《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)檢測(cè)三(1-5章)(規(guī)范卷)理(含解析) 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)檢測(cè)三(1-5章)(規(guī)范卷)理(含解析) 新人教A版(13頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、滾動(dòng)檢測(cè)三(15章)(規(guī)范卷)考生注意:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共4頁2答卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間120分鐘,滿分150分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集為R,集合Ax|2x1,Bx|x26x80,則A(RB)等于()Ax|x0Bx|2x4Cx|0x4Dx|x4答案C解析因?yàn)锳x|2x1x|x0,Bx|x26x80x|2x4,所以RBx|x4,所以A(RB)x|0
2、x4,故選C.2下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個(gè)命題:p1:|z|2;p2:z22i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1i;p4:z的虛部為1.其中的真命題為()Ap2,p3Bp1,p2Cp2,p4Dp3,p4答案C解析z1i,|z|,p1是假命題;z2(1i)22i,p2是真命題;1i,p3是假命題;z的虛部為1,p4是真命題其中的真命題共有2個(gè):p2,p4.故選C.3(2019寧夏銀川一中月考)已知函數(shù)f(x)3x3ax2x5在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是()A(,5 B(,5)C.D(,3答案A解析f(x)9x22ax1,f(x)3x3ax2x5在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增,f(x)9x22ax10在區(qū)間
3、1,2上恒成立即a,即a5.4已知在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且,則tanC等于()A.B.C.D1答案B解析因?yàn)椋烧叶ɡ?,得,所以tanC,故選B.5.將函數(shù)f(x)2cosx(0)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的部分圖象如圖所示,則的值為()A.B.C.D.答案C解析設(shè)將函數(shù)yf(x)的圖象平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,由圖象可知g(x)的最小正周期為,所以2,則g(x)2cos2(x)又g2cos22,且0,所以,故選C.6已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),對(duì)任意xR滿足f(x)f(x)3f(ln3) B2f(ln2)3f(ln3)C2f(ln2)
4、3f(ln3) D2f(ln2)3f(ln3)答案A解析由題意設(shè)g(x)exf(x),則g(x)exf(x)exf(x)exf(x)f(x)對(duì)任意xR滿足f(x)f(x)0,對(duì)任意xR滿足g(x)0,則函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞減ln2g(ln3),即2f(ln2)3f(ln3),故選A.7已知函數(shù)f(x)sincos的最大值為A,若存在實(shí)數(shù)x1,x2使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f(x1)f(x)f(x2)成立,則A|x1x2|的最小值為()A.B.C.D.答案B解析f(x)sincossin 2 019xcos cos 2 019xsin cos 2 019xcos sin 2 019xsin sin
5、 2 019xcos 2019x2sin,故A2.由題可知,x1,x2分別為函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),故|x1x2|min,故A|x1x2|的最小值為,故選B.8已知函數(shù)f(x)sinx|cosx|,則下列說法錯(cuò)誤的是()Af(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Bf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減C若|f(x1)|f(x2)|,則x1x2k(kZ)Df(x)的最小正周期為2答案C解析因?yàn)閒(x)sinx|cosx|kZ,故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xk,kZ對(duì)稱,故A正確;f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減,故B正確;函數(shù)|f(x)|的周期為,若|f(x1)|f(x2)|,則x10,x2滿足|f(x1)|f(x2)
6、|0,x1x2,故C錯(cuò)誤;f(x)的最小正周期為2,故D正確故選C.9已知函數(shù)f(x)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則yf(x)的大致圖象為()答案D解析令g(x)ex5x1,則g(x)ex5,所以易知函數(shù)g(x)在區(qū)間(,ln5)內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間(ln5,)內(nèi)單調(diào)遞增又g(ln5)45ln50,所以g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,因?yàn)間(0)0,g(2)e2110,所以x10,x2(2,3),且當(dāng)x0,f(x)0;當(dāng)x1xx2時(shí),g(x)0,f(x)x2時(shí),g(x)0,f(x)0,選項(xiàng)D滿足條件,故選D.10已知點(diǎn)O是銳角ABC的外心,若mn(m,nR),則()Amn2B2mn1Cmn1D1m
7、n0答案C解析O是銳角ABC的外心,O在三角形內(nèi)部,不妨設(shè)銳角ABC的外接圓的半徑為1,又mn,|mn|,可得2m22n222mn,而|cosAOB|1.1m2n22mnm2n22mn,mn1,如果mn1,則O在三角形外部,三角形不是銳角三角形,mn0),已知集合A(x0,f(x0)|x0為f(x)的極值點(diǎn),B,若存在實(shí)數(shù),使得集合AB中恰好有5個(gè)元素,則的取值范圍是()A.B.C.D.答案A解析集合A表示f(x)的最大值和最小值對(duì)應(yīng)的點(diǎn),且兩個(gè)相鄰的最大值(或最小值)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度為一個(gè)周期T,f(x)sin(x)(0)的最大值或最小值一定在直線y1上,又在集合B中當(dāng)y1時(shí),1,解得x.若存在
