《（課標(biāo)專用）天津市2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練2 選擇題、填空題綜合練（二）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)專用）天津市2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練2 選擇題、填空題綜合練（二）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型練2選擇題、填空題綜合練(二)題型練第52頁(yè)一、能力突破訓(xùn)練1.已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案:C解析:A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故選C.2.(2019甘肅、青海、寧夏3月聯(lián)考)如圖,某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為()A.25B.35C.235D.255答案:B解析:由題意知2b=16.4,2a=20.5,則ba=45,則離心率e=1-452=35.故選B.3.已知sin =m-3m+5,cos =4-2mm+52,則tan2等于()A.m-39-mB.
2、m-3|9-m|C.13D.5答案:D解析:利用同角正弦、余弦的平方和為1求m的值,再根據(jù)半角公式求tan2,但運(yùn)算較復(fù)雜,試根據(jù)答案的數(shù)值特征分析.由于受條件sin2+cos2=1的制約,m為一確定的值,進(jìn)而推知tan2也為一確定的值,又2,所以421.4.將函數(shù)f(x)=2sin x圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,然后向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程g(x)=a在區(qū)間-4,4上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-2,2B.-2,2)C.1,2)D.-1,2)答案:C解析:將函數(shù)f(x)=2sinx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1
3、2,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=2sin2x的圖象,然后將其向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到g(x)=2sin2x+6=2sin2x+3的圖象.因?yàn)?4x4,所以-62x+356,所以當(dāng)2x+3=56時(shí),g(x)=2sin56=212=1;當(dāng)2x+3=2時(shí),g(x)max=2.因?yàn)殛P(guān)于x的方程g(x)=a在區(qū)間-4,4上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,所以1a1,f(2)=52,則關(guān)于x的不等式f(ex)0,即函數(shù)f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,所求不等式可化為F(ex)=f(ex)+1ex3,而F(2)=f(2)+12=3,所以ex2,解得x0,a1,函數(shù)f(x)=4ax+2ax+1+xcos x(-1x1),設(shè)函數(shù)
4、f(x)的最大值是M,最小值是N,則()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=6答案:B解析:f(x)=4ax+2ax+1+xcosx=3+ax-1ax+1+xcosx.設(shè)g(x)=ax-1ax+1+xcosx,則g(-x)=-g(x),函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則g(x)的值域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間,當(dāng)-1x1時(shí),設(shè)-mg(x)m(m0),則3-mf(x)3+m,函數(shù)f(x)的最大值M=3+m,最小值N=3-m,得M+N=6,故選B.9.已知(1-i)2z=1+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=.答案:-1-i解析:由已知得z=(1-i)21+i=-2i1+i=-2i(1-i)(1+i
5、)(1-i)=-2-2i2=-1-i.10.若a,bR,ab0,則a4+4b4+1ab的最小值為.答案:4解析:a,bR,且ab0,a4+4b4+1ab4a2b2+1ab=4ab+1ab4當(dāng)且僅當(dāng)a2=2b2,4ab=1ab,即a2=22,b2=24時(shí)取等號(hào).11.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),-x0)上,T是y=2sin x的最小正周期.若點(diǎn)A(1,0),OAOB=1,且0x00)上,sin=1,即=2+2k,kN.又T1,即21,22+2k,即k0的圖象恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案:(2,+)解析:作出函數(shù)f(x)=2-13x,x0,12x2+1,x0的圖象,如圖.
6、直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線.當(dāng)斜率m0時(shí),直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m0時(shí),直線y=mx始終與函數(shù)y=2-13x(x0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=12x2+1(x0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即關(guān)于x的方程mx=12x2+1在x0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即關(guān)于x的方程x2-2mx+2=0的判別式=4m2-420,解得m2.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,+).二、思維提升訓(xùn)練14.復(fù)數(shù)z=2+ii(i為虛數(shù)單位)的虛部為()A.2B.-2C.1D.-1答案:B解析:z=2+ii=(2+i)
7、ii2=1-2i,復(fù)數(shù)z的虛部為-2,故選B.15.已知a=243,b=425,c=2513,則()A.bacB.abcC.bcaD.ca425=b,c=2513=523423=a,所以bac.16.若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-ln1y=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()答案:B解析:已知等式可化為y=1e|x-1|=1ex-1,x1,1e-(x-1),x0,|2的部分圖象如圖所示,則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相分別為()A.T=6,=6B.T=6,=3C.T=6,=6D.T=6,=3答案:C解析:由題圖可知A=2,T=6,=3.圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),sin31+=1,+3=2k+2,k
8、Z,又|0,b0)有兩個(gè)交點(diǎn),則雙曲線C的離心率的取值范圍是()A.(1,3)B.(1,2)C.(3,+)D.(2,+)答案:D解析:由已知得|k|k2+1=32,解得k2=3.由y=kx,x2a2-y2b2=1,消去y,得(b2-a2k2)x2-a2b2=0,則4(b2-a2k2)a2b20,即b2a2k2.因?yàn)閏2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2.所以e2k2+1=4,即e2.故選D.21.已知函數(shù)f(x)=cos2x-2+xx2+1+1,則f(x)的最大值與最小值的和為()A.0B.1C.2D.4答案:C解析:因?yàn)閒(x)=cos2x-2+xx2+1+1=sin2x+xx2+1+1
9、,又因?yàn)閥=sin2x,y=xx2+1都是奇函數(shù),所以設(shè)g(x)=f(x)-1=sin2x+xx2+1,則g(x)為奇函數(shù),即g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,所以f(x)=g(x)+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱.故f(x)的最大值和最小值也關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,因此它們的和為2.故選C.22.設(shè)集合A=x|x+20,B=xy=13-x,則AB=.答案:x|-2x-2,B=x|x3,則AB=x|-2x0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn).若C上存在點(diǎn)P,使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn),則C的離心率為.答案:5解析:不妨設(shè)F(c,0)為雙曲線的右焦點(diǎn),虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B(0,b).依題意得點(diǎn)P為(-c,2b).因?yàn)辄c(diǎn)P在雙曲線上,所以(-c)2a2-(2b)2b2=1,得c2a2=5,即e2=5.因?yàn)閑1,所以e=5.26.(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于.(用數(shù)字作答).答案:8027.若函數(shù)f(x)=kx-cos x在區(qū)間3,56內(nèi)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是.答案:-12,+解析:由函數(shù)f(x)=kx-cosx,可得f(x)=k+sinx.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=kx-cosx在區(qū)間3,56內(nèi)單調(diào)遞增,則k+sinx0在區(qū)間3,56內(nèi)恒成立.當(dāng)x3,56時(shí),sinx12,1,-sinx-1,-12.由k-sinx,可得k-12.11
（課標(biāo)專用）天津市2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練2 選擇題、填空題綜合練（二）
