《(文理通用)江蘇省2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)、平面向量與解三角形 第2講 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(文理通用)江蘇省2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)、平面向量與解三角形 第2講 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值練習(xí)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值A(chǔ)級(jí)高考保分練1若3,則cos 2sin _.解析:由已知得sin 0,且3sin 1cos 0,即cos 3sin 1,則cos21sin2(3sin 1)2,解得sin ,cos 2sin 3sin 12sin sin 1.答案:2已知sin cos(2),則tan 2_.解析:由sin cos(2),得sin cos ,所以tan ,則tan 2.答案:3在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊過(guò)點(diǎn),則cos_.解析:由題意,得cos ,sin ,則sin 22sin cos ,cos 22cos21,所以coscos 2cos
2、sin 2sin1.答案:14已知cos 23cos 1,則cos _.解析:由題意,得2cos23cos 20,所以(cos 2)(2cos 1)0,解得cos 或cos 2(舍去)答案:5已知cos,則sin_.解析:cos,(cos sin ),cos sin ,則12sin cos ,sin 2,又2,cos 2.sinsin 2cos cos 2sin .答案:6若角滿足5,則_.解析:5.答案:57若,都是銳角,且sin ,sin(),則sin _.解析:因?yàn)閟in ,為銳角,所以cos .因?yàn)?,0,所以0,所以0,所以cos(),所以sin sin()sin cos()cos
3、sin().答案:8在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱若sin ,則cos()_.解析:因?yàn)榻桥c角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,所以2k,kZ,所以cos()cos(22k)cos 2(12sin2).答案:9已知cossin ,則sin的值是_解析:由cossin ,可得cos sin sin ,即sin cos ,sin,sin,sinsin.答案:10(2019揚(yáng)州期末)設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),且滿足tan,則_.解析:因?yàn)閍,b是非零實(shí)數(shù),由tan,得tan,解得,即tantan.答案:11已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,1),且cos .(1)求tan 2的值;(2)
4、求sin的值解:(1)因?yàn)镻(x,1),所以點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r,因?yàn)閏os ,所以cos ,所以x2,所以tan ,所以tan 2.(2)由(1)知r,所以sin ,又cos ,所以sin 22sin cos ,cos 22cos21,所以sinsin 2cos cos 2sin.12.如圖所示,角的始邊OA落在x軸的非負(fù)半軸上,其始邊、終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A,C,AOB為正三角形(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,求cosBOC;(2)記f()BC2,求函數(shù)f()的解析式和值域解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為,根據(jù)三角函數(shù)的定義,得sinCOA,cosCOA.因?yàn)锳OB為正三角形,所以AOB.所以cosBOC
5、coscosCOAcossinCOAsin.(2)因?yàn)锳OC,所以BOC.在BOC中,OBOC1,由余弦定理,可得f()BC2OC2OB22OCOBcosBOC1212211cos22cos.因?yàn)?,所以.所以cos.所以122cos2.所以函數(shù)f()的值域?yàn)?1,2)B級(jí)難點(diǎn)突破練1若sin 22cos,則sin 2_.解析:因?yàn)閟in 22cos,所以sin224cos2,即sin224,所以sin222(1sin 2),解得sin 21,顯然sin 21不成立,所以sin 21.答案:12.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,角,角,所以0.又0,SAOBOAOBsinAOBsinAOB,所以AOB,所以AOB,即.sincos sin sincossin2sin cos sinsincos .答案:3(2019如東中學(xué)期中)已知角的終邊上有一點(diǎn)P(1,2)(1)求tan的值;(2)求sin的值解:根據(jù)題意tan 2,sin ,cos ,(1)tan3.(2)sinsin 2coscos 2sin2sin cos (2cos21)2.4已知coscos,.(1)求sin 2的值;(2)求tan 的值解:(1)coscoscossinsin,即sin,因?yàn)?,所?,所以cos.所以sin 2sinsincoscossin.(2)由(1)知tan 2.- 8 -