8、實(shí)數(shù),即可將函數(shù)f(x)sinx的圖象適當(dāng)平移,依題意得即又0,所以,故選A.12(2018長(zhǎng)沙模擬)若函數(shù)f(x)在區(qū)間A上,a,b,cA,f(a),f(b),f(c)為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱函數(shù)f(x)為“三角形函數(shù)”已知函數(shù)f(x)xlnxm在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.B.C.D.答案D解析由題意知,若f(x)為區(qū)間D上的“三角形函數(shù)”,則在區(qū)間D上,函數(shù)f(x)的最大值N和最小值n應(yīng)滿足:N2n.由函數(shù)f(x)xlnxm在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”,f(x)lnx1,當(dāng)x時(shí),f(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增故當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值m,又f(e)em,fm
9、,故當(dāng)xe時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值em,所以0em2,解得m,故選D.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中橫線上)13設(shè)命題p:x24ax3a20,其中a0.若綈是綈q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案(,4解析由x24ax3a20(a0),得3axa(a0,解得x2,綈是綈q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件,3a2或a4,又a0,a4,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,414(2018石家莊模擬)設(shè)f(x)和g(x)分別是f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù),若f(x)g(x)0),則ba的最大值為_答案解析由題意知f(x)x22a,g(x)2
10、x2b,函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)性相反,則(x22a)(2x2b)0在x(a,b)上恒成立,又0a0,于是x22a0在x(a,b)上恒成立易知x22a0的解集為(,),所以(a,b)(,),所以baa2,當(dāng)a,b1時(shí),ba取得最大值.15.如圖,一位同學(xué)在點(diǎn)P1處觀測(cè)塔頂B及旗桿頂A,得仰角分別為和90.后退l(單位:m)至點(diǎn)P2處再觀測(cè)塔頂B,仰角變?yōu)樵瓉淼囊话朐O(shè)塔CB和旗桿BA都垂直于地面,且C,P1,P2三點(diǎn)在同一條水平線上,則塔高CB為_m;旗桿的高BA為_m(用含有l(wèi)和的式子表示)答案lsin解析設(shè)BCxm在RtBCP1中BP1C,在RtBP2C中,P2,BP1C
11、P1BP2P2,P1BP2,即P1BP2為等腰三角形,BP1P1P2l,BCxlsin.在RtACP1中,tan(90),AC,則ABACBClsin.16(2018合肥質(zhì)檢)銳角ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足(ab)(sinAsinB)(cb)sinC若a,則b2c2的取值范圍是_答案(5,6解析由正弦定理可得(ab)(ab)(cb)c,即b2c2a2bc,由余弦定理可得cosA,所以ABC的內(nèi)角A,又a,則由正弦定理可得2,則b2c24sin2B4sin2C2(1cos2B)2(1cos2C)424242cos,又ABC是銳角三角形,所以得B,2B,1cos,542
12、cos6,即b2c2的取值范圍是(5,6三、解答題(本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)(2018山東恒臺(tái)二中月考)已知命題p:xR,ax2ax10,命題q:10.(1)若“pq”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若“綈q”是“am,m1”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)關(guān)于命題p:xR,ax2ax10時(shí),顯然不成立;當(dāng)a0時(shí),成立;當(dāng)a0時(shí),只需a24a0即可,則4a0.故p為真命題時(shí),a的取值范圍為(4,0若命題q:10為真命題時(shí),解得2a,h(x)在x(0,2上的取值范圍為,a的取值范圍為.21(12分)已知函數(shù)f(x)sin(2x)
13、cos(2x)(0)(1)若,用“五點(diǎn)法”在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上的圖象;(2)若f(x)為偶函數(shù),求的值;(3)在(2)的前提下,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再將得到圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間0,上的單調(diào)遞減區(qū)間解(1)當(dāng)時(shí),f(x)sincos2sin.列表:x0y120201作出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,上的圖象,如圖所示(2)f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以y軸是f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸,所以1,則k(kZ),解得k(kZ)又0,所以.(3
14、)由(2)知,將f(x)2sin2cos2x根據(jù)題意變換后,得g(x)f2cos.令2k2k(kZ),解得4kx4k(kZ)所以函數(shù)g(x)在區(qū)間0,上的單調(diào)遞減區(qū)間為.22(12分)已知函數(shù)f(x)lnx,aR,且a0.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)x時(shí),試判斷函數(shù)g(x)(lnx1)exxm的零點(diǎn)個(gè)數(shù)解(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,)因?yàn)閒(x)lnx,所以f(x).當(dāng)a0恒成立,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)內(nèi)單調(diào)遞增;當(dāng)a0時(shí),則當(dāng)x時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞增綜上所述,當(dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減(2)由題意知函數(shù)g(x)(lnx1)exxm,x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即關(guān)于x的方程(lnx1)exxm,x的根的個(gè)數(shù)令h(x)(lnx1)exx,x,則h(x)ex1.由(1)知當(dāng)a1時(shí),f(x)lnx1在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間1,e上單調(diào)遞增,所以f(x)f(1)0.所以lnx10在區(qū)間上恒成立所以h(x)ex1010,所以h(x)(lnx1)exx在區(qū)間上單調(diào)遞增所以h(x)minh2e,h(x)maxh(e)e,所以當(dāng)me時(shí),函數(shù)g(x)沒有零點(diǎn);當(dāng)2eme時(shí),函數(shù)g(x)有一個(gè)零點(diǎn)13