（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第4講 不等式專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練

《（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第4講 不等式專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第4講 不等式專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講 不等式專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練1(2019金華十校聯(lián)考)不等式(m2)(m3)0的一個(gè)充分不必要條件是()A3m0B3m2C3m4D1m3解析：選A.由(m2)(m3)0得3m2，即不等式成立的等價(jià)條件是3m2，則不等式(m2)(m3)0的一個(gè)充分不必要條件是(3，2)的一個(gè)真子集，則滿(mǎn)足條件是3m0.故選A.2已知關(guān)于x的不等式(ax1)(x1)0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，則的最小值是()A2B2C4D2解析：選C.因?yàn)閘g 2xlg 8ylg 2，所以x3y1，所以(x3y)24，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y時(shí)，取等號(hào)4若平面區(qū)域夾在兩條斜率為1的平行直線(xiàn)之間，則這兩條平行直線(xiàn)間的距離的最小

2、值是()A.B.C.D.解析：選B.不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其中A(1，2)、B(2，1)，當(dāng)兩條平行直線(xiàn)間的距離最小時(shí)，兩平行直線(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A與B，又兩平行直線(xiàn)的斜率為1，直線(xiàn)AB的斜率為1，所以線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度就是過(guò)A、B兩點(diǎn)的平行直線(xiàn)間的距離，易得|AB|，即兩條平行直線(xiàn)間的距離的最小值是，故選B.5(2019金麗衢十二校高三聯(lián)考)若函數(shù)f(x)(a2)在區(qū)間(1，)上的最小值為6，則實(shí)數(shù)a的值為()A2B.C1D.解析：選B.f(x)2(x1)42424，當(dāng)且僅當(dāng)2(x1)x1時(shí)，等號(hào)成立，所以246a，故選B.6若不等式組的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，4

3、B4，)C4，20D4，20)解析：選B.不等式x22x30的解集為1，3，假設(shè)的解集為空集，則不等式x24x(a1)0的解集為集合x(chóng)|x3的子集，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x24x(a1)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x2，所以必有f(1)4a0aa0，ab1，則下列不等式中正確的是()Alog3a0B3abClog2alog2b0可得log3alog31，所以a1，又ba0，ab1，所以a1，兩者矛盾，所以A不正確；對(duì)于B，由3ab可得3ab31，所以ab1，可得a1a0，ab1矛盾，所以B不正確；對(duì)于C，由log2alog2b2可得log2(ab)2log2，所以aba0，ab12，所以aba0，ab1，所

4、以3326，所以D不正確故選C.9(2019紹興市柯橋區(qū)高三期中)已知x，yR，()A若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2B若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2C若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2D若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2解析：選B.對(duì)于A，|xy2|x2y|1，由(x)2(y)2化簡(jiǎn)得x2xy2y1，二者沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)于B，由(x2y)(y2x)|x2y|y2x|xy2|x2y|1，所以x2xy2y1，即(x)2(y)2，命題成立；對(duì)于C，|xy2|x2y|1，由(x)2(y)2化簡(jiǎn)得x2xy2y1，二者沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)于D，|xy2|x2y|1，化簡(jiǎn)

5、(x)2(y)2得x2xy2y1，二者沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系故選B.10若關(guān)于x的不等式x33x2axa20在x(，1上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3B3，)C(，3D3，)解析：選A.關(guān)于x的不等式x33x2axa20在x(，1上恒成立，等價(jià)于a(x1)x33x22(x1)(x22x2)，當(dāng)x1時(shí)，13aa200成立，當(dāng)x1時(shí)，x10，即ax22x2，因?yàn)閥x22x2(x1)233恒成立，所以a3，故選A.11(2019溫州市高三高考模擬)若關(guān)于x的不等式|x|xa|b的解集為(2，1)，則實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)_解析：因?yàn)椴坏仁絴x|xa|b的解集為(2，1)，所以，解得a1，b3.答案：(1，

6、3)12若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足xy0，且log2xlog2y1，則的最小值是_，的最大值為_(kāi)解析：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足xy0，且log2xlog2y1，則xy2，則22，當(dāng)且僅當(dāng)，即x2，y1時(shí)取等號(hào)，故的最小值是2，當(dāng)且僅當(dāng)xy，即xy2時(shí)取等號(hào)，故的最大值為，故答案為2，.答案：213(2019蘭州市高考實(shí)戰(zhàn)模擬)若變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z2x的最大值為_(kāi)解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示又z2x2xy，令uxy，則直線(xiàn)uxy在點(diǎn)(4，0)處u取得最大值，此時(shí)z取得最大值且zmax24016.答案：1614已知函數(shù)f(x)，則關(guān)于x的不等式f(f(x)3的解集為_(kāi)解析：令f(t)3

7、，若t0，則2t13，2t4，解得2t0；若t0，則t2t3，t2t30，解得t0，所以t2，即原不等式等價(jià)于或，解得x2.答案：(，215(2019寧波市九校聯(lián)考)已知f(x)|xa|xa|2x2a(x0)的最小值為，則實(shí)數(shù)a_解析：f(x)|xa|xa|2x2a|(xa)(xa)|2x2a|2x2a2x2a22a42a.當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x1時(shí)，上式等號(hào)成立由42a，解得a.答案：16(2019紹興市柯橋區(qū)高三模擬)若|x2|xa|3a|2對(duì)x1，1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：|x2|xa|3a|2化為2x2|xa|3a2x2，畫(huà)出圖象，可知，其幾何意義為頂點(diǎn)為(a，3a)的V字型在

8、x1，1時(shí)，始終夾在y2x2，y2x2之間，如圖1，圖2所示，為兩種臨界狀態(tài)，首先就是圖1 的臨界狀態(tài)，此時(shí)V字形右邊邊界yx2a與y2x2相切，聯(lián)立直線(xiàn)方程和拋物線(xiàn)方程可得x2x2a20，此時(shí)014(2a2)0a，而圖2的臨界狀態(tài)顯然a0，綜上得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案：17(2019溫州模擬)已知a，b，cR，若|acos2xbsin xc|1對(duì)xR成立，則|asin xb|的最大值為_(kāi)解析：由題意，設(shè)tsin x，t1，1，則|at2btac|1恒成立，不妨設(shè)t1，則|bc|1；t0，則|ac|1，t1，則|bc|1，若a，b同號(hào)，則|asin xb|的最大值為|ab|acbc|ac|

9、bc|2；若a，b異號(hào)，則|asin xb|的最大值為|ab|acbc|ac|bc|2；綜上所述，|asin xb|的最大值為2，故答案為2.答案：218(2019麗水市第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知函數(shù)f(x)(a0)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若當(dāng)x0，1時(shí)，不等式f(x)1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)要使函數(shù)有意義，需4|ax2|0，即|ax2|4，|ax2|44ax242ax6.當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x；當(dāng)a1；(2)對(duì)任意的b(0，1)，當(dāng)x(1，2)時(shí)，f(x)恒成立，求a的取值范圍解：(1)f(x)1x21|x1|或0x1.故不等式的解集為x|0x|xa|b(x)xab(x)或xa(b1)x或a(b1)x對(duì)任意x(1，2)恒成立所以a2b1或a(b2)對(duì)任意b(0，1)恒成立所以a1或a.- 8 -