程f(x)=0的兩個解是x1=-1,x2=3,且a0.由f(-2x)3或-2x-1,解得x12.14.已知關于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是R,則實數(shù)a的取值范圍是()A.-,-35(1,+)B.-35
7、,1C.-35,1D.-35,1答案D解析當a=1時,滿足題意;當a=-1時,不滿足題意;當a1時,由(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集為R,可知a2-10,(a-1)2+4(a2-1)0,解得-35a1.綜上可知-35a1.15.已知實數(shù)x,y滿足0xy4,且02x+2y2,且y2B.x2,且y2C.0x2,且0y2,且0y0,x+y0x0,y0.由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)2,y2或0x2,0y2,又xy4,可得0x2,0y0在區(qū)間1,5上有解,則實數(shù)a的取值范圍為.答案-235,+解析x2+ax-20在1,5上有解可轉化為a2x-x在1,5上有解.令f(x)=2x
8、-x,可得f(x)=-2x2-1.當x1,5時,f(x)-235.17.若對一切x(0,2,不等式(a-a2)(x2+1)+x0恒成立,則a的取值范圍是.答案-,1-321+32,+解析x(0,2,a2-axx2+1=1x+1x.要使a2-a1x+1x在x(0,2時恒成立,則a2-a1x+1xmax.由基本不等式得x+1x2,當且僅當x=1時,等號成立,即1x+1xmax=12,故a2-a12,解得a1-32或a1+32.三、高考預測18.已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR),對任意實數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當x-1,1時,f(x)0恒成立,則b的取值范圍是()A.-1b2C.b2D.不能確定答案C解析由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的圖象的對稱軸為直線x=1,即a2=1,故a=2.又可知f(x)在-1,1上為增函數(shù),故當x-1,1時,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2.當x-1,1時,f(x)0恒成立等價于b2-b-20,解得b2.7
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